α:

Η αναμενόμενη απόδοση και η τυπική απόκλιση είναι δύο στατιστικά μέτρα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση ενός χαρτοφυλακίου. Η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου είναι το αναμενόμενο ποσό των αποδόσεων που μπορεί να δημιουργήσει ένα χαρτοφυλάκιο, ενώ η τυπική απόκλιση ενός χαρτοφυλακίου μετρά το ποσό που οι αποδόσεις αποκλίνουν από τον μέσο όρο του.

Αναμενόμενη απόδοση

Η αναμενόμενη απόδοση μετρά τη μέση ή αναμενόμενη τιμή της κατανομής πιθανότητας των αποδόσεων των επενδύσεων. Η αναμενόμενη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το βάρος κάθε περιουσιακού στοιχείου με την αναμενόμενη απόδοση και προσθέτοντας τις τιμές για κάθε επένδυση.

Για παράδειγμα, ένα χαρτοφυλάκιο έχει τρεις επενδύσεις με συντελεστή στάθμισης 35% στο περιουσιακό στοιχείο Α, 25% στο περιουσιακό στοιχείο Β και 40% στο στοιχείο Γ. Η αναμενόμενη απόδοση του περιουσιακού στοιχείου Α είναι 6%, η αναμενόμενη η απόδοση του στοιχείου Β είναι 7% και η αναμενόμενη απόδοση του στοιχείου Γ είναι 10%. Ως εκ τούτου, η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι 7. 85% (35% * 6% + 25% * 7% + 40% * 10%).

Τυπική Απόκλιση

Αντιστρόφως, η τυπική απόκλιση ενός χαρτοφυλακίου μετρά πόσο οι αποδόσεις των επενδύσεων αποκλίνουν από τον μέσο όρο της κατανομής πιθανότητας των επενδύσεων. Η τυπική απόκλιση ενός χαρτοφυλακίου δύο περιουσιακών στοιχείων υπολογίζεται διαιρώντας το βάρος του πρώτου περιουσιακού στοιχείου και πολλαπλασιάζοντάς το με τη διακύμανση του πρώτου περιουσιακού στοιχείου που προστίθεται στο τετράγωνο του βάρους του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με τη διακύμανση του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου. Στη συνέχεια, προσθέστε αυτήν την τιμή σε 2 πολλαπλασιασμένη με το βάρος του πρώτου περιουσιακού στοιχείου και του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με τη συνδιακύμανση των αποδόσεων μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου. Τέλος, πάρτε την τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής και υπολογίζεται η τυπική απόκλιση χαρτοφυλακίου.

Για παράδειγμα, εξετάστε ένα χαρτοφυλάκιο δύο περιουσιακών στοιχείων με ίσους σταθμούς, διακυμάνσεις 6% και 5%, αντίστοιχα, και συνάφεια 40%. Η τυπική απόκλιση μπορεί να βρεθεί με τη λήψη της τετραγωνικής ρίζας της διακύμανσης. Επομένως, η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου είναι 16,6% (√ (0,5² * 0,6 + 0,5² * 0,05 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,4 * 0,0224 * 0. 0245)).