a:

Μια μεγάλη διαφορά μεταξύ του R-τετραγώνου και του ρυθμιζόμενου R-τετράγωνου είναι ότι το R-τετράγωνο υποθέτει ότι κάθε ανεξάρτητη μεταβλητή στο μοντέλο εξηγεί τη μεταβολή της εξαρτώμενης μεταβλητής. Δίνει το ποσοστό εξηγηθείσης παραλλαγής σαν να επηρεάζουν όλες οι ανεξάρτητες μεταβλητές στο μοντέλο της εξαρτώμενης μεταβλητής, ενώ το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο δίνει το ποσοστό μεταβολής που εξηγείται μόνο από τις ανεξάρτητες μεταβλητές που επηρεάζουν στην πραγματικότητα την εξαρτημένη μεταβλητή. Το τετραγωνικό τετράγωνο δεν μπορεί να ελέγξει αν ο συντελεστής στίγματος μπάλας και οι προβλέψεις του είναι προκλητικοί. Επίσης, δεν δείχνει εάν ένα μοντέλο παλινδρόμησης είναι ικανοποιητικό. μπορεί να εμφανίσει ένα σχήμα R-τετράγωνο για ένα καλό μοντέλο ή ένα υψηλό R-τετράγωνο για ένα μοντέλο που δεν ταιριάζει.

Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο συγκρίνει την περιγραφική ισχύ των μοντέλων παλινδρόμησης που περιλαμβάνουν διαφορετικούς αριθμούς προγνωστικών. Κάθε πρόβλεψη που προστίθεται σε ένα μοντέλο αυξάνει το R-τετράγωνο και ποτέ δεν το μειώνει. Έτσι, ένα μοντέλο με περισσότερους όρους φαίνεται ότι έχει καλύτερη προσαρμογή μόνο για το γεγονός ότι έχει περισσότερους όρους, ενώ το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο αντισταθμίζει την προσθήκη μεταβλητών και αυξάνεται μόνο εάν ο νέος όρος ενισχύει το μοντέλο πάνω από αυτό που θα ήταν που λαμβάνεται από την πιθανότητα και μειώνεται όταν ένας προγνωστικός παράγοντας ενισχύει το μοντέλο λιγότερο από αυτό που προβλέπεται από την τύχη. Σε κατάσταση υπερκατασκευής, αποκτάται λανθασμένα υψηλή τιμή R-τετράγωνο, που οδηγεί σε μειωμένη ικανότητα πρόβλεψης. Αυτό δεν συμβαίνει με το ρυθμισμένο R-τετράγωνο.

Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο είναι μια τροποποιημένη έκδοση του R-τετράγωνο για τον αριθμό των προγνωστικών σε ένα μοντέλο. Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο μπορεί να είναι αρνητικό, αλλά δεν είναι πάντοτε, ενώ μια τιμή R-τετράγωνου είναι μεταξύ μηδέν και 100 και δείχνει τη γραμμική σχέση στο δείγμα δεδομένων ακόμη και όταν δεν υπάρχει βασική σχέση. Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο είναι η καλύτερη εκτίμηση του βαθμού σχέσης στον βασικό πληθυσμό. Για να δείξετε συσχέτιση των μοντέλων με R-τετράγωνο, επιλέξτε το μοντέλο με το υψηλότερο όριο, αλλά ο καλύτερος και ευκολότερος τρόπος σύγκρισης των μοντέλων είναι να επιλέξετε ένα με το μικρότερο ρυθμισμένο R τετράγωνο. Το προσαρμοσμένο R-τετράγωνο δεν είναι ένα τυπικό μοντέλο για τη σύγκριση των μη γραμμικών μοντέλων, αλλά πολλαπλές γραμμικές παλινδρομήσεις.