α:

Η τροποποιημένη διάρκεια μετρά την ευαισθησία των τίτλων σταθερού εισοδήματος στις μεταβολές των επιτοκίων. Για να υπολογίσετε την τροποποιημένη διάρκεια στο Matlab, καθορίστε το επιτόκιο του κουπονιού, την ημερομηνία διακανονισμού, την ημερομηνία λήξης και την απόδοση έως τη λήξη σε εξαμηνιαία βάση. Η συνάρτηση που υπολογίζει την τροποποιημένη διάρκεια στο Matlab για μια δεδομένη απόδοση ονομάζεται "bnddury" και η εντολή είναι "result = bnddury (απόδοση, CouponRate, Settle, Maturity)". Αν θέλετε να υπολογίσετε την τροποποιημένη διάρκεια βάσει της τρέχουσας τιμής του ομολόγου και όχι της απόδοσης έως τη λήξη, χρησιμοποιήστε τη λειτουργία "bnddurp" και εκτελέστε την εντολή "result = bnddurp (Τιμή, CouponRate, Settle, Maturity)". Το αποτέλεσμα και στις δύο περιπτώσεις είναι ένας πίνακας με τρεις συστοιχίες που περιέχουν τροποποιημένη διάρκεια, διάρκεια Macaulay σε έτη και διάρκεια Macaulay σε εξαμηνιαία βάση.

Η τροποποιημένη διάρκεια είναι μια έννοια που αναφέρει ότι οι τιμές των ομολόγων και τα επιτόκια είναι αντιστρόφως ανάλογες. Η τροποποιημένη διάρκεια υπολογίζεται ως διάρκεια Macaulay / (1 + απόδοση / n), όπου η είναι η συχνότητα σύνθεσης ανά έτος. Η διάρκεια του Macaulay αντιπροσωπεύει έναν σταθμισμένο μέσο χρόνο μέχρι την αποπληρωμή του ομολόγου και μετράται σε έτη. Η τροποποιημένη διάρκεια μετρά την ευαισθησία της τιμής των ομολόγων στις μεταβολές των αποδόσεων και μετριέται σε ποσοστό.

Εξετάστε έναν επενδυτή που ενδιαφέρεται για τον υπολογισμό μιας τροποποιημένης διάρκειας του ομολόγου του με ημερομηνία διακανονισμού 2 Αυγούστου 1999, την ημερομηνία λήξης 15 Ιουνίου 2004, ένα επιτόκιο κουπονιού 5. 5%, δύο πληρωμές τοκομεριδίων ανά έτος και βάση ημερών πραγματικής / πραγματικής. Ο επενδυτής ενδιαφέρεται να γνωρίζει την τροποποιημένη διάρκεια όταν η απόδοση της αγοράς για αυτό το ομόλογο είναι 4%.

Κατ 'αρχάς, ο επενδυτής πρέπει να δημιουργήσει μεταβλητές για απόδοση με εντολή "Απόδοση = 0. 04", ποσοστό κουπονιού με εντολή "CouponRate = 0. 055", ημερομηνία διακανονισμού με εντολή "Settle = '02 -Aug-1999" , ημερομηνία λήξης με εντολή "Maturity = '15-Ιούνιος-2004" ", συχνότητα πληρωμής κουπονιού με εντολή" Περίοδος = 2 "και βάση ημερήσιας μέτρησης με εντολή" Βάση = 0 ". Σημειώστε ότι οι μεταβλητές για ημερομηνίες διακανονισμού και λήξης πρέπει να είναι σειριακές ημερομηνίες ή σειρές ημερομηνιών.

Η εντολή "result = bnddury (απόδοση, CouponRate, Settle, Maturity)" παράγει ένα αποτέλεσμα πίνακα που περιέχει τρεις αριθμούς, οι οποίοι αντιπροσωπεύουν τροποποιημένη διάρκεια 4. 24, Macaulay διάρκεια σε ετήσια βάση 4. 33 και Macaulay διάρκειας σε εξαμηνιαία βάση 8. 66.

Αν ο επενδυτής δεν έχει απόδοση μέχρι τη λήξη, αλλά έχει τιμή του ομολόγου, με βάση την οποία θα επιθυμούσε να υπολογίσει την τροποποιημένη διάρκεια, αυτός μπορεί να το κάνει χρησιμοποιώντας τη λειτουργία "bnddurp". Υποθέστε ότι το ίδιο ομόλογο έχει τιμή 106. Ο επενδυτής πρέπει να καθορίσει μια τιμή μεταβλητή με εντολή "Τιμή = 106".Η εντολή "result = bnddurp (Τιμή, CouponRate, Settle, Maturity)" παράγει παρόμοια αποτελέσματα με τη λειτουργία "bnddury".

Ο επενδυτής μπορεί επίσης να υποδείξει διαφορετική βάση ημερήσιων αριθμών, καθορίζοντας διαφορετικές αριθμητικές τιμές από 0 έως 13 για τη μεταβλητή "Βάση". Για παράδειγμα, η τιμή 1 αντιπροσωπεύει βάση 30/360, 2 για πραγματική / 360 βάση και 3 για πραγματική / 365 βάση. Επιπλέον, ο επενδυτής μπορεί να καθορίσει άλλες παραμέτρους, όπως την ημερομηνία του πρώτου κουπονιού, την ημερομηνία του τελευταίου κουπονιού και τον κανόνα του τελικού μήνα.