a:

Στα στατιστικά στοιχεία, το τυπικό σφάλμα είναι η τυπική απόκλιση του στατιστικού μέτρου δειγματοληψίας, συνήθως του μέσου του δείγματος. Το τυπικό σφάλμα μετρά με ακρίβεια το δείγμα που αντιπροσωπεύει τον πραγματικό πληθυσμό από τον οποίο έχει ληφθεί το δείγμα. Για να υπολογίσει το τυπικό σφάλμα του μέσου σε ένα δείγμα, ο χρήστης πρέπει να εκτελέσει μια εντολή μιας γραμμής στο Matlab "stderror = std (data) / sqrt (μήκος)", όπου "data" "sqd" είναι η συνάρτηση Matlab που υπολογίζει την τετραγωνική ρίζα ενός μη αρνητικού αριθμού και "μήκος" είναι η συνάρτηση Matlab που υπολογίζει τον συνολικό αριθμό των παρατηρήσεων στο δείγμα.

Το τυπικό σφάλμα υπολογίζεται συχνότερα για τον μέσο δείγμα. Δεδομένου ότι ενδέχεται να υπάρχουν διαφορετικά δείγματα από τον πληθυσμό, υπάρχει κατανομή των δειγματοληπτικών μέσων. Το τυπικό σφάλμα μετρά την τυπική απόκλιση όλων των δειγμάτων που προέρχονται από τον πληθυσμό. Η εξίσωση για το τυπικό σφάλμα του μέσου είναι η τυπική απόκλιση του δείγματος διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος.

Εξετάστε ένα δείγμα ετήσιων εισοδημάτων των νοικοκυριών που προέρχονται από το γενικό πληθυσμό των Ηνωμένων Πολιτειών. Το δείγμα περιέχει πέντε παρατηρήσεις και αποτελείται από τιμές $ 10, 000, $ 100, 000, $ 50, 000, $ 45, 000 και $ 35, 000. Πρώτον, ο χρήστης πρέπει να δημιουργήσει ένα πίνακα που ονομάζεται "δεδομένα" που περιέχει αυτές τις παρατηρήσεις στο MATLAB. Στη συνέχεια, ο χρήστης μπορεί να υπολογίσει το τυπικό σφάλμα του μέσου με την εντολή "stderror = std (data) / sqrt (length)". Το αποτέλεσμα αυτής της εντολής λέει ότι ο μέσος όρος αυτού του δείγματος, το οποίο είναι $ 48, 000, έχει ένα τυπικό σφάλμα $ 13, 161.