α:

Ο σύνθετος τόκος είναι τόκος που υπολογίζεται τόσο ως προς το αρχικό κεφάλαιο μιας κατάθεσης ή δανείου όσο και ως προς όλους τους προηγούμενους συσσωρευμένους τόκους.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε μια κατάθεση $ 100 που κερδίζει επιτόκιο 10%. Τα $ 100 αυξάνουν σε $ 110 μετά το πρώτο έτος, στη συνέχεια $ 121 μετά το δεύτερο έτος. Κάθε χρόνο η βάση αυξάνεται κατά 10%. Ο λόγος που το κέρδος του δεύτερου έτους είναι 11 δολάρια αντί για 10 δολάρια είναι αποτέλεσμα του ίδιου ποσοστού (10% σε αυτό το παράδειγμα) που εφαρμόζεται σε μια μεγαλύτερη βάση (110 δολάρια σε σχέση με τα 100 δολάρια, σημείο εκκίνησης).

Ας πούμε, το 100 $ είναι το κεφάλαιο ενός δανείου και το σύνθετο επιτόκιο είναι 10%. Μετά από ένα έτος έχετε 100 δολάρια σε κεφάλαιο και 10 δολάρια σε τόκους, για συνολική βάση $ 110. Στο δεύτερο έτος, το επιτόκιο (10%) εφαρμόζεται στον κύριο υπόχρεο ($ 100 με αποτέλεσμα $ 10 τόκους) και ο συσσωρευμένος τόκος ($ 10 με αποτέλεσμα $ 1 τόκους) και $ 21 για τα δύο χρόνια. ( Θέλετε να βελτιώσετε τις δεξιότητες Excel; Επισκεφθείτε την Ακαδημία Investopedia για να δείτε την αριστεία μας για τα μαθήματα χρηματοδότησης )

Ποιος είναι ο τύπος για το σύνθετο ενδιαφέρον;

Είναι παρόμοιο με τον συντελεστή ετήσιας αύξησης (CAGR). Για το CAGR, υπολογίζετε ένα ποσοστό που συνδέει την απόδοση σε μια σειρά περιόδων. Για το σύνθετο επιτόκιο, πιθανότατα γνωρίζετε ήδη το επιτόκιο. υπολογίζετε μόνο ποια θα είναι η μελλοντική αξία της απόδοσης.

Για τον τύπο για σύνθετο ενδιαφέρον, ανακατασκευάστε μόνο αλγεβρικά τον τύπο για το CAGR. Χρειάζεστε την αρχική αξία, το επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων σε έτη. Το επιτόκιο και ο αριθμός των περιόδων πρέπει να εκφράζονται σε ετήσια βάση, δεδομένου ότι το μήκος θεωρείται ότι είναι σε έτη. Από εκεί μπορείτε να λύσετε για τη μελλοντική αξία. Η εξίσωση έχει ως εξής:

(*) (Έτος / αριθμός περιόδων σύνθεσης ετησίως) = Μελλοντική αξία

Ο τύπος αυτός είναι πιο πολύπλοκος από είναι πραγματικά, λόγω της απαίτησης να εκφράζεται σε ετήσια βάση. Λάβετε υπόψη ότι αν πρόκειται για ετήσιο επιτόκιο, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος είναι ένας, πράγμα που σημαίνει ότι διαιρείτε το επιτόκιο κατά ένα και πολλαπλασιάζετε τα έτη κατά ένα. Εάν η ανάμιξη πραγματοποιείται ανά τρίμηνο, θα διαιρέσετε την τιμή κατά τέσσερα και θα πολλαπλασιάσετε τα έτη κατά τέσσερα.

Υπολογισμός του σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel

Οι βέλτιστες πρακτικές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και εύκολα ελεγχόμενοι. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν όπου, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.

Υπάρχουν δύο τρόποι για να το ρυθμίσετε στο Excel.Το πιο εύκολο να ελέγξετε και να καταλάβετε είναι να έχετε όλα τα δεδομένα σε έναν πίνακα, στη συνέχεια ξεμπλοκάρετε τη γραμμή υπολογισμού κατά γραμμή. Αντίστροφα, θα μπορούσατε να υπολογίσετε ολόκληρη την εξίσωση σε ένα κελί για να φτάσετε στο τελικό ποσό. Και οι δύο είναι λεπτομερείς παρακάτω: