a:

Τι είναι το Σύνθετο ενδιαφέρον;

Οι σύνθετοι τόκοι, γνωστοί επίσης ως επιτοκίου, είναι τόκος που υπολογίζεται τόσο ως προς το αρχικό κεφάλαιο μιας κατάθεσης ή ως προς το δάνειο όσο και ως προς όλους τους προηγούμενους συσσωρευμένους τόκους.

Για παράδειγμα, ας πούμε 100 δολάρια αντιπροσωπεύουν το κεφάλαιο ενός δανείου, το οποίο φέρει ένα επιτόκιο 10%. Μετά από ένα έτος έχετε 100 δολάρια σε κεφάλαιο και 10 δολάρια σε τόκους, για συνολική βάση $ 110. Κατά το δεύτερο έτος, το επιτόκιο (10%) εφαρμόζεται στον κύριο υπόχρεο ($ 100 με αποτέλεσμα $ 10 τόκους) και ο συσσωρευμένος τόκος ($ 10, σε τόκους που αποκτήθηκαν εκείνο το έτος. Η αύξηση του δεύτερου έτους είναι 11 δολάρια, αντί για 10 δολάρια, επειδή το ενδιαφέρον είναι επιδεινούμενο - δηλαδή εφαρμόζεται σε μια μεγαλύτερη βάση ($ 110 σε σχέση με τα $ 100, σημείο εκκίνησης). Κάθε χρόνο, η βάση αυξάνεται κατά 10%: $ 110 μετά το πρώτο έτος, στη συνέχεια $ 121 μετά το δεύτερο έτος.

AD:

Ποιος είναι ο τύπος για το σύνθετο ενδιαφέρον;

Είναι παρόμοιο με τον συντελεστή ετήσιας αύξησης (CAGR). Για το CAGR, υπολογίζετε ένα ποσοστό που συνδέει την απόδοση σε μια σειρά περιόδων. Για το σύνθετο επιτόκιο, πιθανότατα γνωρίζετε ήδη το επιτόκιο. υπολογίζετε μόνο ποια θα είναι η μελλοντική αξία της απόδοσης.

Για τον τύπο για σύνθετο ενδιαφέρον, ανακατασκευάστε μόνο αλγεβρικά τον τύπο για το CAGR. Χρειάζεστε την αρχική αξία, το επιτόκιο και τον αριθμό των περιόδων σε έτη. Το επιτόκιο και ο αριθμός των περιόδων πρέπει να εκφράζονται σε ετήσια βάση, δεδομένου ότι το μήκος θεωρείται ότι είναι σε έτη. Από εκεί μπορείτε να λύσετε για τη μελλοντική αξία. Η εξίσωση έχει ως εξής:

- <->

Αξία έναρξης * (1 + (επιτόκιο / αριθμός περιόδων σύνθεσης ετησίως)) ^ (έτη * αριθμός περιόδων σύνθεσης ετησίως) = Future Value

είναι πραγματικά, λόγω της απαίτησης να εκφράζεται σε ετήσια βάση. Λάβετε υπόψη ότι αν πρόκειται για ετήσιο επιτόκιο, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης ανά έτος είναι ένας, πράγμα που σημαίνει ότι διαιρείτε το επιτόκιο κατά ένα και πολλαπλασιάζετε τα έτη κατά ένα. Εάν η ανάμιξη πραγματοποιείται ανά τρίμηνο, θα διαιρέσετε την τιμή κατά τέσσερα και θα πολλαπλασιάσετε τα έτη κατά τέσσερα.

AD:

Υπολογισμός του σύνθετου ενδιαφέροντος στο Excel

Οι βέλτιστες πρακτικές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και εύκολα ελεγχόμενοι. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια ενιαία φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν εκεί, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.

Υπάρχουν δύο τρόποι για να το ρυθμίσετε στο Excel. Το πιο εύκολο να ελέγξετε και να καταλάβετε είναι να έχετε όλα τα δεδομένα σε έναν πίνακα και στη συνέχεια να ξεπεράσετε τη γραμμή υπολογισμού κατά γραμμή.Αντίστροφα, θα μπορούσατε να υπολογίσετε ολόκληρη την εξίσωση σε ένα κελί για να φτάσετε στο τελικό ποσό. Συνιστούμε την πρώτη προσέγγιση, αλλά και οι δύο αναλύονται παρακάτω.

Στο παρακάτω παράδειγμα, μπορείτε να εισάγετε τα δεδομένα με κίτρινο χρώμα και να επιλέξετε την περίοδο σύνθεσης.