a:

Η προκύπτουσα διάρκεια Macaulay ενός δεσμού μηδενικού κουπονιού ισούται με το χρόνο μέχρι τη λήξη του ομολόγου. Ένα δάνειο μηδενικού τοκομεριδίου είναι ένα είδος σταθερού εισοδήματος που δεν καταβάλλει τόκους επί του κεφαλαίου. Ωστόσο, για να αντισταθμιστεί η έλλειψη πληρωμής τοκομεριδίων, ένα δάνειο μηδενικού τοκομεριδίου συνήθως διαπραγματεύεται με έκπτωση και οι έμποροι και οι επενδυτές μπορούν να επωφεληθούν κατά την ημερομηνία λήξης του, όταν το ομόλογο εξαγοράζεται στην ονομαστική του αξία.

Η διάρκεια του Macaulay υπολογίζεται με την προσθήκη της πληρωμής τοκομεριδίου ανά περίοδο πολλαπλασιαζόμενη με το χρόνο έως τη λήξη διαιρούμενο κατά 1 πλέον της απόδοσης ανά περίοδο που αυξάνεται μέχρι τη λήξη. Στη συνέχεια, η προκύπτουσα τιμή προστίθεται στον συνολικό αριθμό περιόδων που πολλαπλασιάζονται με την ονομαστική αξία του ομολόγου διαιρούμενη με 1 συν την απόδοση ανά περίοδο που αυξάνεται στο συνολικό αριθμό περιόδων. Η προκύπτουσα τιμή διαιρείται με την τρέχουσα τιμή του ομολόγου.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι κρατάτε ένα διετές χρεόγραφο μηδενικού τοκομεριδίου με ονομαστική αξία $ 10.000 και απόδοση 5% και θέλετε να υπολογίσετε τη διάρκεια στο Excel. Στη στήλη Α και Β, κάντε δεξί κλικ στις στήλες και επιλέξτε Πλάτος στήλης … και αλλάξτε την τιμή σε 30 και για τις δύο στήλες. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "Αξία Par", "Απόδοση", "Ποσοστό κουπονιού", "Χρόνος μέχρι την ωριμότητα" και "Διάρκεια Macaulay" στα κελιά A2 έως A6.

Στα κελιά B2 έως B5, πληκτρολογήστε "= 10000", "= 0. 05", "= 0" και "= 2" αντίστοιχα. Στο στοιχείο Β6, εισάγετε τον τύπο "= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1). Εφόσον ένα ομόλογο με μηδενικό τοκομερίδιο έχει μόνο μία ταμειακή ροή και δεν πληρώνει κανένα κουπόνι, η προκύπτουσα διάρκεια του Macaulay είναι 2.