α:

Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) δείχνει το ποσοστό απόδοσης μιας επένδυσης για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα, εκφραζόμενο σε ετήσια ποσοστιαία αναλογία. Ακολουθεί μια επισκόπηση του τρόπου υπολογισμού του τόσο με το χέρι όσο και με τη χρήση του Microsoft Excel.

Τι είναι το CAGR;

Αλλά πρώτα, ας ορίσουμε τους όρους μας. Ο ευκολότερος τρόπος να σκεφτούμε το CAGR είναι να αναγνωρίσουμε ότι εδώ και πολλά χρόνια, η αξία του κάτι μπορεί να αλλάξει - ελπίζουμε προς το καλύτερο - αλλά συχνά με ένα ανομοιογενές ρυθμό. Το CAGR παρέχει το ένα ποσοστό που καθορίζει την απόδοση για ολόκληρη την περίοδο μέτρησης. Για παράδειγμα, εάν μας παρουσιάστηκαν τιμές τέλους έτους για ένα απόθεμα όπως:

- Από το τέλος του 2015 έως το τέλος του 2016, η τιμή ανατιμήθηκε κατά 20% (από 100 σε 120 δολάρια) . Από το τέλος του έτους 2016 έως το τέλος του 2017, η τιμή ανατιμήθηκε κατά 4. 17% (από 120 έως 125 δολάρια). Σε ετήσια βάση, αυτοί οι ρυθμοί ανάπτυξης είναι διαφορετικοί, αλλά μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παρακάτω τύπο για να βρούμε έναν ενιαίο ρυθμό ανάπτυξης για ολόκληρη την περίοδο.

• Το CAGR απαιτεί τρεις εισροές: την αρχική αξία μιας επένδυσης, την τελική της τιμή και την χρονική περίοδο (εκφρασμένη σε έτη). Τα ηλεκτρονικά εργαλεία, συμπεριλαμβανομένου του αριθμομηχανή CAGR της Investopedia, θα δώσουν το CAGR κατά την εισαγωγή αυτών των τριών τιμών. Ο τύπος είναι:
• Συνδέοντας τις παραπάνω τιμές λαμβάνουμε [(125/100) ^ (1/2) - 1] για CAGR 11,8%. Παρά το γεγονός ότι η τιμή του αποθέματος αυξήθηκε με διαφορετικούς ρυθμούς κάθε χρόνο, ο συνολικός ρυθμός ανάπτυξης μπορεί να οριστεί ως 11,8%.

Συμβουλές και τεχνάσματα για τον υπολογισμό του CAGR

Ένα λάθος που είναι εύκολο να γίνει κατά τη μέτρηση του CAGR είναι η εσφαλμένη μέτρηση της χρονικής περιόδου Για παράδειγμα, στο παραπάνω παράδειγμα, υπάρχουν

τρία

ημερολογιακά έτη. Αλλά δεδομένου ότι τα δεδομένα παρουσιάζονται ως τιμές

τέλους έτους

, έχουμε πραγματικά μόνο δύο ολοκληρωμένα χρόνια. Γι 'αυτό η εξίσωση διαβάζει 1/2, όχι 1/3. Τώρα, ας υποθέσουμε ότι είχαμε ένα απόθεμα των οποίων τα ετήσια στοιχεία τιμών παρουσιάστηκαν σε ποσοστό, αντί για δολαρίου, όρους: 2015: 10% 2016: 15% 2017 : -4%

Στην περίπτωση αυτή, τα στοιχεία εμφανίζονται από την αρχή του έτους, όπως και το σύνολο της ετήσιας επιστροφής το 2015 (10%), η τελική ετήσια απόδοση το 2016 (15%) και ολόκληρη ετήσια απόδοση το 2017 (-4%). Έτσι, κατά τον υπολογισμό του CAGR, θα εργαστούμε πραγματικά με μια χρονική περίοδο τριών ετών.

Θα χρειαζόταν να μετατρέψουμε αυτά τα ποσοστά σε πραγματικές τιμές έναρξης και λήξης. Αυτή είναι μια καλή ευκαιρία να χρησιμοποιήσετε ένα υπολογιστικό φύλλο, δεδομένου ότι είναι εύκολο να προσθέσετε μια στήλη βοηθού για να μετατρέψετε τα ποσοστά σε τιμές.

• Υπολογισμός CAGR στο Excel
• Ο μαθηματικός τύπος είναι ο ίδιος όπως παραπάνω: χρειάζεστε τελικές τιμές, αρχικές τιμές και ένα μήκος που μετράται σε έτη.Παρόλο που το Excel έχει μια ενσωματωμένη φόρμουλα, δεν είναι πολύ ιδανικό, γι 'αυτό θα το εξηγήσουμε τελευταίο.
• Οι βέλτιστες πρακτικές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης απαιτούν υπολογισμό ώστε να είναι διαφανείς και ελεγχόμενες. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν όπου, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.

Ο τρόπος για να το ρυθμίσετε στο Excel είναι να έχετε όλα τα δεδομένα σε έναν πίνακα και στη συνέχεια να ξεπεράσετε τη γραμμή υπολογισμού κατά γραμμή. Για παράδειγμα, ας υπολογίσουμε τον σύνθετο ρυθμό ετήσιας αύξησης των πωλήσεων μιας εταιρείας σε 10 χρόνια:

Το CAGR των πωλήσεων για τη δεκαετία είναι 5. 34%.

Μια πιο περίπλοκη κατάσταση εμφανίζεται όταν η περίοδος μέτρησης δεν είναι ακόμη και χρόνια. Αυτό είναι σχεδόν βέβαιο όταν συζητάμε για τις αποδόσεις των επενδύσεων, σε σύγκριση με τα ετήσια στοιχεία πωλήσεων. Η λύση είναι να υπολογίσουμε τα συνολικά ολοκληρωμένα έτη, και να τα προσθέσουμε στο μερικό έτος (που ονομάζεται το έτος stub).

Ας πάρουμε τους ίδιους αριθμούς, αλλά τις τιμές των μετοχών:

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της CAGR

Το CAGR είναι ανώτερο από άλλους υπολογισμούς, όπως οι μέσες αποδόσεις, επειδή λαμβάνει υπόψη το γεγονός ότι οι τιμές με την πάροδο του χρόνου.

Στην κάτω πλευρά, το CAGR μειώνει την αντίληψη της μεταβλητότητας. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε μια επένδυση που καταχωρήσατε αυτές τις αλλαγές μέσα σε τρία χρόνια:

2015: κέρδος 25%

2016: 40% απώλεια

2017: κέρδος 54%

, αλλά η μεταβλητότητα σε ετήσια βάση των αποδόσεων αυτών είναι τεράστια. Η πραγματικότητα είναι ότι πολλές επενδύσεις αντιμετωπίζουν σημαντικές βραχυπρόθεσμες διακυμάνσεις και μειώσεις, και με την εξομάλυνση τους, για παράδειγμα, το CAGR μπορεί να δώσει μια αριθμητικά ακριβή, αλλά συναισθηματικά παραπλανητική, εντύπωση απόδοσης. Είναι σαν ένας χάρτης που λέει σωστά ότι ο προορισμός σας απέχει μόνο πέντε μίλια, χωρίς να υποδεικνύει την ανώμαλη κατάσταση του δρόμου.

Το CAGR υπόκειται επίσης σε χειρισμό ανάλογα με την περίοδο μέτρησης, η οποία τελικά (και συχνά αυθαίρετα) επιλέγεται. Ένα CAGR μπορεί να μετατοπιστεί για να αποφευχθεί ένα αρνητικό έτος στο χρηματιστήριο (όπως το 2008), ή να συμπεριληφθεί ένα έτος ισχυρών επιδόσεων (όπως το 2013).

• Η κατώτατη γραμμή
• Το CAGR συμβάλλει στον προσδιορισμό του σταθερού ποσοστού απόδοσης μιας επένδυσης για ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Υποθέτει τις επενδύσεις για την καθορισμένη χρονική περίοδο και είναι χρήσιμο για τη σύγκριση των επενδύσεων με παρόμοια χαρακτηριστικά μεταβλητότητας.
• Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το CAGR, δείτε ποιες είναι οι κύριες διαφορές μεταξύ του σύνθετου ετήσιου ρυθμού ανάπτυξης (CAGR) και του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (IRR); και γιατί η σύνθετη ετήσια αύξηση (CAGR) είναι παραπλανητική κατά την αξιολόγηση των μακροπρόθεσμων ρυθμών ανάπτυξης; .

Και για περισσότερα σχετικά με τη χρήση του λογισμικού υπολογιστικών φύλλων της Microsoft, ανατρέξτε στον Οδηγό

του Excel για Οικονομικά

.