α:

Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (IRR) είναι το βασικό στοιχείο του κεφαλαίου και της εταιρικής χρηματοδότησης. Οι επιχειρήσεις το χρησιμοποιούν για να καθορίσουν ποιο προεξοφλητικό επιτόκιο καθιστά την παρούσα αξία των μελλοντικών ταμειακών ροών μετά από φόρους ίση με το αρχικό κόστος της επένδυσης κεφαλαίου. Ή, για να το θέσουμε πιο απλά: Ποιο προεξοφλητικό επιτόκιο θα προκαλούσε την καθαρή παρούσα αξία (NPV) ενός έργου να είναι $ 0; Αναμένουμε ότι τα σχέδια για την ανάπτυξη της επιχείρησής μας θα μας δώσουν κάποια απόδοση με το χρόνο, έτσι ποιο είναι το χαμηλότερο επίπεδο απόδοσης που μπορούμε να ανεχτούμε; Το χαμηλότερο επίπεδο είναι πάντα το κόστος του κεφαλαίου για τη χρηματοδότηση του έργου.

Εάν ένα έργο αναμένεται να έχει IRR

μεγαλύτερο από το ποσοστό που χρησιμοποιείται για την έκπτωση των ταμειακών ροών, τότε το έργο προσθέτει τιμή , ενώ εάν το Το IRR είναι λιγότερο από το προεξοφλητικό επιτόκιο, το καταστρέφει την τιμή . Αυτή η διαδικασία απόφασης για την αποδοχή ή την απόρριψη ενός έργου είναι γνωστή ως κανόνας IRR. Ένα πλεονέκτημα της χρήσης του IRR, το οποίο εκφράζεται ως ποσοστό, είναι ότι ομαλοποιεί τις αποδόσεις - όλοι καταλαβαίνουν τι σημαίνει ποσοστό 25%, σε σύγκριση με το υποθετικό ισοδύναμο δολαρίου (ο τρόπος έκφρασης του NPV). Δυστυχώς, υπάρχουν επίσης αρκετά σημαντικά μειονεκτήματα με τη χρήση του IRR για την αξιολόγηση έργων.

Καταρχήν, θα πρέπει πάντα να επιλέγετε το έργο με το υψηλότερο

NPV , όχι κατ 'ανάγκη το υψηλότερο IRR - επειδή, τελικά, οι οικονομικές καταστάσεις σας είναι που μετράται σε δολάρια, όχι εκατοστιαίες μονάδες. Εάν αντιμετωπίζετε δύο έργα, το Σχέδιο Α με IRR 25% και το Έργο Β με 50% IRR, αλλά το Έργο Α έχει υψηλότερο NPV, θα επιλέγατε το Έργο Α. Το δεύτερο μεγάλο ζήτημα είναι ότι μαθηματικά το IRR υποθέτει ότι μπορείτε πάντα να συνεχίσετε να επανεπενδύσει κάθε πρόσθετη ταμειακή ροή στο ίδιο IRR, κάτι που δεν συμβαίνει συχνά. Μια πιο συντηρητική προσέγγιση είναι η τροποποιημένη IRR (MIRR), η οποία προϋποθέτει επανεπένδυση με το προεξοφλητικό επιτόκιο.

Ο Τύπος IRR

Ο IRR δεν μπορεί να εξαχθεί εύκολα. Ο μόνος τρόπος να το υπολογίσετε με το χέρι είναι μέσω δοκιμών και σφαλμάτων, διότι προσπαθείτε να φτάσετε σε οποιοδήποτε ρυθμό που καθιστά την NPV ίση με μηδέν. Για το λόγο αυτό, θα ξεκινήσουμε με τον υπολογισμό του NPV:

NPV = Σ

{ Ταμειακή ροή μετά από φόρους / (1 + r) ^ t > Κατεστραμμένο, η ταμειακή ροή κάθε περιόδου μετά την φορολογία σε χρόνο t είναι προεξοφλημένη με κάποιο επιτόκιο,

r . Το άθροισμα όλων αυτών των προεξοφλημένων ταμειακών ροών αντισταθμίζεται τότε από την αρχική επένδυση, η οποία ισούται με την τρέχουσα NPV. Για να βρείτε το IRR, θα χρειαστεί να «αναστρέψετε μηχανικά» τι απαιτείται r έτσι ώστε η NPV να είναι μηδέν. Οι οικονομικοί υπολογιστές και το λογισμικό όπως το Microsoft Excel περιέχουν συγκεκριμένες λειτουργίες για τον υπολογισμό του IRR, αλλά οποιοσδήποτε υπολογισμός είναι τόσο καλός όσο τα δεδομένα που τον οδηγούν.Για να προσδιορίσετε το IRR ενός συγκεκριμένου έργου, θα πρέπει πρώτα να υπολογίσετε εύλογα την αρχική δαπάνη (το κόστος των επενδύσεων κεφαλαίου) και, στη συνέχεια, όλες τις μελλοντικές ταμειακές ροές. Σε όλες σχεδόν τις περιπτώσεις, η άφιξη σε αυτά τα δεδομένα εισόδου είναι πιο πολύπλοκη από τον πραγματικό υπολογισμό που πραγματοποιήθηκε. Υπάρχουν δύο τρόποι για τον υπολογισμό του IRR στο Excel: χρησιμοποιώντας έναν από τους τρεις ενσωματωμένους τύπους IRR

που διαγράφουν τις ταμειακές ροές των στοιχείων και υπολογίζουν κάθε βήμα ξεχωριστά, στη συνέχεια χρησιμοποιώντας τους υπολογισμούς αυτούς ως εισροές σε έναν τύπο IRR. Όπως αναλύσαμε παραπάνω, δεδομένου ότι το IRR είναι μια παράγωγος, δεν υπάρχει εύκολος τρόπος να το ξεπεράσουμε με το χέρι.

Η δεύτερη μέθοδος είναι προτιμότερη επειδή οι βέλτιστες πρακτικές χρηματοοικονομικής μοντελοποίησης απαιτούν υπολογισμούς ώστε να είναι διαφανείς και εύκολες στον έλεγχο. Το πρόβλημα με τη συσσώρευση όλων των υπολογισμών σε μια φόρμουλα είναι ότι δεν μπορείτε εύκολα να δείτε ποιοι αριθμοί πηγαίνουν όπου, ή ποιοι αριθμοί είναι εισροές χρηστών ή σκληρο-κωδικοποιημένοι.

Εδώ είναι ένα απλό παράδειγμα. Αυτό που καθιστά απλό, μεταξύ άλλων, ότι ο συγχρονισμός των ταμειακών ροών είναι τόσο γνωστός όσο και συνεπής (διαφορά ενός έτους).

• Υποθέστε ότι μια εταιρεία αξιολογεί την κερδοφορία του Έργου Χ. Το Έργο Χ απαιτεί χρηματοδότηση 250.000 δολαρίων και αναμένεται να δημιουργήσει 100.000 δολάρια σε ταμειακές ροές μετά από φόρους το πρώτο έτος και στη συνέχεια να αυξηθεί κατά 50.000 δολάρια για καθένα από τα επόμενα τέσσερα χρόνια.
• Μπορείτε να ξεπεράσετε ένα πρόγραμμα ως εξής (αν ο πίνακας είναι δύσκολο να διαβαστεί, κάντε δεξί κλικ και πατήστε "προβολή εικόνας"):

Η αρχική επένδυση είναι πάντα αρνητική, επειδή αντιπροσωπεύει εκροή. Σας ξοδεύω κάτι τώρα, και πρόβλεψη των αποτελεσμάτων αργότερα. Κάθε μεταγενέστερη ταμειακή ροή μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. εξαρτάται εξ ολοκλήρου από τις εκτιμήσεις για το τι αποδίδει το έργο στο μέλλον.

Στην περίπτωση αυτή, έχουμε IRR 56,7%. Με βάση την υπόθεση ότι το μέσο σταθμικό κόστος κεφαλαίου (WACC) είναι 10%, το έργο προσθέτει αξία.

Λάβετε υπόψη τους περιορισμούς του IRR: Δεν θα δείξει την πραγματική αξία δολαρίου του έργου, γι 'αυτό ξέσπασε ξεχωριστά τον υπολογισμό της ΚΠΑ. Επίσης, υπενθυμίζουμε ότι η IRR υποθέτει ότι μπορούμε συνεχώς να επανεπενδύουμε και να λάβουμε απόδοση ύψους 56,77%, κάτι που είναι απίθανο. Για το λόγο αυτό, υποθέσαμε αυξημένες αποδόσεις με ποσοστό μηδενικού κινδύνου 2%, δίνοντάς μας ένα MIRR 33%.

Η κατώτατη γραμμή

Το IRR βοηθά τα διευθυντικά στελέχη να καθορίσουν ποια δυνητικά έργα προσθέτουν αξία και αξίζουν να αναλάβουν. Το πλεονέκτημα από την έκφραση της αξίας του έργου ως ποσοστού είναι το σαφές εμπόδιο που παρέχει - όσο το κόστος χρηματοδότησης είναι μικρότερο από το ποσοστό πιθανής απόδοσης, το έργο προσθέτει αξία.

Το μειονέκτημα αυτού του εργαλείου είναι ότι το IRR είναι εξίσου ακριβές με τις υποθέσεις που τον οδηγούν και ότι ένας υψηλότερος ρυθμός δεν σημαίνει απαραίτητα το υψηλότερο έργο προστιθέμενης αξίας. Πολλά έργα μπορούν να έχουν το ίδιο IRR αλλά σημαντικά διαφορετικά προφίλ αποδόσεων λόγω του χρονοδιαγράμματος και του μεγέθους των ταμειακών ροών, του ποσού μόχλευσης που χρησιμοποιείται ή των διαφορών στις υποθέσεις απόδοσης. Ένας άλλος παράγοντας που πρέπει να θυμάστε: Η υπόθεση της IRR για σταθερό ρυθμό επανεπένδυσης, που μπορεί να είναι υψηλότερος από ένα συντηρητικό ποσοστό κινδύνου.