α:

Στις στατιστικές, τα μοντέλα γραμμικής παλινδρόμησης ορίζουν τη σχέση μεταξύ μιας εξαρτώμενης μεταβλητής και μιας ή περισσοτέρων επεξηγηματικών μεταβλητών χρησιμοποιώντας γραμμική συνάρτηση. Εάν δύο ή περισσότερες επεξηγηματικές μεταβλητές έχουν γραμμική σχέση με την εξαρτώμενη μεταβλητή, η παλινδρόμηση ονομάζεται πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση. Η πολλαπλή παλινδρόμηση, από την άλλη πλευρά, είναι μια ευρύτερη κατηγορία παλινδρομήσεων που περιλαμβάνει γραμμικές και μη γραμμικές παλινδρομήσεις με πολλαπλές επεξηγηματικές μεταβλητές.

Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι ένας κοινός τρόπος για να ανακαλύψετε μια σχέση μεταξύ εξαρτημένων και επεξηγηματικών μεταβλητών. Ωστόσο, αυτή η στατιστική σχέση δεν σημαίνει ότι οι επεξηγηματικές μεταβλητές προκαλούν τη εξαρτημένη μεταβλητή. μιλά μάλλον για κάποια σημαντική συσχέτιση στα δεδομένα. Η γραμμική παλινδρόμηση επιχειρεί να σχεδιάσει μια γραμμή που έρχεται πλησιέστερα προς τα δεδομένα εντοπίζοντας την κλίση και την ανίχνευση που καθορίζουν τη γραμμή και ελαχιστοποιούν τα σφάλματα παλινδρόμησης. Ωστόσο, πολλές σχέσεις στα δεδομένα δεν ακολουθούν μια ευθεία γραμμή, επομένως οι στατιστικολόγοι χρησιμοποιούν αντί αυτού μη γραμμική παλινδρόμηση.

Είναι σπάνιο να εξηγείται μια εξαρτημένη μεταβλητή από μία μόνο μεταβλητή. Σε αυτή την περίπτωση, ένας αναλυτής χρησιμοποιεί πολλαπλή παλινδρόμηση, η οποία επιχειρεί να εξηγήσει τη εξαρτημένη μεταβλητή χρησιμοποιώντας περισσότερες από μία ανεξάρτητες μεταβλητές. Οι πολλαπλές παλινδρομήσεις μπορούν να είναι γραμμικές και μη γραμμικές.

Εξετάστε έναν αναλυτή που επιθυμεί να καθιερώσει μια γραμμική σχέση μεταξύ της καθημερινής μεταβολής των τιμών των μετοχών μιας εταιρείας και άλλων επεξηγηματικών μεταβλητών όπως η καθημερινή μεταβολή του όγκου συναλλαγών και η καθημερινή μεταβολή των αποδόσεων της αγοράς. Εάν εκτελεί μια παλινδρόμηση με την καθημερινή μεταβολή στις τιμές των μετοχών της εταιρείας ως εξαρτημένη μεταβλητή και την καθημερινή μεταβολή του όγκου συναλλαγών ως ανεξάρτητη μεταβλητή, αυτό θα ήταν ένα παράδειγμα απλής γραμμικής παλινδρόμησης με μία επεξηγηματική μεταβλητή. Αν ο αναλυτής προσθέσει την καθημερινή αλλαγή στις αποδόσεις της αγοράς στην παλινδρόμηση, θα ήταν μια πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση.