a:

Σε γενικές γραμμές, η κυρτότητα μειώνεται καθώς οι αποδόσεις αυξάνονται (γεωμετρικά, η καμπύλη αποδόσεων τείνει να ισοπεδώσει σε υψηλότερες αποδόσεις). Τα ομόλογα με χαμηλότερα κουπόνια έχουν υψηλότερους βαθμούς κυρτότητας, ενώ οι δεσμοί υψηλού κουπονιού έχουν μικρότερους βαθμούς κυρτότητας. Οι δεσμοί μηδενικού τοκομεριδίου έχουν την υψηλότερη κυρτότητα. Αυτές οι σχέσεις ισχύουν μόνο όταν συγκρίνονται ομολογίες που έχουν τις ίδιες διάρκειες και αποδόσεις έως την ωριμότητα.

Τιμές και απόδοση κουπονιού

Τα ομόλογα μη-μηδενικού τοκομεριδίου εκδίδονται με επαναλαμβανόμενη πληρωμή τόκων που αναφέρεται σε συγκεκριμένο ποσό δολαρίου. Αυτό είναι γνωστό ως το κουπόνι και η πληρωμή με το κουπόνι είναι το ίδιο ανεξάρτητα από το πώς κυμαίνεται η τιμή του ομολόγου.

Η απόδοση είναι η σχέση μεταξύ τιμής κουπονιού και τιμής ομολόγου. Τα κουπόνια είναι σχετικά πιο ελκυστικά όταν η τιμή των ομολόγων είναι χαμηλή. η πραγματική πληρωμή τόκων - ή η απόδοση - είναι υψηλότερη υπό αυτές τις συνθήκες.

Τα ομόλογα με πληρωμές με υψηλό κουπόνι τείνουν να έχουν υψηλότερες αποδόσεις. Είναι πιθανό ένα χαμηλότερο δάνειο κουπονιών να έχει υψηλότερη απόδοση από ένα υψηλότερο ομολογιακό δάνειο, αλλά η υψηλότερη ομολογία κουπονιού προσφέρει στον κάτοχο ομολόγων καλύτερη σχετική απόδοση της επένδυσής του.

Απόδοση και κυρτότητα

Η κυρτότητα ενός δεσμού αναφέρεται στη σχέση μεταξύ της απόδοσης και της τιμής του. Ο υψηλός δεσμός κυρτότητας είναι πιο ευαίσθητος στις μεταβολές των επιτοκίων και πρέπει να δει μεγαλύτερες διακυμάνσεις της τιμής όταν μεταβάλλονται τα επιτόκια.

Το αντίθετο ισχύει για τους δεσμούς χαμηλής κυρτότητας. οι τιμές τους δεν κυμαίνονται τόσο πολύ όσο αλλάζουν τα επιτόκια. Όταν γράφετε σε μια δισδιάστατη γραφική παράσταση, αυτή η σχέση θα πρέπει να δημιουργήσει ένα σχήμα U με μεγάλη κλίση (εξ ου και το "κυρτό" όνομα).

Ομόλογα χαμηλού και εκπτωτικού επιτοκίου, τα οποία τείνουν να έχουν χαμηλότερες αποδόσεις, έχουν την υψηλότερη μεταβλητότητα των επιτοκίων. Από τεχνική άποψη, αυτό σημαίνει ότι η τροποποιημένη διάρκεια του ομολόγου απαιτεί μεγαλύτερη προσαρμογή ώστε να συμβαδίζει με την υψηλότερη μεταβολή της τιμής μετά από μεταβολές επιτοκίων. Τα χαμηλότερα ποσοστά επιτοκίων οδηγούν σε χαμηλότερες αποδόσεις και οι χαμηλότερες αποδόσεις οδηγούν σε υψηλότερους βαθμούς κυρτότητας.