α:

Η αξία σε κίνδυνο (VaR) είναι ένα στατιστικό μέτρο που αξιολογεί, με κάποιο βαθμό εμπιστοσύνης, τον χρηματοοικονομικό κίνδυνο που συνδέεται με ένα χαρτοφυλάκιο ή μια επιχείρηση για μια καθορισμένη περίοδο. Το VaR μετρά την πιθανότητα ένα χαρτοφυλάκιο να μην υπερβεί ή να σπάσει μια τιμή απώλειας κατωφλίου. Το VaR βασίζεται αποκλειστικά σε δυνητικές απώλειες μιας επένδυσης και προσδιορίζει τη διανομή ζημιών. Ωστόσο, η απώλεια ουράς της διανομής δεν αξιολογείται πλήρως στο τυπικό μοντέλο VaR.

Το VaR αξιολογεί το χειρότερο σενάριο μιας επιχείρησης ή ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Το μοντέλο χρησιμοποιεί επίπεδο εμπιστοσύνης, όπως το 95% ή 99%, μια χρονική περίοδο και μια ποσότητα ζημιών. Για παράδειγμα, ένας επενδυτής καθορίζει ότι το 1, 5% VaR του επενδυτικού χαρτοφυλακίου του είναι $ 10, 000. Το VaR καθορίζει ότι υπάρχει πιθανότητα 1% ότι το χαρτοφυλάκιό του θα έχει ζημία μεγαλύτερη από $ 10, 000, ημέρα. Έχει 99% εμπιστοσύνη ότι η χειρότερη ημερήσια απώλεια του δεν θα υπερβαίνει τα $ 10, 000.

Το VaR μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας ιστορικές αποδόσεις ενός χαρτοφυλακίου ή εταιρείας και σχεδιάζοντας τη διανομή των κερδών και των ζημιών. Η κατανομή ζημιών αποκλείει τη διανομή κερδών και ζημιών. Επομένως, βάσει αυτής της σύμβασης, τα κέρδη θα είναι αρνητικές αξίες και οι ζημίες θα είναι θετικές.

Για παράδειγμα, μια επιχείρηση υπολογίζει τις ημερήσιες αποδόσεις της για όλα τα επενδυτικά χαρτοφυλάκια της για μια περίοδο ενός έτους. Το VaR περιγράφει τη σωστή ουρά της κατανομής των ζημιών. Υποθέστε ότι το επιλεγμένο επίπεδο άλφα είναι 0. 05. Στη συνέχεια, το αντίστοιχο επίπεδο εμπιστοσύνης είναι 95%. Το διάστημα εμπιστοσύνης 95% των ημερήσιων αποδόσεων κυμαίνεται από 5% έως 10%. Ως εκ τούτου, με 95% εμπιστοσύνη, η εταιρεία καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η αναμενόμενη χειρότερη ημερήσια απώλεια δεν θα υπερβαίνει το 5%. Ωστόσο, αυτό είναι ένα πιθανοτικό μέτρο και δεν είναι βέβαιο γιατί οι απώλειες μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερες ανάλογα με τη βαρύτητα ή τη λιπαρότητα της ουράς της κατανομής των ζημιών.

Η αξία σε κίνδυνο δεν αξιολογεί την πτώση της κατανομής των ζημιών. Στο πλαίσιο του VaR, μια υψηλή κούτωση υποδεικνύει λιπαρές ουρές της κατανομής των απωλειών, όπου μπορεί να εμφανιστούν απώλειες μεγαλύτερες από τη μέγιστη αναμενόμενη απώλεια. Οι επεκτάσεις του VaR μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εκτιμηθούν οι περιορισμοί αυτού του μέτρου, όπως το υπό όρους VaR, γνωστό και ως ουρά VaR. Το υπό όρους VaR είναι η αναμενόμενη ζημία που εξαρτάται από την απώλεια που υπερβαίνει το VaR της κατανομής ζημιών. Το υποθετικό VaR εξετάζει προσεκτικά το τέλος της κατανομής ζημιών και καθορίζει το μέσο όρο της ουράς της κατανομής των ζημιών που υπερβαίνει το VaR.