α:

Η διάρκεια του Macaulay μετρά την παρούσα σταθμισμένη μέση τιμή λήξης για ένα ομολογιακό δάνειο. Περιγράφει πόσο ευαίσθητη είναι η τιμή του ομολόγου στις μεταβολές των επιτοκίων. Η διάρκεια του Macaulay είναι η εκατοστιαία μεταβολή της τιμής του ομολόγου για μεταβολή των επιτοκίων κατά 100 μονάδες βάσης, υποθέτοντας ότι η ταμειακή ροή δεν αλλάζει όταν αλλάζει η απόδοση. Η διάρκεια του Macaulay δεν λειτουργεί για ομόλογα με ενσωματωμένη επιλογή κλήσης, επειδή οι ταμειακές ροές ενδέχεται να αλλάξουν εάν ο δεσμός καλείται. Τα ομόλογα μεγαλύτερης διάρκειας έχουν μεγαλύτερη αστάθεια των τιμών. Καθώς αυξάνουν τα επιτόκια, η αξία των ομολόγων μειώνεται. Η διάρκεια του Macaulay δείχνει πόσο το μέγεθος της μεταβολής των επιτοκίων επηρεάζει τις τιμές των ομολόγων.

Η διάρκεια του Macaulay είναι χρήσιμη στην εφαρμογή στρατηγικής ανοσοποίησης για χαρτοφυλάκιο ομολόγων. Η ανοσοποίηση ομολόγων επιδιώκει να ελαχιστοποιήσει τον συνολικό κίνδυνο επιτοκίου ενός χαρτοφυλακίου ομολόγων προσαρμόζοντας τη διάρκεια του χαρτοφυλακίου ώστε να ταιριάζει με το χρονικό πλαίσιο του επενδυτή. Είναι μια στρατηγική αντιστάθμισης που προστατεύει το χαρτοφυλάκιο ομολόγων από την απώλεια της αξίας λόγω της αύξησης των επιτοκίων και συχνά χρησιμοποιεί παράγωγα για να το πράξει.

Για την ανοσοποίηση ενός χαρτοφυλακίου, πρέπει να υπολογίζεται η διάρκεια και η κυρτότητα του χαρτοφυλακίου. Η διάρκεια προϋποθέτει μια γραμμική σχέση μεταξύ των επιτοκίων και της διακύμανσης των τιμών των ομολόγων. Δεν λαμβάνει υπόψη την καμπύλη της ευαισθησίας των τιμών των ομολόγων στις μεταβολές των επιτοκίων. Η αύξηση των επιτοκίων έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο στις τιμές των ομολόγων. Η κυρτότητα αντανακλά την επίδραση του μεγέθους της μεταβολής του ποσοστού των επιτοκίων. Γραφικά, η διάρκεια είναι μια ευθεία που είναι εφαπτόμενη στην καμπύλη της κυρτότητας. Η διάρκεια του Macaulay είναι το σημείο όπου συναντάται η κυρτότητα και η διάρκεια.