a:

Χρησιμοποιήστε τη διάρκεια του Macaulay για να υπολογίσετε τη διάρκεια ενός δεσμού μηδενικού τοκομεριδίου. Η προκύπτουσα διάρκεια Macaulay ενός δεσμού μηδενικού τοκομεριδίου είναι ο χρόνος λήξης του.

Ένα ομόλογο με μηδενικό τοκομερίδιο είναι ένας τύπος χρεωστικής ασφάλειας που δεν καταβάλλει τόκο επί του ποσού του κεφαλαίου. Για να αντισταθμιστεί η έλλειψη πληρωμών τοκομεριδίων, αυτό το είδος των συναλλαγών ομολόγων σε έκπτωση και οι έμποροι, και οι επενδυτές μπορούν να επωφεληθούν κατά την ημερομηνία λήξης του, όταν το ομόλογο εξαγοράζεται στην ονομαστική του αξία.

Η τιμή ενός ομολόγου υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας την περιοδική πληρωμή τοκομεριδίου κατά 1 μείον 1 διαιρούμενη κατά 1 πλέον της απόδοσης ανά περίοδο που αυξάνεται με τον αριθμό περιόδων που διαιρούνται με την απόδοση ανά περίοδο. Η τιμή αυτή προστίθεται στην αξία λήξης του ομολόγου διαιρούμενη με 1 συν την απόδοση ανά περίοδο που προκύπτει από τον αριθμό των ταμειακών ροών.

Η διάρκεια του Macaulay υπολογίζεται με την προσθήκη του χρόνου ωρίμανσης πολλαπλασιασμένου με την πληρωμή τοκομεριδίου ανά περίοδο διαιρούμενη με 1 συν την απόδοση ανά περίοδο που αυξάνεται μέχρι τη λήξη. Η προκύπτουσα τιμή προστίθεται στον συνολικό αριθμό περιόδων που πολλαπλασιάζεται με την τιμή λήξης του ομολόγου διαιρούμενο με 1 συν την απόδοση ανά περίοδο που συγκεντρώνεται στο συνολικό αριθμό περιόδων. Στη συνέχεια, η προκύπτουσα τιμή διαιρείται με την τρέχουσα τιμή του ομολόγου.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι κρατάτε ένα 10ετές ομόλογο μηδενικού τοκομεριδίου με ονομαστική αξία $ 10.000 και απόδοση 5%. Δεδομένου ότι τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου έχουν μόνο μία ταμειακή ροή και δεν πληρώνουν κανένα κουπόνι, η προκύπτουσα διάρκεια Macaulay είναι 10 (0 + 10 * ($ 10, 000) / (1 + 0.05) ^ 1) / (0 + , 000 / (1 + 0.05) ^ 1)).