Τι είναι η προσομοίωση Monte Carlo και γιατί το χρειαζόμαστε;

Οι αναλυτές μπορούν να αξιολογήσουν πιθανές αποδόσεις χαρτοφυλακίου με πολλούς τρόπους. Η ιστορική προσέγγιση, η οποία είναι η πιο δημοφιλής, εξετάζει όλες τις δυνατότητες που έχουν ήδη συμβεί. Ωστόσο, οι επενδυτές δεν πρέπει να σταματήσουν σε αυτό. Η μέθοδος Monte Carlo είναι μια μέθοδος στοχαστικής (τυχαίας δειγματοληψίας εισροών) για την επίλυση ενός στατιστικού προβλήματος και μια προσομοίωση είναι μια εικονική αναπαράσταση ενός προβλήματος. Η προσομοίωση Monte Carlo συνδυάζει τα δύο για να μας δώσει ένα ισχυρό εργαλείο που μας επιτρέπει να αποκτήσουμε μια κατανομή (array) αποτελεσμάτων για οποιοδήποτε στατιστικό πρόβλημα με πολλές εισόδους δειγματοληψίας ξανά και ξανά. (Για περισσότερες πληροφορίες: Stochastics: Ένας ακριβής δείκτης αγοράς και πώλησης .)

προσομοίωσης Monte Carlo Demystified

Οι προσομοιώσεις του Monte Carlo μπορούν να κατανοηθούν καλύτερα αν σκεφτούμε ένα άτομο που ρίχνει ζάρια. Ένας παίκτης αρχαρίων που παίζει για πρώτη φορά ζάρια θα έχει καμία ιδέα για το ποια είναι η πιθανότητα να κυλήσει έξι σε οποιοδήποτε συνδυασμό (για παράδειγμα, τέσσερα και δύο, τρία και τρία, ένα και πέντε). Ποιες είναι οι πιθανότητες να κυλήσει δύο τρίχες, επίσης γνωστή ως "σκληρό έξι;" Το να ρίχνεις τα ζάρια πολλές φορές, ιδανικά μερικά εκατομμύρια φορές, θα δώσει μια αντιπροσωπευτική κατανομή των αποτελεσμάτων που θα μας πει πόσο πιθανό είναι ένα ρολό των έξι θα είναι σκληρό έξι. Στην ιδανική περίπτωση, θα πρέπει να εκτελέσουμε αυτές τις δοκιμές αποτελεσματικά και γρήγορα, κάτι που ακριβώς προσφέρει η προσομοίωση του Monte Carlo.

Οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων ή οι μελλοντικές αξίες των χαρτοφυλακίων δεν εξαρτώνται από τα ρολά των ζαριών, αλλά μερικές φορές οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων μοιάζουν με τυχαία βόλτα. Το πρόβλημα με την εξέταση μόνο του ιστορικού είναι ότι αντιπροσωπεύει στην πραγματικότητα μόνο ένα ρολό ή πιθανό αποτέλεσμα, το οποίο μπορεί ή δεν μπορεί να εφαρμοστεί στο μέλλον. Μια προσομοίωση του Monte Carlo θεωρεί ένα ευρύ φάσμα δυνατοτήτων και μας βοηθά να μειώσουμε την αβεβαιότητα. Μια προσομοίωση Monte Carlo είναι πολύ ευέλικτη. μας επιτρέπει να μεταβάλλουμε τις υποθέσεις κινδύνου κάτω από όλες τις παραμέτρους και έτσι να διαμορφώνουμε μια σειρά πιθανών αποτελεσμάτων. Μπορεί κανείς να συγκρίνει πολλαπλά μελλοντικά αποτελέσματα και να προσαρμόσει το μοντέλο σε διάφορα περιουσιακά στοιχεία και χαρτοφυλάκια υπό εξέταση. (Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε:

Βρείτε το σωστό πρόγραμμα με πιθανότητες διανομές .)

Εφαρμογές προσομοίωσης Monte Carlo στη χρηματοδότηση:

Η προσομοίωση Monte Carlo έχει πολυάριθμες εφαρμογές σε οικονομικά και άλλους τομείς. Το Monte Carlo χρησιμοποιείται στην εταιρική χρηματοδότηση για να μοντελοποιήσει τα στοιχεία των ταμειακών ροών του έργου, τα οποία επηρεάζονται από την αβεβαιότητα. Το αποτέλεσμα είναι μια σειρά καθαρών τρεχουσών τιμών (NPV) μαζί με παρατηρήσεις σχετικά με τον μέσο όρο ΚΠΑ της υπό εξέταση επενδύσεως και της μεταβλητότητάς της. Ο επενδυτής μπορεί έτσι να εκτιμήσει την πιθανότητα ότι η NPV θα είναι μεγαλύτερη από μηδέν.Το Monte Carlo χρησιμοποιείται για την τιμολόγηση των δικαιωμάτων προαίρεσης, όπου παράγονται πολλές τυχαίες διαδρομές για την τιμή ενός υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, το καθένα από τα οποία έχει συσχετισμένη αποπληρωμή. Αυτές οι πληρωμές στη συνέχεια προεξοφλούνται πίσω στο παρόν και κατά μέσο όρο για να πάρουν την τιμή επιλογής. Χρησιμοποιείται παρομοίως για την τιμολόγηση τίτλων σταθερού εισοδήματος και παραγώγων επιτοκίων. Αλλά η προσομοίωση Monte Carlo χρησιμοποιείται πιο εκτενώς στη διαχείριση χαρτοφυλακίου και στον προσωπικό οικονομικό σχεδιασμό. (

Αποφάσεις Επενδύσεων Κεφαλαίου - Αθροιστικές Ταμειακές Ροές .) Monte Carlo Προσομοίωση και Διαχείριση Χαρτοφυλακίου:

Μια προσομοίωση Monte Carlo επιτρέπει σε έναν αναλυτή να προσδιορίσει το μέγεθος του απαιτούμενου χαρτοφυλακίου συνταξιοδότηση για να υποστηρίξει τον επιθυμητό τρόπο ζωής συνταξιοδότησης και άλλα επιθυμητά δώρα και κληροδοτήματα. Δείχνει την κατανομή των ποσοστών επανεπένδυσης, των επιτοκίων πληθωρισμού, των αποδόσεων των κατηγοριών περιουσιακών στοιχείων, των φορολογικών συντελεστών και ακόμη και των πιθανών περιόδων ζωής. Το αποτέλεσμα είναι η κατανομή των μεγεθών χαρτοφυλακίου με τις πιθανότητες να υποστηριχθούν οι επιθυμητές ανάγκες δαπανών του πελάτη.

Ο αναλυτής στη συνέχεια χρησιμοποιεί τη προσομοίωση Monte Carlo για να καθορίσει την αναμενόμενη αξία και τη διανομή ενός χαρτοφυλακίου κατά την ημερομηνία συνταξιοδότησης του κατόχου. Η προσομοίωση επιτρέπει στον αναλυτή να λαμβάνει μια άποψη πολλαπλών περιόδων και να εξαρτάται από την εξάρτηση της διαδρομής. η αξία του χαρτοφυλακίου και η κατανομή του ενεργητικού σε κάθε περίοδο εξαρτάται από τις αποδόσεις και τη μεταβλητότητα κατά την προηγούμενη περίοδο. Ο αναλυτής χρησιμοποιεί διάφορες κατανομές περιουσιακών στοιχείων με διαφορετικούς βαθμούς κινδύνου, διαφορετικούς συσχετισμούς μεταξύ περιουσιακών στοιχείων και διανομή μεγάλου αριθμού παραγόντων, συμπεριλαμβανομένης της εξοικονόμησης σε κάθε περίοδο και την ημερομηνία συνταξιοδότησης, ώστε να καταλήξει σε διανομή χαρτοφυλακίων μαζί με την πιθανότητα να φθάσουν την επιθυμητή αξία χαρτοφυλακίου κατά τη συνταξιοδότηση. Τα διαφορετικά ποσοστά δαπανών και η διάρκεια ζωής των πελατών μπορούν να ληφθούν υπόψη για τον προσδιορισμό της πιθανότητας να εξαντληθούν οι πελάτες (πιθανότητα κινδύνου καταστροφής ή μακροζωίας) πριν από το θάνατό τους.

Ο κίνδυνος και η απόδοση του πελάτη είναι ο σημαντικότερος παράγοντας που επηρεάζει τις αποφάσεις διαχείρισης χαρτοφυλακίου. Οι απαιτούμενες αποδόσεις του πελάτη είναι συνάρτηση των στόχων συνταξιοδότησης και δαπανών του. το προφίλ κινδύνου της εξαρτάται από την ικανότητα και την προθυμία της να αναλάβει κινδύνους. Συχνότερα, το προφίλ επιστροφής και κινδύνου των πελατών δεν συγχρονίζονται μεταξύ τους. για παράδειγμα, το επίπεδο κινδύνου που είναι αποδεκτό από αυτούς, μπορεί να καταστήσει αδύνατη ή πολύ δύσκολη την επίτευξη της επιθυμητής απόδοσης. Επιπλέον, μπορεί να χρειαστεί ένα ελάχιστο ποσό πριν από τη συνταξιοδότηση για την επίτευξη των στόχων της και ο τρόπος ζωής των πελατών δεν θα επιτρέψει την εξοικονόμηση ή μπορεί να είναι απρόθυμος να την αλλάξει.

Ας δούμε ένα παράδειγμα ενός νεαρού ζευγαριού εργασίας που εργάζεται σκληρά και έχει ένα πλούσιο τρόπο ζωής, συμπεριλαμβανομένων δαπανηρών διακοπών κάθε χρόνο. Έχουν στόχο συνταξιοδότησης να ξοδεύουν $ 170, 000 ετησίως (περίπου $ 14, 000 / μήνα) και να αφήσουν περιουσία 1 εκατομμυρίου δολαρίων στα παιδιά τους. Ένας αναλυτής τρέχει μια προσομοίωση και διαπιστώνει ότι η αποταμίευσή τους ανά περίοδο δεν επαρκεί για να δημιουργηθεί η επιθυμητή αξία του χαρτοφυλακίου κατά τη συνταξιοδότηση. Ωστόσο, είναι εφικτό εάν διπλασιαστεί η κατανομή σε αποθέματα μικρού ανώτατου ορίου (έως και 50% - 70% από 25% έως 35%), γεγονός που θα αυξήσει σημαντικά τον κίνδυνο.Καμία από τις παραπάνω εναλλακτικές λύσεις (υψηλότερη εξοικονόμηση ή αυξημένος κίνδυνος) δεν είναι αποδεκτή από τον πελάτη. Έτσι, οι συντελεστές αναλυτή σε άλλες ρυθμίσεις πριν ξαναρχίσει η προσομοίωση. Καθυστερεί τη συνταξιοδότηση κατά 2 χρόνια και μειώνει τη μηνιαία δαπάνη μετά τη συνταξιοδότησή τους στα $ 12.500. Η προκύπτουσα διανομή δείχνει ότι η επιθυμητή αξία του χαρτοφυλακίου είναι εφικτή με την αύξηση της κατανομής σε μικρά αποθέματα κεφαλαιοποίησης μόνο κατά 8%. Με τη διαθέσιμη γνώση, προτείνει στους πελάτες να καθυστερήσουν τη συνταξιοδότηση και να μειώσουν οριακά τις δαπάνες στις οποίες το ζευγάρι συμφωνεί. (

Σχεδιάζοντας τη συνταξιοδότησή σας χρησιμοποιώντας τη προσομοίωση Monte Carlo .) Κατώτατη γραμμή

Η προσομοίωση Monte Carlo επιτρέπει στους αναλυτές και τους συμβούλους να μετατρέπουν τις επενδυτικές πιθανότητες σε επιλογές. Το πλεονέκτημα του Monte Carlo είναι η ικανότητά του να παράγει ένα εύρος τιμών για διάφορες εισροές. αυτό είναι και το μεγαλύτερο μειονέκτημα του, υπό την έννοια ότι οι παραδοχές πρέπει να είναι δίκαιες, επειδή η παραγωγή είναι τόσο καλή όσο οι εισροές. Ένα άλλο μεγάλο μειονέκτημα είναι ότι η προσομοίωση του Monte Carlo τείνει να υποτιμά την πιθανότητα ακραίων γεγονότων όπως η οικονομική κρίση, τα οποία γίνονται πολύ συχνά για άνεση. Στην πραγματικότητα, οι εμπειρογνώμονες υποστηρίζουν ότι μια προσομοίωση όπως το Monte Carlo δεν είναι σε θέση να επηρεάσει τις συμπεριφορικές πτυχές της χρηματοδότησης και του ανορθολογισμού που εκδηλώνουν οι συμμετέχοντες στην αγορά. Είναι, ωστόσο, ικανός υπάλληλος στη διάθεση συμβούλων που πρέπει να ρωτήσουν έξυπνα ερωτήματα από αυτό.