Όταν οι περισσότεροι άνθρωποι ψωνίζουν για τα χρηματοπιστωτικά προϊόντα, όλοι εστιάζουν στο επιλεγμένο επιτόκιο. Τα ανθρώπινα μάτια απορρίπτουν ενστικτωδώς τη λεπτή εκτύπωση, η οποία συνήθως περιλαμβάνει τους όρους APR (ετήσιο πραγματικό επιτόκιο) και APY (ετήσια ποσοστιαία απόδοση) - ή να χρησιμοποιήσει συνώνυμο για το τελευταίο, EAR (πραγματική ετήσια ισοτιμία) - ως απλά θορυβώδη τρίο γραμμάτων.

Στην πραγματικότητα, υπάρχει αρκετή διαφορά μεταξύ του παρόμοιου αλλά όχι ταυτόσημου APR και του APY. Κάθε έκφραση ακούγεται αρκετά απλή, αλλά η εσφαλμένη ταυτοποίηση ενός άλλου μπορεί να σας κοστίσει πολλά. Ακολουθεί μια επεξήγηση αυτών των συχνά σύγχρονων όρων και τι τους διακρίνει.

AD:

Η βασική έννοια ενδιαφέροντος

Η κατανόηση της έννοιας του ενδιαφέροντος πρέπει να είναι αρκετά εύκολη. Αν δανειστείτε 100.000 δολάρια και πληρώσετε 5.000 δολάρια πίσω σε τόκους κάθε χρόνο, αυτό θα πρέπει να είναι ένα επιτόκιο 5% τώρα και για πάντα, σωστά; Γιατί περιπλέκει τα πράγματα;

Επειδή υπάρχουν περισσότερα για τη λήψη δανείου από την απλή καταβολή τόκων. Για παράδειγμα, υπάρχουν συχνά τέλη προέλευσης και άλλα εφάπαξ τέλη που εισπράττονται κατά τη στιγμή του δανεισμού.

AD:

Πείτε ότι η Alpha Mortgage σας προσφέρει 5% επιτόκιο για το δάνειο των $ 100.000. Εν τω μεταξύ, η Beta Mortgage προσφέρει να σας δανείσει το ίδιο ποσό χρημάτων, αλλά στο 4,75%. Κατά τη διάρκεια μιας τυπικής υποθήκης 30 ετών, το μειωμένο επιτόκιο θα μπορούσε να σημαίνει χιλιάδες δολάρια εξοικονόμησης. και αν όλοι οι άλλοι όροι των δανείων των δύο δανειστών ήταν πανομοιότυποι. Ωστόσο, το Beta Mortgage απαιτεί $ 3,000 σε προκαταβολικά έξοδα κλεισίματος - ένα λογικό ποσό για μια νέα αγορά κατοικίας. Ποια είναι η καλύτερη συμφωνία; Εάν υπήρχε μόνο μια μετρική που θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για να συγκρίνουμε δάνεια με τέτοια ποικίλα χαρακτηριστικά.

AD:

Υπάρχει, και είναι το APR.

Το ετήσιο ποσοστό APR

(APR) είναι ένα μέτρο που επιχειρεί να υπολογίσει το ποσοστό του κεφαλαίου που θα πληρώσετε ανά περίοδο (στην περίπτωση αυτή το χρόνο), λαμβάνοντας κάθε χρέωση - μηνιαίες πληρωμές κατά τη διάρκεια το δάνειο, τα προκαταβολικά έξοδα κλπ. - υπόψη.

Παρεμπιπτόντως, το Alpha Στεγαστικό δάνειο στο παραπάνω παράδειγμα φέρνει το χαμηλότερο ΣΕΠΕ. Με το Beta Στεγαστικό δάνειο, πληρώνετε ουσιαστικά $ 3, 000 για το προνόμιο του δανεισμού $ 100.000 και έτσι δανείζετε αποτελεσματικά μόνο $ 97.000. Ωστόσο, εξακολουθείτε να κάνετε πληρωμές τόκων που ο δανειστής βασίζεται σε $ 100, 000 δάνειο, δεν είναι ένα $ 97, 000 ένα. Ένας μικρότερος παρονομαστής έχει το ίδιο αποτέλεσμα με έναν υψηλότερο αριθμητή. Το ΣΕΠΕ για το Alpha Στεγαστικό δάνειο είναι 5.00%, αλλά το ΣΕΠΕ για το Στεγαστικό Δάνειο Beta είναι 5. 02%.

Για να υπολογίσετε το ΣΕΠΕ για ένα δάνειο που περιλαμβάνει δαπάνες πέραν εκείνων του δανειζόμενου κεφαλαίου, καθορίστε πρώτα πόσο είναι οι περιοδικές πληρωμές.Για το Beta Στεγαστικό δάνειο, κάθε μηνιαία πληρωμή είναι:

Τα $ 100, 000 είναι το μεικτό κεφάλαιο που δανείστηκε,. 0475 το επιτόκιο, 12 ο αριθμός περιόδων σε ένα έτος και 360 ο αριθμός των περιόδων κατά τη διάρκεια του δανείου. Ξεφορτώστε την αριθμομηχανή σας και θα διαπιστώσετε ότι η μηνιαία πληρωμή είναι $ 521. 65.

Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μηνιαία πληρωμή στο ποσό net που δανείζετε,

Το APR είναι η άγνωστη ποσότητα που λύνει αυτή την εξίσωση:

t καταλάβω μέσω οποιασδήποτε άλλης αλγεβρικής χειραγώγησης. Χρειάζεστε είτε μια αγάπη για δοκιμασία-και-λάθος και μια φοβερή υπομονή, ή έναν υπολογιστή. [Στο Microsoft Excel, ο τύπος είναι 'RATE (nper, pmt, pv, fv, τύπος, εικασία). 'Χρήση 360; -521. 65 (στρογγυλεμένο). και για τις τρεις πρώτες τιμές, αντίστοιχα]. Πολλαπλασιάστε με 12 για να πάρετε τον ετήσιο ρυθμό. Ο συντελεστής που προκύπτει είναι 5. 02%.

Σημείωση: Εκτός από την προαναφερθείσα μέθοδο, μπορείτε να συγκρίνετε τα APRs των υποθηκών χρησιμοποιώντας ένα εργαλείο όπως ένας υπολογιστής υποθηκών. Αν και είναι σημαντικό να κατανοήσετε τα βασικά στοιχεία του υπολογισμού του ΣΕΠΕ, η χρήση ενός αριθμομηχανή υποθηκών μπορεί να σας εξοικονομήσει χρόνο και να απλοποιήσει τα πράγματα.

Το APY ή το EAR

APY διαφέρει από το APR στο ότι το τελευταίο λαμβάνει υπόψη μόνο το απλό ενδιαφέρον. Το APY ενσωματώνει την επιπρόσθετη επιπλοκή του σύνθετου τόκου: ο τόκος που χρεώνεται στον απλό τόκο, ο οποίος παραμορφώνει πάλι τους αριθμούς και αυξάνει τις υποχρεώσεις του δανειολήπτη πέρα ​​από το απλό τυπικό επιτόκιο.

Σημειώστε ότι το APY και το EAR είναι πανομοιότυπα. Αντιπροσωπεύουν την ίδια ποσότητα αλλά αναφέρονται από το ένα ή το άλλο όνομα ανάλογα με την περίσταση. Οι εκφράσεις είναι δύο όψεις του ίδιου νομίσματος, με τον ίδιο τρόπο που οι λογαριασμοί που καταβάλλονται για μια επιχείρηση είναι λογαριασμοί εισπρακτέοι για ένα άλλο. Ένας εκδότης πιστωτικών καρτών, για παράδειγμα, θα χρησιμοποιούσε τον όρο EAR αντί για το APY, επειδή δεν είναι καλό οι δημόσιες σχέσεις να μιλάνε από την άποψη της "απόδοσης" που παράγουν οι κάτοχοι καρτών για τον εκδότη.

Το σύνθετο ενδιαφέρον - το ενδιαφέρον για τόκους - είναι ένα θέμα που πρέπει να δικαιολογεί το άρθρο του και το κάνει, αλλά αρκεί να πούμε ότι η γνώση ότι το σύνθετο ενδιαφέρον διαφέρει από το απλό ενδιαφέρον δεν είναι αρκετό. Κατά τον υπολογισμό του APY / EAR, η περίοδος σύνθεσης είναι όλα. Το ενδιαφέρον που προκαλούν οι ενώσεις κατά το ήμισυ του έτους είναι πολύ διαφορετικό από το ενδιαφέρον που συνθέτουν καθημερινά, όπως συμβαίνει στις περισσότερες πιστωτικές κάρτες.

Διαφορά μεταξύ APR και APY

Για να προσδιορίσετε το APR και το APY σε λογαριασμούς με ενδιαφέρον σύνθεσης, ξεκινήστε και πάλι το επιτόκιο ανά περίοδο σύνθεσης, σε αυτή την περίπτωση, δηλαδή ανά ημέρα. Η Target Corp. προσφέρει μια πιστωτική κάρτα που εισπράττει τόκο 0. 06273% ημερησίως. Πολλαπλασιάστε αυτό κατά 365, και αυτό είναι 22. 9% ετησίως, η οποία είναι η διαφημιζόμενη APR. Αν θα χρεώνετε καθημερινά ένα διαφορετικό στοιχείο αξίας $ 1.000 για την κάρτα σας και θα περίμενε μέχρι την ημέρα που έπεται της ημερομηνίας λήξης (όταν ο εκδότης άρχισε να επιβάλλει τόκο) να αρχίσετε να κάνετε πληρωμές, οφείλετε $ 1, 000. 6273 για κάθε πράγμα που αγόρασα (χωρίς να ξεχνάτε ότι ο εκδότης πιθανώς δεν θα σας επιτρέψει να πραγματοποιείτε καθημερινές πληρωμές στην κάρτα σας, πόσο μάλλον να τις έχετε ταχυδρομήσει αμέσως, αλλά και να μην λάβετε υπόψη ότι οι πένες δεν πραγματοποιούνται με δύο δεκαδικά ψηφία).

Για να υπολογίσετε το APY αντί για το πολλαπλασιάζοντας το 0. 06273% από τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης σε ένα χρόνο, προσθέστε 1 (που αντιπροσωπεύει τον κύριο) και πάρτε αυτόν τον αριθμό στην ισχύ του αριθμού των περιόδων σύνθεσης σε ένα έτος. Αφαιρέστε 1 από το αποτέλεσμα για να λάβετε το ποσοστό.

. 0006273 χ 365 = 22. 9% APR

(1.0006273 ³⁶⁵ ) - 1 = 25. 72072% APY

Αυτό είναι λίγο πολύ. Η διαφορά μεταξύ APR και APY μπορεί να απεικονιστεί πιο δυναμικά σε μερικές εξισώσεις από ό, τι σε οποιαδήποτε ποσότητα πεζογραφίας. Όσο υψηλότερο είναι το επιτόκιο και σε μικρότερο βαθμό όσο μικρότερες είναι οι περίοδοι σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η διαφορά μεταξύ APR και APY. Κατανοήστε ότι από τα δύο, το APY είναι το πιο καθολικά εφαρμόσιμο μέτρο, το οποίο δηλώνει πόσα θα πληρώσετε σε χρεωστικούς τόκους (ή τη λήψη, στην περίπτωση λογαριασμών καταθέσεων) ανεξάρτητα από τη συχνότητα σύνθεσης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η Πράξη για την Αλήθεια στην Αποταμίευση του 1991 ορίζει ότι η APY πρέπει να αποκαλύπτεται με κάθε λογαριασμό καταθέσεων που προσφέρουν οι επιχειρήσεις παροχής χρηματοπιστωτικών υπηρεσιών.

Δεδομένου ότι ένα APR και ένα διαφορετικό APY μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να αντιπροσωπεύουν το ίδιο επιτόκιο, είναι λογικό ότι οι δανειστές και οι δανειολήπτες θα επιλέξουν τον πιο κολακευτικό αριθμό για να δηλώσουν την περίπτωσή τους. Μια τράπεζα θα διαφημίσει ένα APY λογαριασμού ταμιευτηρίου σε μια μεγάλη γραμματοσειρά και το αντίστοιχο APR σε μικρότερο, δεδομένου ότι το πρώτο διαθέτει ένα επιφανειακά μεγαλύτερο αριθμό. Το αντίθετο συμβαίνει όταν η τράπεζα ενεργεί ως δανειστής, και όχι ως δανειολήπτης, και έτσι προσπαθεί να πείσει τους δανειολήπτες ότι χρεώνει ένα ποσοστό όσο το δυνατόν πιο κοντά στο μηδέν.

Η κατώτατη γραμμή

Έτσι τι μπορεί ένας δανειολήπτης να συντρίψει με τα δεδομένα; Όπως πάντα, επιτακτικός όρος . Αναζητήστε μια καταχωρημένη APY πριν δώσετε προσοχή στο APR. Εάν δεν υπάρχει κατάλογος APY, υπολογίστε το από το επιλεγμένο περιοδικό επιτόκιο μέσω της μεθόδου που εμφανίζεται εδώ. Και αν ανησυχείτε για το ποσό που χρεώνει ο εκδότης της πιστωτικής σας κάρτας σε συμφέροντα, ένας αλάνθαστος τρόπος γύρω από αυτό είναι να πληρώνετε το υπόλοιπό σας στο ακέραιο κάθε μήνα. Αυτό είναι ονομαστικό επιτόκιο, APR και APY 0.