α:

Η τεκμαρτή μεταβλητότητα για τις επιλογές αυξάνεται κατά τη διάρκεια μιας αγοράς με χαμηλές τιμές. Μία μερίδα αγοράς θεωρείται ότι παρουσιάζει μεγαλύτερο κίνδυνο από μια αγορά που κινείται προς τα πλάγια ή προς τα πάνω. Περαιτέρω, η ζήτηση για επιλογές πώλησης αυξάνεται για να τις χρησιμοποιήσει ως αντιστάθμισμα για την κάμψη των τιμών.

Η τεκμαρτή μεταβλητότητα αποτελεί μέτρο της μεταβλητότητας του περιουσιακού στοιχείου που αποτελεί τη βάση της επιλογής. Η υψηλότερη τεκμαρτή μεταβλητότητα σημαίνει υψηλότερες τιμές δικαιωμάτων προαίρεσης, είτε πρόκειται για δικαιώματα πώλησης είτε για δικαιώματα προαίρεσης αγοράς. Η τεκμαρτή μεταβλητότητα μπορεί να παράσχει μια ένδειξη ως προς την προσδοκία της αγοράς για την κατεύθυνση του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου. Γενικά, οι έμποροι θέλουν να πωλούν υψηλά στην τεκμαρτή μεταβλητότητα και να αγοράζουν χαμηλή μεταβλητότητα.

Οι επιλογές επί μετοχών είναι χρηματοοικονομικά παράγωγα που δίνουν στον κάτοχο το δικαίωμα να αγοράσει 100 μετοχές του υποκείμενου μετοχικού κεφαλαίου σε μια ορισμένη τιμή μέχρι τη λήξη της επιλογής. Ως πρακτικό ζήτημα, οι περισσότερες επιλογές δεν ασκούνται ποτέ. Ωστόσο, όσο πιο κοντά το χρήμα είναι η επιλογή, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα να ασκηθεί. Δεν υπάρχει καμία υποχρέωση για τον κάτοχο της επιλογής να το ασκήσει.

Προαιρετικά μοντέλα τιμών και σιωπηρή μεταβλητότητα

Το πιο συχνά χρησιμοποιούμενο μοντέλο τιμολόγησης δικαιωμάτων προαίρεσης είναι η μέθοδος Black-Scholes. Η τεκμαρτή μεταβλητότητα είναι ένα από τα στοιχεία του μοντέλου Black-Scholes, αλλά δεν είναι άμεσα αντιληπτή. Είναι το μοναδικό στοιχείο του μοντέλου Black-Scholes που πρέπει να αποσυρθεί από τις άλλες εισόδους. Οι άλλες εισροές για το μοντέλο είναι η τιμή του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου, ο χρόνος λήξης για το δικαίωμα προαίρεσης, η τρέχουσα ημερομηνία, η τιμή άσκησης του δικαιώματος προαίρεσης και η τυπική απόκλιση της τιμής του περιουσιακού στοιχείου. Ο Black-Scholes μοντελοποιεί την τιμή επιλογής ως κίνηση Brownian μέσω μιας μερικής διαφορικής εξίσωσης υποθέτοντας ότι υπάρχει συνεχής διαπραγμάτευση της επιλογής.

Το μοντέλο Black-Scholes βασίζεται σε επιλογές ευρωπαϊκού στυλ, σε αντίθεση με τις αμερικανικές επιλογές. Οι ευρωπαϊκές επιλογές μπορούν να ασκηθούν μόνο κατά την τελευταία ημερομηνία λήξης. Αντιστρόφως, οι αμερικανικές επιλογές μπορούν να ασκηθούν οποιαδήποτε στιγμή πριν τη λήξη τους. Το μοντέλο αυτό προϋποθέτει επίσης φυσιολογική κατανομή των τιμών για το υποκείμενο αποθεματικό, κάτι που μπορεί να μην συμβαίνει πάντοτε. Οι τιμές των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων έχουν συχνά στοιχεία σκεδασμού και κούρτωσης. Οι δυσχέρειες και η κρίση είναι στατιστικά μέτρα που δείχνουν πώς η κατανομή των τιμών των περιουσιακών στοιχείων διαφέρει από την φυσιολογική κατανομή.

Ένα άλλο κοινό μοντέλο τιμών για τις επιλογές είναι το διωνυμικό μοντέλο. Αυτό το μοντέλο χρησιμοποιεί μια επαναληπτική διαδικασία επιλογών τιμολόγησης. Οι κόμβοι τοποθετούνται ως συγκεκριμένα χρονικά σημεία μεταξύ της ημερομηνίας αποτίμησης και της ημερομηνίας λήξης της επιλογής. Αυτοί οι κόμβοι είναι δυαδικές τυχαίες μεταβλητές, που σημαίνει ότι η τιμή μπορεί να είναι μόνο μία από τις δύο δυνατότητες.Η υποδιαίρεση του χρόνου μεταξύ των ημερομηνιών αποτίμησης και λήξης επιτρέπει μια ακριβέστερη τιμή των δικαιωμάτων προαίρεσης. Το διωνυμικό μοντέλο μπορεί να είναι σε θέση να χειριστεί αμερικανικές επιλογές καλύτερα.