α:

Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της κεντρικής τάσης ενός συνόλου αριθμών. Είναι ο μέσος όρος των λογαριθμικών τιμών ενός συνόλου δεδομένων που μετατρέπεται πίσω σε έναν αριθμό βάσης 10. Ο γεωμετρικός μέσος πολλαπλασιάζει κάθε τιμή σε μια ακολουθία ή σύνολο δεδομένων και τις ρίζες αυτού του προϊόντος με τον αριθμό των τιμών στο σύνολο δεδομένων.

Η εξίσωση για τον γεωμετρικό μέσο είναι η εξής:

Γεωμετρική μέση = (τιμή1 χ αξία2 χ τιμή3) ^ 1/3

Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται κυρίως για την αξιολόγηση των δεδομένων που καλύπτουν διάφορες τάξεις μεγέθους, των δεικτών μιας εταιρείας, των ποσοστιαίων μεταβολών των θεμελιωδών στοιχείων μιας επιχείρησης ή άλλων συνόλων δεδομένων που δεσμεύονται από το μηδέν. Τα γεωμετρικά μέσα δεν θα πρέπει να χρησιμοποιούνται για να βρουν τον μέσο όρο ενός συνόλου δεδομένων εάν καλύπτουν πολύ μικρό εύρος ή εάν το σύνολο δεδομένων είναι υπερβολικά λοξό.

Για παράδειγμα, αν η αξία του μετοχικού κεφαλαίου μιας εταιρείας έχει κέρδη κεφαλαίου 10% κατά το πρώτο έτος, 50% κατά το δεύτερο έτος και 30% κατά το τρίτο έτος, μια εταιρεία θα ήθελε να χρησιμοποιήσει το γεωμετρικό μέσο για να βρει το μέσο κέρδος κεφαλαίου κατά τη διάρκεια αυτής της τριετίας και όχι να χρησιμοποιήσει τον παραδοσιακό αριθμητικό μέσο όρο. Τα κεφαλαιουχικά κέρδη αναμειγνύονται και πρέπει να πολλαπλασιαστούν αντί να προστεθούν μαζί για να βρεθεί ο σωστός μέσος όρος.

Χρησιμοποιώντας το παραπάνω παράδειγμα, ο γεωμετρικός μέσος θα υπολογίζεται με: {(1.10 x 1.50 x 1.30) ^ 1/3} - 1, % μέσου κέρδους κεφαλαίου. Αν χρησιμοποιήσατε τον αριθμητικό μέσο όρο, το μέσο κέρδος κεφαλαίου θα ήταν 30%.