α:

Ο κανόνας του 72 αναφέρεται σε μια φόρμουλα χρονικής αξίας χρήματος που χρησιμοποιούν οι επενδυτές για να υπολογίσουν πόσο γρήγορα μια επένδυση θα διπλασιαστεί στην αξία. Ο κανόνας βασίζεται στην προσεγγιστική αναδιοργάνωση του τυποποιημένου τύπου επιτοκίου σύνθεσης, το οποίο στη συνέχεια προσαρμόστηκε και πάλι για να επιτραπεί η ταχύτερη νοητική διδασκαλία. Ο κανόνας του 72 μπορεί να γίνει πιο ακριβής, προσαρμόζοντάς τον έτσι ώστε να μοιάζει περισσότερο με τον σύνθετο τύπο ενδιαφέροντος - μεταμορφώνοντας ουσιαστικά τον κανόνα του 72 στον κανόνα του 69. 3.

Ο κοινός τρόπος εφαρμογής του κανόνα του 72 είναι κάτι τέτοιο: Για να μάθετε πόσο γρήγορα η αρχική σας επένδυση θα διπλασιαστεί σε αξία, απλώς πάρτε το επιτόκιο που δημιουργεί και διαιρέστε το από τον αριθμό 72.

Για παράδειγμα, εξετάστε μια επένδυση σταθερού επιτοκίου με επιτόκιο 8%. Ο κανόνας του τύπου 72 μπορεί να εκφραστεί ως εξής: Ο χρόνος για να διπλασιαστεί (σε έτη) = 72/8 = 9. Κατά προσέγγιση, η επένδυση θα πρέπει να διπλασιαστεί στην αξία αν παραμείνει μόνη της για σύνθετο για εννέα χρόνια.

->

Απόκλιση από τη Σύνθετη Ενδιαφερόμενη Φόρμουλα

Οι στατιστικοί έχουν έναν βασικό τύπο για τον υπολογισμό της μελλοντικής αξίας ενός μέσου επιτοκίου σύνθεσης: Μελλοντική αξία = παρούσα αξία x (1 + επιτόκιο) έμμηνα). Για λόγους απλότητας, μειώνεται σε: FV = PV x (1 + i) ^ n.

Τα μαθηματικά εδώ δεν είναι πολύ περίπλοκα. Καθώς το μέσο συγκεντρώνει τους τόκους και πιστώνει πίσω στην επένδυση, η αξία αυξάνεται εκθετικά.

Εάν θέλατε να βρείτε τον συνδυασμό μεταβλητών που οδηγεί σε μια μελλοντική τιμή διπλάσια από την παρούσα τιμή - δηλαδή αυτό που ο κανόνας των 72 ισχυρίζεται να κάνει - αντικαταστήστε απλώς 2 = FV και 1 = PV. Ο τύπος αυτός θα μοιάζει με: 2 = (1 + i) ^ n.

Για να απλοποιήσετε ξανά και να αφαιρέσετε τον εκθέτη, πάρτε το φυσικό ημερολόγιο και των δύο πλευρών, γραμμένο ως: ln (2) = ln (1 + i) x n.

Το επόμενο βήμα είναι λίγο αφηρημένο και σχετίζεται με τα βασικά στοιχεία της σύνθετης έννοιας, αλλά καθώς το επιτόκιο (i) κινείται απείρως πιο κοντά στο μηδέν, το φυσικό ημερολόγιο (1 + i) ισούται με το επιτόκιο . Αυτό σημαίνει ότι ακολουθώντας αυτή την υπόθεση, η εξίσωση μπορεί να γραφτεί ακόμη πιο απλά: ln (2) = i x n.

Το φυσικό ημερολόγιο των δύο είναι ίσο με το 0. 693. Για να απομονώσετε τον αριθμό των χρονικών περιόδων (n) στις δύο πλευρές, διαιρέστε και τις δύο πλευρές με το επιτόκιο. Αυτό σας αφήνει τον τύπο: 0. 693 / i = n. Για να τροποποιήσετε τους αριθμούς και να δημιουργήσετε ποσοστά, πολλαπλασιάστε κάθε πλευρά με 100. Αυτό αφήνει: 69. 3 / i (ως ποσοστό) = n.

Δεδομένου ότι η τιμή 69.3 δεν έχει πολλούς καθαρούς παράγοντες, ο αριθμός 72 αντικαθίσταται συχνά. Αυτό θυσιάζει κάποια ακρίβεια για σκοπιμότητα.

Ο ακριβής κανόνας του 69. 3

Με τη βοήθεια ενός αριθμομηχανή, δεν υπάρχει κανένας λόγος για να αντικαταστήσει το 72 για το 69.3. Στην πραγματικότητα, πολλοί επενδυτές προτιμούν να χρησιμοποιούν τον κανόνα των 69 αντί του κανόνα των 72. Για μέγιστη ακρίβεια - ειδικά για τα συνεργατικά επιτόκια επιτοκίων - χρησιμοποιήστε τον κανόνα των 69. 3.