a:

είναι μια μαθηματική συντόμευση που χρησιμοποιείται για να προβλέψει πότε ένας πληθυσμός, μια επένδυση ή μια άλλη κατηγορία ανάπτυξης θα διπλασιαστεί σε μέγεθος για ένα δεδομένο ρυθμό ανάπτυξης. Χρησιμοποιείται επίσης ως ευρετική συσκευή για να αποδείξει τη φύση του σύνθετου ενδιαφέροντος. Συνιστάται από πολλούς στατιστικούς να χρησιμοποιηθεί ο αριθμός 69 αντί των 72 για να εκτιμηθούν τα αποτελέσματα των συνεχών ρυθμών αύξησης της σύνθεσης. Υπολογίστε πόσο γρήγορα η συνεχής ανάμιξη θα διπλασιάσει την αξία της επένδυσής σας διαιρώντας το 69 με το ρυθμό ανάπτυξής της.

Ο κανόνας των 72 βασίστηκε ουσιαστικά στον κανόνα των 69, και όχι στον αντίστροφο. Για τη μη συνεχή ανάμειξη, ο αριθμός 72 είναι πιο δημοφιλής επειδή έχει περισσότερους παράγοντες και είναι ευκολότερο να υπολογίζει τις αποδόσεις γρήγορα.

Συνεχής Επεξεργασία

Στη χρηματοδότηση, η συνεχής ανάμειξη αναφέρεται σε ρυθμό ανάπτυξης με περιόδους σύνθεσης που είναι απεριόριστα μικρές. ο δημιουργούμενος τόκος υπολογίζεται και συνδυάζεται περισσότερο από μία φορά ανά δευτερόλεπτο, για παράδειγμα.

Επειδή μια επένδυση με συνεχή ανάμειξη αυξάνεται ταχύτερα από μια επένδυση με απλή ή διακριτή ανάμειξη, οι υπολογισμοί κανονικού χρόνου χρηματικής αξίας είναι κακώς εξοπλισμένοι για να τις χειριστούν.

Κανόνας 72 και Σύνθετο

Ο κανόνας του 72 προέρχεται από έναν τυποποιημένο σύνθετο τύπο ενδιαφέροντος: Μελλοντική αξία = παρούσα αξία x (1 - επιτόκιο) ^ (αριθμός χρονικών περιόδων).

Ο τύπος αυτός επιτρέπει να βρεθεί μια μελλοντική τιμή που είναι ακριβώς διπλάσια από την παρούσα τιμή. Αυτό γίνεται με την αντικατάσταση των FV = 2 και PV = 1. Με λίγη λογαριθμική ανάλυση, μπορείτε επίσης να διαπιστώσετε ότι το φυσικό ημερολόγιο (1 + επιτόκιο) = επιτόκιο. Αποδεικνύεται ότι αυτό το φυσικό ημερολόγιο είναι ίσο με το 0. 693.

Η εξίσωση μπορεί να ξαναγραφεί για να απομονωθεί ο αριθμός των χρονικών περιόδων: 0. 693 / επιτόκιο = αριθμός περιόδων. Για να κάνετε το επιτόκιο ακέραιο, πολλαπλασιάστε τις δύο πλευρές κατά 100. Ο τελευταίος τύπος είναι τότε 69. 3 / επιτόκιο (ποσοστό) = αριθμός περιόδων.

Δεν είναι πολύ εύκολο να υπολογίσετε ορισμένους αριθμούς διαιρούμενοι με 69. 3, έτσι οι στατιστικοί και οι επενδυτές εγκαταστάθηκαν στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό με πολλούς παράγοντες: 72. Αυτό δημιούργησε τον κανόνα των 72 για γρήγορη μελλοντική αξία και αναλυτικές εκτιμήσεις.

Η παραδοχή ότι το φυσικό ημερολόγιο του (1 + επιτόκιο) ισούται με το επιτόκιο ισχύει μόνο καθώς το επιτόκιο προσεγγίζει το μηδέν σε απεριόριστα μικρά βήματα. Με άλλα λόγια, η επένδυση θα διπλασιαστεί σε αξία κάτω από τον κανόνα των 69.

Εάν θέλετε πραγματικά να υπολογίσετε πόσο γρήγορα μια επένδυση θα διπλασιαστεί για ένα συγκεκριμένο επιτόκιο, χρησιμοποιήστε τον κανόνα των 69.Συγκεκριμένα, χρησιμοποιήστε τον κανόνα των 69. 3.

Ας υποθέσουμε ότι μια επένδυση σταθερού επιτοκίου εγγυάται συνεχή αύξηση 4%. Εφαρμόζοντας τον κανόνα της παραγράφου 69. 3 και διαιρώντας το 69. 3 με 4, μπορείτε να διαπιστώσετε ότι η αρχική επένδυση θα πρέπει να διπλασιαστεί σε αξία σε 17. 325 χρόνια.