Χρησιμοποιώντας τη θεωρία των παιχνιδιών, μπορούν να αναπτυχθούν σενάρια πραγματικού κόσμου για τέτοιες καταστάσεις, όπως ο ανταγωνισμός των τιμών και οι εκδόσεις προϊόντων (και πολλά άλλα). Οι εταιρείες που χρησιμοποιούν (και κολλάνε) αυτή τη συσκευή για να καθορίσουν την ισορροπία Nash, βλέπουν ένα τεράστιο όφελος στις στρατηγικές τους για τον προϋπολογισμό. (Για μια γρήγορη ανανέωση, βλέπε Τα βασικά της θεωρίας παιγνίων .)
Ποια είναι η στροφή;
Ενώ τα διαδοχικά παιχνίδια παίζονται με στροφή, παίζονται ταυτόχρονα παιχνίδια με κάθε παίκτη να αποφασίζει ταυτόχρονα. Με τα ταυτόχρονα παιχνίδια, δεν χρησιμοποιούμε πλέον την κοινή μέθοδο εισαγωγής προς τα πίσω. Οι υποστηρικτές της θεωρίας των παιχνιδιών συχνά καταγράφουν τα διαφορετικά αποτελέσματα σε αυτό που ονομάζεται μήτρα (φαίνεται παρακάτω).
| (4, 2) | Κάτω | ( |
| (1) 3, 2) | (3, 1) |
|
| Αυτός ο πίνακας αναφέρεται ως κανονική μορφή. Οι επιλογές κάποιου παίκτη εμφανίζονται στον αριστερό κατακόρυφο άξονα και οι επιλογές των δύο παικτών εμφανίζονται στον άνω οριζόντιο άξονα. Οι πληρωμές για κάθε παίκτη βρίσκονται στις αντίστοιχες διασταυρώσεις τους και εμφανίζονται ως εξής (παίκτης ένα, παίκτης δύο). | Η ισορροπία Nash Equilibrium | Nash είναι ένα αποτέλεσμα στο οποίο, όταν επιτευχθεί, σημαίνει ότι κανένας παίκτης δεν μπορεί να αυξήσει την αποπληρωμή, αλλάζοντας μονομερώς τις αποφάσεις. Μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως "δεν λυπάται", με την έννοια ότι μόλις ληφθεί απόφαση, ο παίκτης δεν θα έχει καμία λύπη όσον αφορά τις αποφάσεις λαμβάνοντας υπόψη τις συνέπειες. |
Η ισορροπία Nash επιτυγχάνεται με την πάροδο του χρόνου, στις περισσότερες περιπτώσεις. Ωστόσο, μόλις επιτευχθεί η ισορροπία Nash, δεν θα αποκλίνει από. Αφού μάθουμε πώς να βρούμε την ισορροπία Nash, ρίξτε μια ματιά στο πώς μια μονομερής κίνηση θα επηρέαζε την κατάσταση. Έχει νόημα; Δεν πρέπει, και γι 'αυτό το Nash Equilibrium περιγράφεται ως "δεν λυπάται".
Βρείτε ένα Nash Equilibria Βήμα πρώτο: Καθορίστε την καλύτερη ανταπόκριση του παίκτη στις ενέργειες του παίκτη δύο.
Κατά την εξέταση των επιλογών που μπορούν να μεγιστοποιήσουν την πληρωμή ενός παίκτη, πρέπει να δούμε πώς πρέπει να ανταποκριθεί ο παίκτης σε κάθε μία από τις επιλογές που έχει ο παίκτης δύο. Ένας εύκολος τρόπος να το κάνετε αυτό οπτικά είναι να καλύψετε τις επιλογές του παίκτη δύο. Σκεφτείτε τη μήτρα που απεικονίζεται στην αρχή αυτού του άρθρου καθώς εφαρμόζουμε αυτή τη μέθοδο.Παίκτης ένα / Παίκτης δύο
Αριστερά Δεξιά
Πάνω
| (1, -) > (3, -) | Ο παίκτης έχει δύο πιθανές επιλογές: "πάνω" ή "κάτω". Ο παίκτης δύο έχει επίσης δύο επιλογές: "αριστερά" ή "δεξιά". Σε αυτό το βήμα προσδιορισμού του Nash Equilibrium, εξετάζουμε τις απαντήσεις στις ενέργειες του παίκτη δύο. Εάν ο παίκτης δύο επιλέξει να παίξει "αριστερά", μπορούμε να παίξουμε "επάνω" με την αποπληρωμή ενός, ή να παίξουμε "κάτω" με την πληρωμή τριών. Δεδομένου ότι τρία είναι μεγαλύτερα από ένα, θα τολμήσουμε τα 3 που δείχνουν την επιλογή να παίζετε "κάτω" εδώ. | Εάν ο παίκτης δύο επιλέξει να παίξει "σωστό", μπορούμε είτε να επιλέξουμε να παίξουμε "up" για μια πληρωμή τεσσάρων ή να παίξουμε "κάτω" για ένα playoff τριών. Δεδομένου ότι οι τέσσερις είναι μεγαλύτερες από τρεις, έχουμε τολμηρές τέσσερις για να δείξουμε την επιλογή να παίξουμε "επάνω" εδώ. Τα έντονα αποτελέσματα εμφανίζονται παρακάτω στην πλήρη μήτρα. |
| Παίκτης ένα / Παίκτης δύο | Αριστερά | Δεξιά |
| Επάνω | (1, 3) |
3
, 2)
| (3, 1) | Βήμα δεύτερο: Προσδιορίστε την καλύτερη απάντηση του παίκτη δύο στις ενέργειες ενός παίκτη. | Όπως κάναμε προηγουμένως με τον παίκτη δύο payoffs για τον παίκτη ένα, θα κρύψουμε τις απολαβές του παίκτη ένα, όταν καθορίζουμε τις καλύτερες απαντήσεις για τον παίκτη δύο. (Για να μάθετε περισσότερα σχετικά με τη συμπεριφορική χρηματοδότηση, ελέγξτε |
| Κορυφαίοι δείκτες χρηματοδότησης συμπεριφοράς | .) | Παίκτης ένα / Παίκτης δύο Αριστερά Δεξιά |
| ) | (-, 2) Κάτω (-, 2) | (-, 1) |
Όπως κάθε παίκτης έχει δύο επιλογές. Εάν ένας παίκτης επιλέξει να παίξει "επάνω", μπορούμε να παίξουμε "αριστερά", με μια πληρωμή τριών, ή "σωστό", με μια πληρωμή δύο. Δεδομένου ότι οι τρεις είναι μεγαλύτερες από δύο, έχουμε τολμηρές τρεις φορές για να δείξουμε την επιλογή να παίζουμε "αριστερά" εδώ. Εάν ένας παίκτης επιλέξει να παίξει "κάτω", μπορούμε να παίξουμε "αριστερά", για μια πληρωμή δύο, ή "σωστό", για μια πληρωμή ενός. Δεδομένου ότι τα δύο είναι μεγαλύτερα από ένα, έχουμε τολμηρή ένδειξη για την επιλογή να παίζουμε "αριστερά" εδώ. Τα έντονα αποτελέσματα εμφανίζονται παρακάτω στην πλήρη μήτρα.
Παίκτης ένα / Παίκτης δύο Αριστερά Δεξιά
| Πάνω | ( 3 | ) 3, |
| 2 | ) | (3, 1) |
| Βήμα τρίτο: Προσδιορίστε τα αποτελέσματα που έχουν και τις δύο αποδόσεις με έντονους χαρακτήρες. Αυτό το συγκεκριμένο αποτέλεσμα είναι η ισορροπία Nash. | Τώρα, συνδυάζουμε τις έντονες επιλογές και για τους δύο παίκτες στο πλήρες μήτρα. | Παίκτης ένα / Παίκτης δύο |
Αριστερά
| Δεξιά | Επάνω | |
| > Κάτω ( | 3 | |
| , | 2 ) (3, 1) | Αναζητήστε διασταυρώσεις όπου οι δύο αποδόσεις είναι έντονες. Σε αυτή την περίπτωση, βρίσκουμε τη διασταύρωση (Κάτω, Αριστερά) με την πληρωμή (3, 2) που ταιριάζει με τα κριτήρια μας. Αυτό δείχνει την ισορροπία Nash. |
Αυτή η μέθοδος εξεύρεσης ισορροπίας Nash είναι κατάλληλη για την εξεύρεση ισορροπίας σε παιχνίδια που είναι ταυτόχρονα δεδομένου ότι εξετάζουμε τον τρόπο με τον οποίο ένας παίκτης θα ανταποκριθεί ανεξάρτητα από τον τρόπο με τον οποίο οι άλλοι πράξεις. Αυτό το σενάριο ενός ταυτόχρονου παιχνιδιού συχνά παίζεται σε επιχειρήσεις όπως οι αεροπορικές εταιρείες. Ακολουθεί ένα παράδειγμα, παρόμοιο με το παραπάνω παιχνίδι, για τον τρόπο με τον οποίο μπορεί να παίξει η τιμολόγηση των αεροπορικών εταιρειών. Οι πληρωμές είναι σε χιλιάδες δολάρια. Θυμηθείτε, αυτές είναι οι πληρωμές, όχι οι τιμές. Η μέθοδος που εφαρμόσαμε προηγουμένως εφαρμόζεται ήδη για να δείξει πού εμφανίζεται η ισορροπία Nash.
Χαμηλή τιμή
| Χαμηλή τιμή | Χαμηλή τιμή | Χαμηλή τιμή |
| ( 4 000 , 2 000) | Υψηλή τιμή (2, 000, 4, 000 | |
| Εξετάζοντας μόνο τις επιλογές του Α1, μπορούμε να διαπιστώσουμε ότι εάν το A2 επιλέξει να παίξει χαμηλή τιμή, επιλέγουμε μεταξύ Χαμηλής τιμής για 3, 000 ή υψηλής τιμής για 2, 000. Επιλέγουμε "χαμηλό", από 3.000> 000.Κάνουμε το ίδιο πράγμα για το A2 παίζοντας High Price και βλέπουμε ότι παίζουμε "χαμηλό" επειδή 4, 000> 3, 500. Αντίθετα, κοιτάζοντας ακριβώς τις επιλογές του A2, μπορούμε να δούμε ότι αν το A1 επιλέξει να παίξει χαμηλή τιμή, "χαμηλή τιμή" για 3, 000 και "υψηλή τιμή" για 2, 000. Δεδομένου ότι 3, 000> 2, 000, επιλέγουμε την επιλογή "χαμηλή τιμή" εδώ. Εάν το Α1 παίζει υψηλή τιμή, μπορούμε να χρεώσουμε μια χαμηλή τιμή για 4, 000 ή υψηλή τιμή για 3, 500. Από το 4, 000> 3, 500, επιλέγουμε να παίξουμε "χαμηλή τιμή" εδώ. Η ισορροπία Nash είναι ότι και οι δύο αεροπορικές εταιρείες θα χρεώνουν χαμηλή τιμή (εμφανίζεται όταν επισημαίνονται οι επιλογές για κάθε μέρος). Αν και οι δύο αεροπορικές εταιρείες χρεώνουν υψηλή τιμή, θα ήταν καθένα καλύτερα από ό, τι στην ισορροπία Nash. Γιατί δεν συμφωνούν να το κάνουν αυτό; Πρώτα απ 'όλα, είναι παράνομο να συνεννοηθείτε. Δεύτερον, αν συμβεί κάτι τέτοιο, θα ήταν ωφέλιμη μια μονομερής ενέργεια εκ μέρους μιας αεροπορικής εταιρείας για να χρεώσει μια χαμηλή τιμή, με αποτέλεσμα η αεροπορική εταιρεία να κερδίσει περισσότερα χρήματα με τη σειρά της. Αυτή η λογική δείχνει επίσης πώς επιτυγχάνεται η ισορροπία Nash και γιατί δεν είναι ευεργετικό να παρεκκλίνουμε από αυτήν μόλις επιτευχθεί. (Για περαιτέρω ανάγνωση, δείτε το σεμινάριο Behavioral Finance .) | Πολλαπλά ισορροπία Nash & πώς η ισορροπία Nash παίζει |
Γενικά, μπορεί να υπάρξουν περισσότερες από μία ισορροπίες σε ένα παιχνίδι. Ωστόσο, αυτό συμβαίνει συνήθως σε παιχνίδια με πιο σύνθετα στοιχεία από δύο επιλογές από δύο παίκτες. Σε ταυτόχρονα παιχνίδια που επαναλαμβάνονται με την πάροδο του χρόνου, μία από αυτές τις πολλαπλές ισορροπίες επιτυγχάνεται μετά από κάποια δοκιμή και λάθος. Αυτό το σενάριο διαφορετικών επιλογών με την πάροδο του χρόνου πριν από την επίτευξη ισορροπίας είναι το πιο συχνά διαδεδομένο στον επιχειρηματικό κόσμο όταν δύο επιχειρήσεις καθορίζουν τις τιμές για πολύ εναλλάξιμα προϊόντα, όπως αεροπορικά εισιτήρια ή σόδα ποπ.
Η κατώτατη γραμμή
| Με αυτές τις προηγμένες μεθόδους, μπορούν να μοντελοποιηθούν και να λυθούν περισσότερες πραγματικές καταστάσεις. Τα διάφορα είδη ισορροπίας Nash που συζητήσαμε είναι οι πιο συχνά βρεθείσες λύσεις σε παιχνίδια που έχουν σχεδιαστεί σε πραγματικό κόσμο. Μια πρακτική γνώση της Θεωρίας Παιγνίων μπορεί να σας βοηθήσει να διαμορφώσετε μια στρατηγική, είτε παίζετε έναν φίλο που παίζει tic-tac-toe είτε αγωνίζεται για τα μεγαλύτερα κέρδη. |
Η Alibaba επανέρχεται στην κινεζική αγορά λαχειοφόρων αγορών: Τι είναι πέρα από την αποπληρωμή των τυχερών παιχνιδιών; (BABA) Investopedia
Το πρόσφατο στοίχημα της Alibaba στην εταιρεία AGTech που έχει εισαχθεί από την HK έχει επιπτώσεις με μεγάλη εμβέλεια, πέρα από μια απλή προσπάθεια επανεισόδου στην αγορά λαχειοφόρων αγορών στην Κίνα. Πώς αλλάζει η βιομηχανία παιχνιδιών βίντεο | Η δημιουργία βίντεο παιχνιδιών Investopedia
Έχει γίνει ολοένα και πιο πολύπλοκη και το κόστος δημιουργίας ενός παιχνιδιού που τρέχει σε μία από τις μεγαλύτερες κονσόλες έχει αυξηθεί με αυτή την μεγαλύτερη πολυπλοκότητα. Τα οικονομικά των κονσολών τυχερών παιχνιδιών (SNE, MSFT) | Οι κονσόλες παιχνιδιών Investopedia
Πωλούνται με απώλειες ή ελάχιστα κέρδη για να αυξήσουν τις πωλήσεις τους. Οι εταιρείες κερδίζουν χρήματα σε κάθε παιχνίδι που πωλείται. |