Το απλό ενδιαφέρον είναι το βασικό κόστος που συνδέεται με τη χρήση ή το δανεισμό χρημάτων. Ονομάζεται έτσι επειδή το απλό ενδιαφέρον αγνοεί την επίδραση της σύνθεσης, η οποία είναι ουσιαστικά "ενδιαφέρον για το ενδιαφέρον". Δεδομένου ότι οι απλοί τόκοι υπολογίζονται μόνο στο αρχικό ποσό ενός δανείου ή κατάθεσης, είναι ευκολότερο να προσδιοριστεί από τον σύνθετο τόκο, ο οποίος αναφέρεται στους τόκους που υπολογίζονται στο αρχικό ποσό και στους συσσωρευμένους τόκους προηγούμενων περιόδων (για περισσότερες, διαβάστε: Μάθετε το απλό και σύνθετο ενδιαφέρον ).

Σε πραγματικές καταστάσεις, ο σύνθετος τόκος χρησιμοποιείται συχνότερα, καθώς αποτελεί παράγοντα πολλών επιχειρηματικών και τραπεζικών υπολογισμών. Το απλό ενδιαφέρον χρησιμοποιείται κυρίως για ευκολότερους υπολογισμούς: αυτά γενικά για μία μόνο περίοδο ή λιγότερο από ένα χρόνο, αντί για πολλαπλές περιόδους ή χρόνια.

Ο τύπος

Το απλό ενδιαφέρον υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο: Απλός τόκος = Βασικό ποσό (P) x Επιτόκιο (I) x Διάρκεια δανείου ή κατάθεσης (N).

Ας δούμε μερικά παραδείγματα για να δείξουμε τον τύπο.

Παράδειγμα 1 : Ας υποθέσουμε ότι πληρώσατε $ 5, 000 σε ένα ετήσιο πιστοποιητικό κατάθεσης (CD) που καταβάλλει απλούς τόκους στο 3% ετησίως. Το ενδιαφέρον που κερδίζετε μετά από ένα έτος θα είναι $ 150 ($ 5, 000 x 3% x 1).

Παράδειγμα 2 : Συνεχίζοντας με το παραπάνω παράδειγμα, υποθέστε ότι το πιστοποιητικό κατάθεσής σας μπορεί να εξαργυρωθεί ανά πάσα στιγμή, με τους τόκους που πρέπει να καταβληθούν σε προνομιακή βάση. Αν κερδίσετε το CD μετά από τέσσερις μήνες, πόσο θα κερδίσετε το ενδιαφέρον σας; Θα κερδίσετε $ 50: ($ 5, 000 x 3% x (4/12)).

Παράδειγμα 3

: Ας υποθέσουμε ότι ο Bob Builder δανείζεται $ 500, 000 για τρία χρόνια από τον πλούσιο θείο του, ο οποίος συμφωνεί να χρεώσει τον Bob απλό ενδιαφέρον με 5% ετησίως. Πόσο θα έπρεπε να πληρώνει ο Μπομπ κάθε χρόνο τα τέλη τόκων και ποια θα ήταν τα συνολικά του έξοδα τόκων μετά από τρία χρόνια; (Υποθέστε ότι το αρχικό ποσό παραμένει το ίδιο καθ 'όλη τη διάρκεια της τριετίας, δηλ. Το πλήρες ποσό δανείου επιστρέφεται μετά από τρία χρόνια). Ο Bob θα πρέπει να πληρώνει κάθε χρόνο $ 25.000 χρεωστικούς τόκους ($ 500.000 x 5% x (1)) ή $ 75.000 ($ 25.000 χ 3) στα συνολικά έξοδα τόκων μετά από τρία χρόνια.

Παράδειγμα 4

: Συνεχίζοντας με το παραπάνω παράδειγμα, ο Bob Builder πρέπει να δανειστεί επιπλέον $ 500, 000 για τρία χρόνια. Όμως, καθώς ο πλούσιος θείος του αποχωρεί, παίρνει δάνειο από την Acme Borrowing Corporation με επιτόκιο 5% ετησίως αναμειγμένο, με το πλήρες ποσό του δανείου και τους τόκους πληρωτέους μετά από τρία χρόνια. Ποιο θα είναι το συνολικό ενδιαφέρον που έχει καταβάλει ο Bob; Δεδομένου ότι οι σύνθετοι τόκοι υπολογίζονται βάσει του αρχικού κεφαλαίου και του συσσωρευμένου τόκου, ακολουθεί το εξής:

Μετά το πρώτο έτος, πληρωτέοι τόκοι = 25.000 δολάρια (500.000 δολάρια (χρέος δανείου) x 5% x 1).

Μετά το δεύτερο έτος, οι τόκοι πληρωτέοι = $ 26, 250 (525, 000 δολάρια (κύριο δάνειο + έτος ένας τόκος) x 5% x 1).

Μετά το τρίτο έτος, πληρωτέοι τόκοι = $ 27, 562. 50 (551 δολάρια, 250 (αρχικό κεφάλαιο δανείου + τόκος για έτος ένα και έτος δύο) x 5% x 1).

Συνολικοί τόκοι πληρωτέοι μετά από τρία χρόνια = $ 78, 812. 50 ($ 25, 000 + $ 26, 250 + $ 27, 562. 50).

Φυσικά, αντί να υπολογιστούν οι τόκοι πληρωτέοι για κάθε έτος χωριστά, θα μπορούσε κανείς εύκολα να υπολογίσει τους συνολικούς τόκους πληρωτέους χρησιμοποιώντας τον τύπο σύνθετου τόκου:

Σύνθετο Τόκο = Συνολικό ποσό Αρχικού και Τόκου στο μέλλον

Κύριο ποσό επί του παρόντος = [P (1 + i) n

] - P ^{= P < > όπου P = Principal, i = ετήσιο επιτόκιο εκφραζόμενο σε ποσοστιαίες μονάδες και n = αριθμός περιόδων σύνθεσης.} Συνδέοντας τους παραπάνω αριθμούς στη φόρμουλα, έχουμε P = $ 500, 000, i = 0. 05 και n = 3. Έτσι, σύνθετο ενδιαφέρον = $ 500.000 [(1 + 0.05)

^{- 1] = $ 500, 000 [1. 157625 - 1] = $ 78, 812. 50. Το νόημα είναι ότι χρησιμοποιώντας το σύνθετο επιτόκιο και όχι το απλό ενδιαφέρον, ο Bob πρέπει να πληρώσει επιπρόσθετα ένα επιπλέον $ 3, 812. 50 ($ 78, 812. 50 - $ 75, 000) περίοδο τριών ετών.} Το κατώτατο όριο

Το απλό ενδιαφέρον είναι πολύ χρήσιμο για τον υπολογισμό του ενδιαφέροντος για μία μόνο περίοδο ή για περιόδους μικρότερες του ενός έτους, αλλά συχνά έχει περιορισμένη χρησιμότητα για πολλαπλές περιόδους όπου οι τόκοι είναι επιδεινωμένοι.