α:

Για τους επενδυτές, τα αριθμητικά και γεωμετρικά μέσα μπορεί να είναι σημαντικά - και ενδεχομένως αμφισβητούμενα - μέτρα προηγούμενων αποδόσεων των επενδύσεων. Ένα σαφές παράδειγμα αυτού μπορεί να παρατηρηθεί με τα συνταξιοδοτικά προγράμματα, τα οποία συχνά βασίζουν τις εκτιμήσεις των μελλοντικών αποδόσεων των επενδύσεων σε έναν μέσο όρο έναντι του άλλου. Παρά τις σημαντικές αυτές διαφορές, δύο αριθμοί (ή μια σειρά αριθμών) μπορούν να έχουν σχεδόν τα ίδια αριθμητικά και γεωμετρικά μέσα, εφόσον κάθε αριθμός στη λίστα είναι ο ίδιος και ακολουθεί την ίδια χρονολογική ακολουθία.

Αριθμητική Μέση

Οι περισσότεροι άνθρωποι σκέφτονται τον αριθμητικό μέσο όταν μιλάνε για μαθηματικούς μέσους όρους. Αυτό είναι το πιο απλό για υπολογισμό και πιο εύκολο να το καταλάβεις.

Εξετάστε την ακόλουθη σειρά μετρήσεων: 5 πόδια, 10 πόδια και 15 πόδια. Σε αυτό το παράδειγμα, ο αριθμητικός μέσος όρος είναι 10 πόδια, ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί προσθέτοντας τις τρεις μετρήσεις μαζί και διαιρώντας με 3.

Ωστόσο, οι περισσότεροι στην επενδυτική κοινότητα προτιμούν να βασίζονται σε γεωμετρικούς μέσους όρους επειδή ο αριθμητικός μέσος δεν μεταβολές των βασικών υπολοίπων ή των επιδράσεων των επιτοκίων.

Το γεωμετρικό μέσο όρο είναι πολύ πιο πολύπλοκο από τον αριθμητικό μέσο όρο, αλλά εξυπηρετείται καλύτερα όταν οι αριθμοί σε μια ακολουθία αλληλοσυνδέονται, πράγμα που σημαίνει ότι η τιμή του δεύτερου αριθμού επηρεάζει άμεσα την αξία του τρίτου και ούτω καθεξής.

Μερικές φορές ο γεωμετρικός μέσος όρος ονομάζεται σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης. Είναι πολύ πιο ακριβής τρόπος για να αποδείξετε την ιστορική απόδοση του χαρτοφυλακίου.

Αριθμητική Μέση = Γεωμετρική Μέση

Υπάρχει συσχέτιση μεταξύ αριθμητικών και γεωμετρικών μέσων. Στην τεχνική μαθηματική ορολογία, το ημερολόγιο του γεωμετρικού μέσου ενός συνόλου αριθμών είναι ίσο με τον αριθμητικό μέσο των μεμονωμένων ημερολογίων αυτών των αριθμών. Με άλλα λόγια, τα logs διαφόρων σημείων σε ένα σύνολο δεδομένων μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό του γεωμετρικού μέσου.

Ο γεωμετρικός μέσος όρος των δύο θετικών αριθμών δεν θα είναι ποτέ μεγαλύτερος από τον αριθμητικό μέσο όρο. Οι δύο αριθμοί μπορούν να συγκλίνουν ο ένας προς τον άλλο χρησιμοποιώντας τη μέση αριθμητικά-γεωμετρική μέθοδο.