α:

Ένα χαμόγελο μεταβλητότητας είναι ένα γεωγραφικό πρότυπο σιωπηρής μεταβλητότητας για μια σειρά επιλογών που έχουν την ίδια ημερομηνία λήξης. Όταν σχεδιάζονται με βάση τις τιμές απεργίας, αυτές οι τεκμαρτές μεταβλητές μπορούν να δημιουργήσουν μια γραμμή που ανοίγει προς τα πάνω σε κάθε άκρο. εξ ου και ο όρος "χαμόγελο". Τα χαμόγελα μεταβλητότητας δεν θα πρέπει ποτέ να προκύψουν με βάση την τυποποιημένη θεωρία επιλογών Black-Scholes, η οποία κανονικά απαιτεί μια εντελώς επίπεδη καμπύλη μεταβλητότητας. Το πρώτο αξιοσημείωτο χαμόγελο μεταβλητότητας παρατηρήθηκε μετά το κραχ του χρηματιστηρίου του 1987.

Η τιμολόγηση των επιλογών είναι πιο περίπλοκη από την τιμολόγηση των μετοχών ή των βασικών προϊόντων και αυτό αντικατοπτρίζεται καλά σε ένα χαμόγελο μεταβλητότητας. Τρεις κύριοι παράγοντες αποτελούν την αξία μιας επιλογής: τιμή άσκησης σε σχέση με το υποκείμενο περιουσιακό στοιχείο. ο χρόνος μέχρι τη λήξη ή τη λήξη · και την αναμενόμενη μεταβλητότητα του υποκείμενου περιουσιακού στοιχείου κατά τη διάρκεια της ζωής του δικαιώματος προαίρεσης. Οι περισσότερες αποτιμήσεις δικαιωμάτων προαίρεσης βασίζονται στην έννοια της τεκμαρτής μεταβλητότητας, η οποία προϋποθέτει ότι το ίδιο επίπεδο μεταβλητότητας υπάρχει για όλες τις επιλογές του ίδιου περιουσιακού στοιχείου με την ίδια λήξη.

Αρκετές υποθέσεις εξηγούν την ύπαρξη χαμόγελων μεταβλητότητας. Η απλούστερη και πιο προφανής εξήγηση είναι ότι η ζήτηση είναι μεγαλύτερη για επιλογές που είναι χρήματα ή εξωχρηματιστηριακά, σε αντίθεση με τα επιτόκια. Άλλοι υποστηρίζουν ότι τα καλύτερα αναπτυγμένα μοντέλα επιλογών έχουν οδηγήσει σε εξωχρηματιστηριακές επιλογές να γίνονται ακριβότερες τιμές για να αντιμετωπίζουν τον κίνδυνο ακραίων συνθηκών της αγοράς ή μαύρων κύκνων. Αυτό θέτει υπό αμφισβήτηση κάθε επενδυτική στρατηγική που εξαρτάται πολύ από την τεκμαρτή μεταβλητότητα από το μοντέλο Black-Scholes, ιδιαίτερα με την αποτίμηση των αρνητικών θέσεων που απέχουν πολύ από τα χρήματα.