α:

Η αναμενόμενη απόδοση και διακύμανση είναι δύο στατιστικά μέτρα για την ανάλυση χαρτοφυλακίων επενδύσεων. Η αναμενόμενη απόδοση είναι η πρόβλεψη των αποδόσεων μιας επένδυσης, ενώ η διακύμανση μετρά τη διασπορά ενός συνόλου δεδομένων γύρω από την αναμενόμενη αξία.

Η αναμενόμενη απόδοση αποδίδει το μέσο όρο της κατανομής πιθανότητας των επενδύσεων. Η αναμενόμενη απόδοση υπολογίζεται προσθέτοντας την απόδοση κάθε σεναρίου και πολλαπλασιάζοντας το άθροισμα με την πιθανότητα απόδοσης σε ένα συγκεκριμένο αριθμό σεναρίων. Για παράδειγμα, ένα χαρτοφυλάκιο έχει δύο επενδύσεις με ίσο βάρος 50%. η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης Α είναι 10% και η αναμενόμενη απόδοση της επένδυσης Β είναι 5%. Η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου είναι 7,5% (0,5 * 0, 1 + 0,5 * 0,05).

AD:

Αντίθετα, η διακύμανση μετρά τη διασπορά δεδομένων γύρω από την αναμενόμενη τιμή μιας κατανομής πιθανοτήτων. Για παράδειγμα, η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της διακύμανσης του χαρτοφυλακίου. Η απόκλιση της επένδυσης Α από την αναμενόμενη απόδοση είναι 2,5% (10% - 7,5%). Η διακύμανση υπολογίζεται με τετραγωνισμό της απόκλισης. σε αυτή την περίπτωση, η διακύμανση είναι. 0625%. Η απόκλιση της επένδυσης Β είναι -2. 5%, οπότε η διακύμανση είναι. 0625%.

Η διακύμανση ενός χαρτοφυλακίου δύο περιουσιακών στοιχείων υπολογίζεται διαιρώντας το βάρος του πρώτου περιουσιακού στοιχείου και πολλαπλασιάζοντάς το με τη διακύμανση των αποδόσεων του πρώτου περιουσιακού στοιχείου που προστίθεται στο τετράγωνο του βάρους του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου περιουσιακά στοιχεία πολλαπλασιασμένα με τη διακύμανση των αποδόσεων του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου. Η τιμή αυτή προστίθεται σε 2 πολλαπλασιαζόμενη με το βάρος του πρώτου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με το βάρος του δεύτερου περιουσιακού στοιχείου πολλαπλασιασμένο με τη συνδιακύμανση των αποδόσεων μεταξύ του πρώτου και του δευτέρου περιουσιακού στοιχείου.

AD:

Υποθέστε ότι η συνδιακύμανση μεταξύ των αποδόσεων της επένδυσης Α και της επένδυσης B είναι 0. 8. Η διακύμανση του χαρτοφυλακίου είναι 0. 4 (0. 5² * 0.000625 + 0. 5² * 0. 000625 + 2 * 0, 8 * 0, 5 * 0, 5).