Ποια είναι μερικά παραδείγματα εφαρμογών του γεωμετρικού μέσου;

Introduction to Bitcoin (Μάρτιος 2025)

Introduction to Bitcoin (Μάρτιος 2025)
AD:
Ποια είναι μερικά παραδείγματα εφαρμογών του γεωμετρικού μέσου;

Πίνακας περιεχομένων:

Anonim
a:

Στις στατιστικές, ο γεωμετρικός μέσος υπολογίζεται με την αύξηση του προϊόντος από σειρά αριθμών στο αντίστροφο του συνολικού μήκους της σειράς. Ο γεωμετρικός μέσος είναι πολύ χρήσιμος όταν οι αριθμοί στη σειρά δεν είναι ανεξάρτητοι ο ένας από τον άλλο ή εάν οι αριθμοί τείνουν να κάνουν μεγάλες διακυμάνσεις. Οι εφαρμογές του γεωμετρικού μέσου είναι πιο συνηθισμένες στις επιχειρήσεις και στη χρηματοδότηση, όπου χρησιμοποιούνται συνήθως όταν εξετάζονται ποσοστά για τον υπολογισμό των ρυθμών ανάπτυξης και των αποδόσεων χαρτοφυλακίου τίτλων. Χρησιμοποιείται επίσης σε ορισμένους δείκτες χρηματοπιστωτικών και χρηματιστηριακών αγορών, όπως ο γεωμετρικός δείκτης γραμμής αξίας Financial Times.

Παράδειγμα -

Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται για τη χρηματοδότηση για τον υπολογισμό των μέσων ρυθμών ανάπτυξης και αναφέρεται ως ο συντελεστής ετήσιας αύξησης. Σκεφτείτε ένα απόθεμα που αυξάνεται κατά 10% το πρώτο έτος, μειώνεται κατά 20% το δεύτερο έτος και στη συνέχεια αυξάνεται κατά 30% το τρίτο έτος. Ο γεωμετρικός μέσος όρος του ρυθμού ανάπτυξης υπολογίζεται ως ((1 + 0,1) * (1-0,2) * (1 + 0,3)) ^ (1/3) -1 = 0,046 ή 4. 6% ετησίως.

Παράδειγμα επιστροφής χαρτοφυλακίου

AD:

Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται συνήθως για τον υπολογισμό της ετήσιας απόδοσης του χαρτοφυλακίου τίτλων. Σκεφτείτε ένα χαρτοφυλάκιο μετοχών που αυξάνεται από $ 100 σε $ 110 το έτος ένα, στη συνέχεια μειώνεται σε $ 80 το έτος δύο και ανεβαίνει στα $ 150 το τρίτο έτος. Η απόδοση του χαρτοφυλακίου υπολογίζεται κατόπιν ($ 150 / $ 100) ^ (1/3) - 1 = 0. 1447 ή 14. 47%.

Δείκτης Χρηματιστηριακών Προϊόντων

Ο γεωμετρικός μέσος όρος χρησιμοποιείται επίσης περιστασιακά για την κατασκευή δεικτών μετοχών. Πολλοί από τους δείκτες Αξίας Γραμμής που διατηρούνται από τους Financial Times χρησιμοποιούν γεωμετρικό μέσο όρο. Σε αυτόν τον τύπο δείκτη, όλα τα αποθέματα έχουν ίσα βάρη, ανεξάρτητα από τις κεφαλαιοποιήσεις αγοράς ή τις τιμές τους. Ο δείκτης υπολογίζεται λαμβάνοντας τον γεωμετρικό μέσο όρο της ποσοστιαίας μεταβολής των τιμών κάθε μετοχής.

AD: