a:

Το Covariance υποδεικνύει τη σχέση δύο μεταβλητών κάθε φορά που αλλάζει μια μεταβλητή. Αν μια αύξηση σε μια μεταβλητή έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της άλλης μεταβλητής, και οι δύο μεταβλητές λέγεται ότι έχουν μια θετική συνδιακύμανση. Μειώσεις σε μία μεταβλητή προκαλούν επίσης μείωση στην άλλη. Και οι δύο μεταβλητές κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση όταν αλλάζουν. Μειώσεις μιας μεταβλητής με αποτέλεσμα την αντίθετη αλλαγή στην άλλη μεταβλητή αναφέρονται ως αρνητική συνδιακύμανση. Αυτές οι μεταβλητές είναι αντιστρόφως σχετικές και πάντοτε κινούνται σε διαφορετικές κατευθύνσεις. Όταν ένας θετικός αριθμός χρησιμοποιείται για να δείξει το μέγεθος της συνδιακύμανσης, η συνδιακύμανση είναι θετική. Ένας αρνητικός αριθμός αντιπροσωπεύει μια αντίστροφη σχέση. Η έννοια της συνδιακύμανσης χρησιμοποιείται συνήθως όταν συζητάμε για σχέσεις μεταξύ δύο οικονομικών δεικτών ή όρων. Για παράδειγμα, οι αγοραίες αξίες των εισηγμένων στο χρηματιστήριο εταιρειών έχουν συνήθως μια θετική συνάφεια με τα αναφερόμενα κέρδη. Ομοίως, η αξία μιας ασφάλειας μπορεί να αυξηθεί όταν κάποιος άλλος αυξάνεται. Οι υπολογισμοί Covariance χρησιμοποιούνται επίσης στη θεωρία σύγχρονων χαρτοφυλακίων (MPT).

AD:

Εάν δύο μετοχές έχουν τιμές μετοχών με θετική συνάφεια, και οι δύο κινδυνεύουν να κινηθούν προς την ίδια κατεύθυνση όταν ανταποκρίνονται στις συνθήκες της αγοράς. Και τα δύο αποθέματα μπορούν να παρακολουθούνται σε μια χρονική περίοδο με το ποσοστό απόδοσης για κάθε χρονική περίοδο που καταγράφεται. Ο προσδιορισμός της συνδιακύμανσης δύο μεταβλητών ονομάζεται ανάλυση συνδιακύμανσης. Για παράδειγμα, η διεξαγωγή μιας ανάλυσης συνδιακύμανσης των αποθεμάτων Α και Β καταγράφει ποσοστά απόδοσης για τρεις ημέρες. Το απόθεμα Α έχει απόδοση 1,8%, 2,2% και 0,8% τις ημέρες 1, 2 και 3 αντίστοιχα. Το απόθεμα B επιστρέφει 1. 25%, 1,9% και 0,5%. Και τα δύο αποθέματα αυξήθηκαν και μειώθηκαν στις ίδιες μέρες, έτσι ώστε να έχουν μια θετική συνάφεια. Όταν υπάρχει γραφή σε έναν άξονα Χ / Υ, η συνδιακύμανση μεταξύ δύο μεταβλητών εμφανίζεται οπτικά καθώς και οι δύο μεταβλητές αντικατοπτρίζουν παρόμοιες αλλαγές ταυτόχρονα. Οι υπολογισμοί Covariance παρέχουν πληροφορίες σχετικά με το εάν οι μεταβλητές έχουν θετική ή αρνητική σχέση αλλά δεν μπορούν να αποκαλύψουν τη δύναμη της σύνδεσης. Το μέγεθος της συνδιακύμανσης μπορεί να στρεβλώνεται κάθε φορά που το σύνολο δεδομένων περιέχει πάρα πολλές διαφορετικές τιμές. Μια ενιαία απόκλιση στα δεδομένα μπορεί να αλλάξει δραματικά τον υπολογισμό και να υπερκεράσει ή να υποτιμήσει τη σχέση. Το Covariance βοηθά τους οικονομολόγους να προβλέψουν πώς αντιδρούν οι μεταβλητές όταν συμβαίνουν αλλαγές, αλλά δεν μπορεί να προβλέψει πόσο πολύ αλλάζει κάθε μεταβλητή.

AD:

Το Covariance χρησιμοποιείται συχνά σε MPT. Κατά την οικοδόμηση αποτελεσματικών χρηματοοικονομικών χαρτοφυλακίων, οι οικονομικοί διευθυντές αναζητούν επενδυτικά μείγματα που παρέχουν βέλτιστες αποδόσεις και ελαχιστοποιούν τους κινδύνους. Η έννοια του κινδύνου / αποδόσεων αντανακλά το γεγονός ότι η αύξηση των κινδύνων στις επενδύσεις απαιτεί συχνά αύξηση των αποδόσεων.Αυτό είναι αποτέλεσμα της επιθυμίας των επενδυτών να ελαχιστοποιούν τους κινδύνους και να μεγιστοποιούν τις αποδόσεις τους. Όταν προσφέρονται δάνεια υψηλού κινδύνου, ο δανειστής πρέπει να προστατεύσει την επένδυση χρεώνοντας υψηλότερα επιτόκια. Διαφορετικές κατηγορίες περιουσιακών στοιχείων, διαφορετικές εταιρείες και διαφορετικές πιστωτικές ιστορίες δανειολήπτη προωθούν διαφορετικά ποσοστά. Το Covariance χρησιμοποιείται στη θεωρία διαχείρισης χαρτοφυλακίου για τον εντοπισμό αποδοτικών επενδύσεων με τα καλύτερα ποσοστά απόδοσης και τα επίπεδα κινδύνου για τη δημιουργία των καλύτερων δυνατών χαρτοφυλακίων. Σε τακτική βάση, ο υπολογισμός μπορεί να τροποποιηθεί από τον διαχειριστή χαρτοφυλακίου για τη βελτίωση των αποτελεσμάτων ή την παρακολούθηση ενός συγκεκριμένου ποσοστού απόδοσης.

AD: