a:

Μια γραμμική παλινδρόμηση είναι μια γραφική παράσταση δεδομένων που γράφει τη γραμμική σχέση μεταξύ μιας ανεξάρτητης και μιας εξαρτώμενης μεταβλητής . Χρησιμοποιείται συνήθως για την οπτική εμφάνιση της αντοχής της σχέσης και της διασποράς των αποτελεσμάτων. Ο σκοπός αυτής της ανάλυσης είναι να προσπαθήσει να εξηγήσει τη συμπεριφορά της εξαρτημένης μεταβλητής, με βάση τη μεταβλητότητα της με την ανεξάρτητη μεταβλητή.

Πείτε, ως ένα απλό παράδειγμα, ότι θέλαμε να δούμε τη δοκιμασία της δύναμης της σχέσης μεταξύ ποσότητας παγωτού που καταναλώνεται και της παχυσαρκίας. Θα πάρουμε την ανεξάρτητη μεταβλητή, την ποσότητα του παγωτού, και θα τη συνδέσουμε με την εξαρτώμενη μεταβλητή, την παχυσαρκία, για να δούμε αν υπάρχει σχέση. Δεδομένου ότι μια παλινδρόμηση είναι μια γραφική απεικόνιση αυτής της σχέσης, όσο χαμηλότερη είναι η μεταβλητότητα στα δεδομένα, τόσο ισχυρότερη είναι η σχέση και τόσο πιο σφιχτή είναι η προσαρμογή στη γραμμή παλινδρόμησης.

Σημαντικές εκτιμήσεις:

Υπάρχουν μερικές κρίσιμες υποθέσεις σχετικά με το σύνολο δεδομένων που πρέπει να είναι αληθές, προκειμένου να προχωρήσετε με μια ανάλυση παλινδρόμησης.

1. Οι μεταβλητές πρέπει να είναι πραγματικά ανεξάρτητες (χρησιμοποιώντας τεστ Chi-square).
2. Τα δεδομένα δεν πρέπει να έχουν διαφορετικές διακυμάνσεις σφάλματος (αυτό ονομάζεται ετεροσκεδαστικότητα).
3. Οι όροι σφάλματος κάθε μεταβλητής πρέπει να είναι ανεξάρτητοι. Αν όχι, σημαίνει ότι οι μεταβλητές είναι συσχετιζόμενες σε σειρές.

Εάν τα τρία αυτά πράγματα είναι περίπλοκα, καλά - είναι. Αλλά το αποτέλεσμα μιας από τις σκέψεις αυτές που δεν είναι αλήθεια είναι μια προκατειλημμένη εκτίμηση. Ουσιαστικά, εσείς θα ήταν εσφαλμένη τη σχέση που προσπαθείτε να μετρήσετε.

Εκτέλεση μιας παλινδρόμησης στο Excel

Το πρώτο βήμα στην ανάλυση παλινδρόμησης λειτουργίας στο Excel είναι να ελέγξετε ξανά ότι έχει εγκατασταθεί το δωρεάν πρόσθετο Excel ToolPak Analysis Toolkit. Αυτό το plugin κάνει πολύ εύκολο τον υπολογισμό μιας σειράς στατιστικών στοιχείων. Είναι όχι που απαιτείται για το γράψιμο γραμμής γραμμικής παλινδρόμησης, αλλά καθιστά απλούστερη τη δημιουργία πινάκων στατιστικών στοιχείων.

Χρησιμοποιώντας το εργαλείο ανάλυσης δεδομένων, η δημιουργία μιας εξόδου παλινδρόμησης είναι μερικά μόνο κλικ. Θυμηθείτε ότι η ανεξάρτητη μεταβλητή πηγαίνει στην περιοχή Χ.

Πείτε ότι θέλουμε να γνωρίζουμε, λαμβάνοντας υπόψη τις αποδόσεις του S & P 500, αν μπορούμε να εκτιμήσουμε τη δύναμη και τη σχέση των αποδόσεων των μετοχών της Visa.

Μεταβείτε στην καρτέλα Δεδομένα -> Ανάλυση δεδομένων και εκτελέστε το αποτέλεσμα:

[αν ο πίνακας φαίνεται μικρός, κάντε δεξί κλικ στην εικόνα και ανοίξτε σε νέα καρτέλα για υψηλότερη ανάλυση]

Ερμηνεύστε τα αποτελέσματα > Χρησιμοποιώντας αυτά τα δεδομένα (που είναι τα ίδια από το άρθρο μας σε R-τετράγωνο), έχουμε τον ακόλουθο πίνακα:

Χαρτογράφηση μιας παλινδρόμησης στο Excel

Μπορούμε να καταγράψουμε μια παλινδρόμηση στο Excel επισημαίνοντας τα δεδομένα και χαρτογράφοντάς τα σαν scatter οικόπεδο. Εφαρμόστε κάποια μορφοποίηση και το οπτικό αποτέλεσμα συνοψίζει τη δύναμη της σχέσης, αν και εις βάρος της μη παροχής των λεπτομερειών όπως ο παραπάνω πίνακας.