α:

Μια μέση ανάλυση διακύμανσης γίνεται σε μια ομάδα περιουσιακών στοιχείων σε ένα χαρτοφυλάκιο για ένα συγκεκριμένο χρονικό ορίζοντα. Αυτή η ανάλυση μπορεί να γίνει για οποιαδήποτε επένδυση με ακριβείς ιστορικές αποδόσεις διαθέσιμες. Για παράδειγμα, ένας επενδυτής μπορεί να θέλει να κάνει μια μέση ανάλυση διακύμανσης για μια ομάδα περιουσιακών στοιχείων σε ημερήσια, εβδομαδιαία ή και μηνιαία απόδοση. Η μέση ανάλυση διακύμανσης παρέχει μια ποσοτική μέτρηση του κινδύνου έναντι ανταμοιβής για μια ομάδα περιουσιακών στοιχείων. Αποτελεί βασικό στοιχείο της σύγχρονης θεωρίας χαρτοφυλακίου (MPT), η οποία επιδιώκει να μεγιστοποιήσει την απόδοση, ελαχιστοποιώντας ταυτόχρονα τον κίνδυνο, διαφοροποιώντας τα περιουσιακά στοιχεία ενός χαρτοφυλακίου.

Σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου

Η μέση ανάλυση διακύμανσης για ένα χαρτοφυλάκιο μετρά τη διακύμανση των μεμονωμένων περιουσιακών στοιχείων στο χαρτοφυλάκιο, καθώς και τη συνδιακύμανση μεταξύ των περιουσιακών στοιχείων. Η μεμονωμένη διακύμανση είναι ουσιαστικά ένα μέτρο της μεταβλητότητας του περιουσιακού στοιχείου. Τα μεμονωμένα περιουσιακά στοιχεία διαμορφώνονται έτσι ώστε να δείχνουν την τυπική απόκλιση από τη μέση απόδοση. Τα περιουσιακά στοιχεία με υψηλότερη τυπική απόκλιση γενικά έχουν μεγαλύτερο κίνδυνο.

Το Covariance είναι ένα μέτρο για το πώς τα περιουσιακά στοιχεία κινούνται σε σχέση μεταξύ τους. Τα περιουσιακά στοιχεία με θετική συνδιακύμανση κινούνται γενικά προς την ίδια κατεύθυνση, ενώ τα περιουσιακά στοιχεία με αρνητική συνδιακύμανση κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις. Η συμπερίληψη περιουσιακών στοιχείων με αρνητική συνάφεια μεταξύ τους μπορεί να βοηθήσει στη διαφοροποίηση ενός χαρτοφυλακίου. Το MPT χρησιμοποιεί έναν τύπο για τον υπολογισμό της συνολικής διακύμανσης ενός χαρτοφυλακίου για να παρέχει ένα στατιστικό μέτρο του βαθμού διαφοροποίησης.

Αυτοί οι υπολογισμοί χρησιμοποιούνται σε MPT για να δημιουργηθεί ένα βέλτιστο χαρτοφυλάκιο. Το MPT υπολογίζει ένα αποτελεσματικό όριο για ένα συνδυασμό περιουσιακών στοιχείων που μεγιστοποιεί την απόδοση ενώ ελαχιστοποιεί τη συνολική διακύμανση του χαρτοφυλακίου. Αυτή η θεωρία έχει δείξει ότι με τη διαφοροποίηση των περιουσιακών στοιχείων, οι συνολικές αποδόσεις μπορούν να βελτιωθούν, μειώνοντας παράλληλα και τον κίνδυνο υποβάθμισης.