Το Value-at-Risk (VaR) είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο μέτρο του επενδυτικού κινδύνου για μια ενιαία επένδυση ή χαρτοφυλάκιο επενδύσεων. Το VaR δίνει την απώλεια του μέγιστου δολαρίου σε ένα χαρτοφυλάκιο για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο για ένα συγκεκριμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Συχνά το επίπεδο εμπιστοσύνης επιλέγεται έτσι ώστε να δίνει ένδειξη του κινδύνου ουράς. δηλαδή, ο κίνδυνος σπάνιων, ακραίων γεγονότων στην αγορά.

Για παράδειγμα, βάσει ενός υπολογισμού VaR, ένας επενδυτής μπορεί να είναι 95% σίγουρος ότι η μέγιστη ζημιά μιας ημέρας σε μετοχική επένδυση αξίας $ 100 δεν θα υπερβαίνει τα $ 3. Το VaR ($ 3 σε αυτό το παράδειγμα) μπορεί να μετρηθεί χρησιμοποιώντας τρεις διαφορετικές μεθοδολογίες. Κάθε μεθοδολογία βασίζεται στη δημιουργία μιας κατανομής των αποδόσεων των επενδύσεων. με άλλο τρόπο, όλες οι πιθανές επιστροφές επενδύσεων έχουν την πιθανότητα εμφάνισης σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο. (Δείτε επίσης Εισαγωγή στην αξία σε κίνδυνο (VaR) .)

Πόσο ακριβής είναι το VaR;

Μόλις επιλεγεί μια μεθοδολογία VaR, ο υπολογισμός του VaR ενός χαρτοφυλακίου είναι μια αρκετά απλή άσκηση. Η πρόκληση έγκειται στην εκτίμηση της ακρίβειας του μέτρου και, ως εκ τούτου, στην ακρίβεια της κατανομής των αποδόσεων. Η γνώση της ακρίβειας του μέτρου είναι ιδιαίτερα σημαντική για τα χρηματοπιστωτικά ιδρύματα, επειδή χρησιμοποιούν το VaR για να υπολογίσουν πόσα μετρητά χρειάζονται για να καλύψουν πιθανές ζημίες. Οποιαδήποτε ανακρίβεια στο μοντέλο VaR μπορεί να σημαίνει ότι το ίδρυμα δεν διαθέτει επαρκή αποθεματικά και μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικές ζημίες όχι μόνο για το ίδρυμα αλλά ενδεχομένως για τους καταθέτες του, μεμονωμένους επενδυτές και εταιρικούς πελάτες. Σε ακραίες συνθήκες της αγοράς, όπως αυτές που προσπαθεί να συλλάβει η VaR, οι απώλειες μπορεί να είναι αρκετά μεγάλες ώστε να προκαλέσουν πτώχευση. (Δείτε επίσης Τι πρέπει να ξέρετε για την πτώχευση )

Πώς να Backtest ένα μοντέλο VaR για ακρίβεια

Οι διαχειριστές κινδύνου χρησιμοποιούν μια τεχνική γνωστή ως backtesting για να προσδιορίσουν την ακρίβεια ενός μοντέλου VaR. Ο αναπροσαρμοσμός περιλαμβάνει τη σύγκριση του υπολογιζόμενου μέτρου VaR με τις πραγματικές ζημίες (ή κέρδη) που επιτεύχθηκαν στο χαρτοφυλάκιο. Ο backtest βασίζεται στο επίπεδο εμπιστοσύνης που λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό. Για παράδειγμα, ο επενδυτής που υπολογίζει ένα ημερήσιο VaR ύψους $ 3 σε μια επένδυση αξίας $ 100 με εμπιστοσύνη 95% αναμένει ότι η ημερήσια ζημία στο χαρτοφυλάκιό του θα υπερβεί τα 3 δολάρια μόνο το 5% του χρόνου. Αν ο επενδυτής καταγράψει τις πραγματικές απώλειες σε διάστημα 100 ημερών, η ζημία θα υπερέβαινε τα $ 3 σε ακριβώς πέντε από αυτές τις ημέρες, εάν το μοντέλο VaR είναι ακριβές. Ένας απλός backtest στοιβάζει την πραγματική κατανομή επιστροφής έναντι της κατανομής επιστροφής μοντέλου συγκρίνοντας το ποσοστό των πραγματικών εξαιρέσεων απώλειας με τον αναμενόμενο αριθμό εξαιρέσεων. Ο backtest πρέπει να εκτελείται για αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα για να εξασφαλιστεί ότι υπάρχουν αρκετές παρατηρήσεις πραγματικής απόδοσης για να δημιουργηθεί μια πραγματική κατανομή επιστροφής. Για ένα μέτρο VaR διάρκειας μίας ημέρας, οι διαχειριστές κινδύνου συνήθως χρησιμοποιούν ελάχιστο χρονικό διάστημα ενός έτους για τον εκ των προτέρων έλεγχο.

Ο απλός έλεγχος έχει ένα σημαντικό μειονέκτημα: εξαρτάται από το δείγμα των πραγματικών αποδόσεων που χρησιμοποιήθηκαν. Εξετάστε ξανά τον επενδυτή ο οποίος υπολόγισε ένα VaR ημερήσιου VaR αξίας 3 ευρώ με εμπιστοσύνη 95%. Ας υποθέσουμε ότι ο επενδυτής πραγματοποίησε ένα backtest πάνω από 100 ημέρες και βρήκε ακριβώς πέντε εξαιρέσεις. Εάν ο επενδυτής χρησιμοποιεί διαφορετική περίοδο 100 ημερών, ενδέχεται να υπάρχουν λιγότερες ή περισσότερες εξαιρέσεις. Αυτή η εξάρτηση από το δείγμα καθιστά δύσκολο να εξακριβωθεί η ακρίβεια του μοντέλου. Για να αντιμετωπιστεί αυτή η αδυναμία, μπορούν να εφαρμοστούν στατιστικές δοκιμές για να διαλευκανθεί περισσότερο το αν ένα backtest έχει αποτύχει ή περάσει.

Τι πρέπει να κάνετε εάν αποτύχει ο Backtest

Όταν ένα backtest αποτύχει, υπάρχουν αρκετές πιθανές αιτίες που πρέπει να ληφθούν υπόψη:

Η καταχρηστική επιστροφή

Εάν η μεθοδολογία VaR υποθέτει μια απόδοση (π.χ. κανονική κατανομή των αποδόσεων), είναι πιθανό η κατανομή του μοντέλου να μην είναι κατάλληλη για την πραγματική κατανομή. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν στατιστικές δοκιμές καλής κατάστασης για να ελέγξετε ότι η κατανομή του μοντέλου ταιριάζει με τα πραγματικά παρατηρούμενα δεδομένα. Εναλλακτικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μέθοδος VaR που δεν απαιτεί παραδοχή κατανομής.

Αν το μοντέλο VaR

αν το μοντέλο VaR καταγράφει, για παράδειγμα, μόνο τον κίνδυνο αγοράς μετοχών, ενώ το χαρτοφυλάκιο επενδύσεων εκτίθεται σε άλλους κινδύνους, όπως ο κίνδυνος επιτοκίου ή ο συναλλαγματικός κίνδυνος, το μοντέλο δεν προσδιορίζεται. Επιπλέον, εάν το μοντέλο VaR αποτύχει να συλλάβει τις συσχετίσεις μεταξύ των κινδύνων, θεωρείται ότι είναι απροσδιόριστο. Αυτό μπορεί να διορθωθεί συμπεριλαμβάνοντας όλους τους εφαρμοστέους κινδύνους και τις συναφείς συσχετίσεις στο μοντέλο. Είναι σημαντικό να επανεκτιμηθεί το μοντέλο VaR όποτε προστίθενται νέοι κίνδυνοι σε ένα χαρτοφυλάκιο.

Μέτρηση πραγματικών ζημιών

Οι πραγματικές απώλειες χαρτοφυλακίου πρέπει να είναι αντιπροσωπευτικές των κινδύνων που μπορούν να διαμορφωθούν. Πιο συγκεκριμένα, οι πραγματικές απώλειες πρέπει να αποκλείουν οποιαδήποτε τέλη ή άλλα τέτοια έξοδα ή έσοδα. Οι ζημίες που αντιπροσωπεύουν μόνο τους κινδύνους που μπορούν να διαμορφωθούν αναφέρονται ως "καθαρές απώλειες". Αυτά που περιλαμβάνουν τέλη και άλλα τέτοια στοιχεία είναι γνωστά ως "βρώμικες απώλειες". Ο εκ των προτέρων έλεγχος πρέπει πάντα να γίνεται με καθαρότερες απώλειες για να εξασφαλιστεί σύγκριση ομοειδούς.

Άλλες εκτιμήσεις

Είναι σημαντικό να μην βασίζεστε σε ένα μοντέλο VaR απλώς επειδή περνάει ένα backtest. Παρόλο που η VaR προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες σχετικά με τη χειρότερη έκθεση σε κινδύνους, εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από την κατανομή επιστροφής που χρησιμοποιείται, ιδιαίτερα από την ουρά της διανομής. Δεδομένου ότι τα γεγονότα της ουράς είναι τόσο σπάνια, ορισμένοι ασκούντες την πρακτική υποστηρίζουν ότι οι τυχόν προσπάθειες μέτρησης πιθανών ουρών βάσει ιστορικής παρατήρησης είναι εγγενώς εσφαλμένες. Σύμφωνα με το Reuters, "η VaR κατέληξε σε έντονη κριτική μετά τη χρηματοπιστωτική κρίση, καθώς πολλά μοντέλα απέτυχαν να προβλέψουν την έκταση των ζημιών που κατέστρεψαν πολλές μεγάλες τράπεζες το 2007 και το 2008."

Ο λόγος; Οι αγορές δεν είχαν αντιμετωπίσει παρόμοιο γεγονός, οπότε δεν καταγράφηκε στις ουρές των διανομών που χρησιμοποιήθηκαν. Μετά την οικονομική κρίση του 2007, έγινε επίσης σαφές ότι τα μοντέλα VaR δεν είναι σε θέση να καλύψουν όλους τους κινδύνους. για παράδειγμα, βασικό κίνδυνο.Αυτοί οι πρόσθετοι κίνδυνοι αναφέρονται ως "κίνδυνος που δεν υπάρχει σε VaR" ή RNiV.

Σε μια προσπάθεια αντιμετώπισης αυτών των ανεπαρκειών, οι διαχειριστές κινδύνου συμπληρώνουν το μέτρο VaR με άλλα μέτρα κινδύνου και άλλες τεχνικές, όπως οι δοκιμές καταπόνησης.

Η κατώτατη γραμμή

Value-at-Risk (VaR) είναι ένα μέτρο ζημιών χειρότερης περίπτωσης σε μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο με ένα ορισμένο επίπεδο εμπιστοσύνης. Η μέτρηση της VaR εξαρτάται από τη διανομή των αποδόσεων των επενδύσεων. Προκειμένου να ελεγχθεί εάν το μοντέλο αντιπροσωπεύει με ακρίβεια την πραγματικότητα, μπορεί να γίνει εκ των προτέρων δοκιμή. Ένας αποτυχημένος backtest σημαίνει ότι το μοντέλο VaR πρέπει να επανεκτιμηθεί. Ωστόσο, ένα μοντέλο VaR που περνάει ένα backtest θα πρέπει ακόμα να συμπληρωθεί με άλλα μέτρα κινδύνου λόγω των ελλείψεων της μοντελοποίησης VaR. (Δείτε επίσης Πώς να υπολογίσετε την απόδοση της επένδυσής σας )