α:

Στα στατιστικά στοιχεία, ο συντελεστής μεταβλητότητας (COV) είναι ένα απλό μέτρο διασποράς σχετικού συμβάντος. Είναι ίση με την αναλογία μεταξύ της τυπικής απόκλισης και του μέσου όρου. Η πιο συνηθισμένη χρήση του COV είναι να συγκρίνει τον σχετικό κίνδυνο, αν και μπορεί να εφαρμοστεί σε οποιοδήποτε είδος ποσοτικής πιθανότητας ή κατανομής πιθανοτήτων.

Υπάρχει άλλη χρήση και έννοια του COV. Κατά την ερμηνεία των μαθηματικών μοντέλων, το COV υπολογίζεται ως ο λόγος μεταξύ του μέσου τετραγωνικού σφάλματος ρίζας και του μέσου της ξεχωριστής εξαρτημένης μεταβλητής. Αυτός ο τύπος ανάλυσης COV είναι λιγότερο συνηθισμένος, αν και μπορεί να είναι πολύ χρήσιμος όταν καθορίζεται εάν ένα μοντέλο είναι κατάλληλο για μια συγκεκριμένη εργασία ή τύπο ανάλυσης.

Πλεονεκτήματα του συντελεστή διακύμανσης

Το κυριότερο πλεονέκτημα του COV είναι ότι είναι χωρίς μονάδες. Πρέπει να εκτελείται COV για κάθε δεδομένο ποσοτικοποιήσιμο δεδομένο και διαφορετικά μη σχετιζόμενα COVs μπορούν να συγκριθούν μεταξύ τους με τρόπους που δεν θα μπορούσαν να ληφθούν από άλλα μέτρα.

Στην πραγματικότητα, η ενιαία ποιότητα του COV είναι αυτό που το χωρίζει από μια τυπική ανάλυση απόκλισης. Η τυπική απόκλιση δύο μεταβλητών δεν μπορεί να συγκριθεί με κανέναν ουσιαστικό τρόπο. Συγκρίνοντας όμως την τυπική απόκλιση και τον μέσο όρο, το COV καθιστά κάθε σχετική διασπορά και ανεξάρτητα από την υποκείμενη μονάδα.

Πιθανές χρήσεις του συντελεστή διακύμανσης

Ένα COV είναι ιδιαίτερα χρήσιμο σε μια μελέτη που καταδεικνύει την εκθετική κατανομή. Με άλλα λόγια, μπορεί να βοηθήσει να καταδείξουμε πότε οι διανομές θεωρούνται χαμηλές διακυμάνσεις και όταν θεωρούνται υψηλές διακυμάνσεις.

Στην επένδυση και τη χρηματοδότηση, το COV μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την αξιολόγηση του κινδύνου. Μια COV βασισμένη στον κίνδυνο μπορεί να ερμηνευθεί κατά τον ίδιο τρόπο με την τυπική απόκλιση στη θεωρία σύγχρονων χαρτοφυλακίων (MPT). Η μόνη διαφορά είναι ότι το COV είναι ένας καλύτερος γενικός δείκτης του σχετικού κινδύνου, ιδίως μεταξύ των διαφορετικών επιπέδων κινδύνου για διαφορετικά χρεόγραφα.

Για παράδειγμα, υποθέστε ότι δύο διαφορετικά αποθέματα προσφέρουν διαφορετικές αποδόσεις και είχαν διαφορετικές τυπικές αποκλίσεις. Το απόθεμα Α μπορεί να έχει αναμενόμενη απόδοση 15% και το απόθεμα Β αναμενόμενη απόδοση 10%. Ωστόσο, το απόθεμα Α έχει τυπική απόκλιση 10%, ενώ το απόθεμα Β έχει τυπική απόκλιση 5%. Ποια είναι η καλύτερη επένδυση;

Υποθέτοντας ότι αυτές οι αναμενόμενες αποδόσεις είναι ακριβείς και ότι το υπόλοιπο χαρτοφυλάκιο του επενδυτή είναι ουδέτερο από την απόφαση, το Χρηματιστήριο Β είναι η καλύτερη επένδυση. Το COV (5% / 10% ή 0. 5) είναι μικρότερο από το COV για το απόθεμα Α (10% / 15% ή 0,67).

Το μηδέν μειονέκτημα

Υποθέστε ότι ο μέσος όρος ενός δείγματος πληθυσμού είναι μηδέν. Με άλλα λόγια, το άθροισμα όλων των τιμών πάνω και κάτω από το μηδέν είναι ίσες μεταξύ τους. Σε αυτή την περίπτωση, ο τύπος για το COV είναι άχρηστος επειδή θα τοποθετούσε μηδέν στον παρονομαστή.

Στην πραγματικότητα, η φύση των υπολογισμών COV είναι ότι οποιαδήποτε ισχυρή παρουσία θετικών και αρνητικών τιμών στον πληθυσμό του δείγματος καθίσταται προβληματική. Αυτή η μέτρηση χρησιμοποιείται καλύτερα όταν σχεδόν όλα τα σημεία δεδομένων μοιράζονται το ίδιο σύμβολο συν-πλην.