προσομοίωση μοντέλου τιμολόγησης χρησιμοποιώντας το Excel

Μοντελοποίηση παραλλαγών ενός περιουσιακού στοιχείου, όπως ένα δείκτη, ομόλογο ή μετοχή, επιτρέπει σε έναν επενδυτή να προσομοιώνει την τιμή του και τα μέσα που προέρχονται από αυτό. για παράδειγμα, παράγωγα. Η προσομοίωση της αξίας ενός περιουσιακού στοιχείου σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel παρέχει μια πιο διαισθητική αναπαράσταση της αποτίμησης ενός χαρτοφυλακίου.

I - Ο στόχος

Είτε θέλουμε να αγοράσουμε είτε να πουλήσουμε ένα χρηματοπιστωτικό μέσο, ​​κερδίζουμε με τη μελέτη του τόσο αριθμητικά όσο και γραφικά. Αυτά τα δεδομένα μπορούν να σας βοηθήσουν να δείτε τα επόμενα πιθανά και λιγότερο πιθανά επίπεδα τιμών που μπορεί να πάρει το στοιχείο.

II - Μοντέλο

Το μοντέλο απαιτεί πρώτα απ 'όλα ορισμένες προηγούμενες υποθέσεις. Υποθέτουμε, για παράδειγμα, ότι οι ημερήσιες αποδόσεις r (t) αυτών των περιουσιακών στοιχείων κανονικά κατανέμονται με τη μέση τιμή (μ) και την τυπική απόκλιση sigma (σ). Αυτές είναι οι τυποποιημένες υποθέσεις που θα χρησιμοποιήσουμε σε αυτό το συγκεκριμένο άρθρο, αλλά υπάρχουν και πολλά άλλα που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν για να βελτιωθεί η ακρίβεια του μοντέλου.

-

Το οποίο δίνει:

Με αποτέλεσμα:

Τέλος:

Και τώρα μπορούμε να εκφράσουμε την αξία της τιμής κλεισίματος σήμερα χρησιμοποιώντας την προηγούμενη ημέρα κλεισίματος.

■ Υπολογισμός της μ:

Για να υπολογίσουμε το μ, που είναι ο μέσος όρος των ημερήσιων αποδόσεων, παίρνουμε το n διαδοχικές παρελθούσες τιμές κλεισίματος και εφαρμόζουμε, δηλαδή τον μέσο όρο του αθροίσματος n οι τιμές του παρελθόντος:

■ Ο υπολογισμός της μεταβλητότητας σ - μεταβλητότητα

φ είναι μια μεταβλητότητα με μέση τιμή τυχαίας μεταβλητής μηδέν και τυπική απόκλιση ένα. (Για σχετική ανάγνωση, βλ. Επίσης: Ποια είναι η διακύμανση .)

Υπολογισμός της ιστορικής διακύμανσης στο Excel

Για αυτό το παράδειγμα θα χρησιμοποιήσουμε τη λειτουργία Excel "= NORMSINV (RAND ()). " Με βάση την κανονική κατανομή, η συνάρτηση αυτή υπολογίζει έναν τυχαίο αριθμό με μέσο μηδέν και τυπική απόκλιση ενός. Για να υπολογίσουμε το μ, απλά υπολογίζουμε τον μέσο όρο των αποδόσεων χρησιμοποιώντας τη συνάρτηση Ln (.): Την καταγραφή log-normal.

Στο κελί F4, πληκτρολογήστε "Ln (P (t) / P (t-1)"

Στην αναζήτηση κυττάρων F19 "= AVERAGE (F3: F17) Μέσα στο κελί H22, εισάγετε "= 365 * H20" για να υπολογίσετε την ετήσια διακύμανση

Στο στοιχείο H22, εισάγετε "= SQRT (H21)" για να υπολογίσετε την ετήσια τυπική απόκλιση

τώρα έχουμε την «τάση» των προηγούμενων ημερήσιων αποδόσεων και την τυπική απόκλιση (την μεταβλητότητα) .Φαίνεται τώρα ο τύπος που βρήκαμε παραπάνω:

Θα κάνουμε μια προσομοίωση για 29 ημέρες, επομένως dt = 1/29. είναι η τελευταία τιμή κλεισίματος: 95.

- Στο κελί K2, πληκτρολογήστε "0".

- Στο κελί L2, πληκτρολογήστε "95."

- Στο κελί L3, πληκτρολογήστε "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 * ​​SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND () Στη συνέχεια, σύρετε τον τύπο στη στήλη για να ολοκληρώσετε ολόκληρη τη σειρά προσομοιωμένων τιμών.

Αυτό το μοντέλο μας επιτρέπει να βρούμε μια προσομοίωση των περιουσιακών στοιχείων σε 29 δεδομένες ημερομηνίες, με την ίδια μεταβλητότητα με τις πρώτες 15 τιμές που επιλέξαμε και με μια παρόμοια τάση.

Τέλος, μπορούμε να κάνουμε κλικ στο "F9" για να ξεκινήσει μια άλλη προσομοίωση, δεδομένου ότι έχουμε τη συνάρτηση rand ως μέρος του μοντέλου.