Τα μαθηματικά πίσω από τη χρηματοδότηση μπορεί να είναι λίγο συγκεχυμένα και κουραστικά, αλλά ευτυχώς τα περισσότερα προγράμματα υπολογιστών κάνουν τους σκληρούς υπολογισμούς. Ακόμα κι αν ο υπολογισμός κάθε βήματος σε μία περίπλοκη εξίσωση είναι πιθανόν περισσότερο από ό, τι οι περισσότεροι επενδυτές ενδιαφέρονται να κάνουν, κατανοώντας τους διάφορους στατιστικούς όρους, το νόημά τους και το πιο νόημα όταν αναλύει τις επενδύσεις είναι ζωτικής σημασίας για την επιλογή της κατάλληλης ασφάλειας και την επίτευξη του επιθυμητού αντικτύπου χαρτοφυλάκιο. Ένα παράδειγμα αυτού είναι η επιλογή μεταξύ φυσιολογικών και φυσιολογικών κατανομών. Αυτές οι κατανομές αναφέρονται συχνά στην ερευνητική βιβλιογραφία, αλλά τα βασικά ερωτήματα είναι: τι σημαίνουν, ποιες είναι οι διαφορές μεταξύ των δύο και πώς επηρεάζουν τις επενδυτικές αποφάσεις; (Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε: Βρείτε το σωστό πρόγραμμα με πιθανότητες διανομής .)
Κανονική έναντι Lognormal
Οι κανονικές και οι λογαριθμικές κατανομές χρησιμοποιούνται στα στατιστικά μαθηματικά για να περιγράψουν την πιθανότητα εμφάνισης ενός συμβάντος. Η ανατροπή ενός νομίσματος είναι ένα εύκολα κατανοητό παράδειγμα πιθανότητας. Εάν αναστρέψετε 1000 νομίσματα, ποια είναι η κατανομή των αποτελεσμάτων; Δηλαδή, πόσες φορές θα προσγειωθεί στα κεφάλια ή τις ουρές; (Απάντηση: το ήμισυ των κεφαλαίων χρόνου, των άλλων μισών ουρών.) Αυτό είναι ένα πολύ απλοποιημένο παράδειγμα για να περιγράψουμε την πιθανότητα και τη διανομή των αποτελεσμάτων. Υπάρχουν πολλοί τύποι διανομών, εκ των οποίων η κανονική ή η καμπύλη διανομής καμπάνας. (Βλέπε σχήμα 1.)
Σε μια κανονική κατανομή, το 68% (34% + 34%) των αποτελεσμάτων εμπίπτει σε μία τυπική απόκλιση και το 95% (68% + 13,5% + 13,5%) εμπίπτει σε 2 τυπικές αποκλίσεις. Στο κέντρο (το σημείο 0 στην εικόνα παραπάνω), η μέση τιμή ή η μέση τιμή στο σύνολο, η κατάσταση λειτουργίας, η τιμή που εμφανίζεται συχνότερα και ο μέσος όρος, ο αριθμητικός μέσος όρος, είναι όλοι ίδιοι.
Αυτή η παραπλανητικότητα είναι σημαντική για τον προσδιορισμό της κατανομής που είναι κατάλληλη για τη λήψη επενδυτικών αποφάσεων. Μια περαιτέρω διάκριση είναι μια υποκείμενη υπόθεση ότι οι τιμές που χρησιμοποιούνται για την εξαγωγή μιας φυσιολογικής κατανομής κανονικά κατανέμονται. Επιτρέψτε μου να διευκρινίσω με ένα παράδειγμα. Ένας επενδυτής θέλει να γνωρίζει μια αναμενόμενη μελλοντική τιμή μετοχής. Δεδομένου ότι τα αποθέματα αυξάνονται με σύνθετο επιτόκιο, πρέπει να χρησιμοποιήσει συντελεστή ανάπτυξης. Για να υπολογίσει τις πιθανές αναμενόμενες τιμές, θα πάρει την τρέχουσα τιμή των μετοχών και θα την πολλαπλασιάσει με διάφορα ποσοστά απόδοσης (τα οποία προέρχονται μαθηματικά από εκθετικούς παράγοντες με βάση την σύνθεσή τους) και τα οποία θεωρείται ότι κατανέμονται κανονικά.Όταν ο επενδυτής συνδυάζει συνεχώς τις αποδόσεις, δημιουργεί μια φυσιολογική κατανομή η οποία είναι πάντοτε θετική, ακόμη και αν ορισμένοι από τους ρυθμούς απόδοσης είναι αρνητικοί, που θα συμβεί το 50% του χρόνου σε μια κανονική κατανομή. Η μελλοντική τιμή των μετοχών θα είναι πάντα θετική επειδή οι τιμές των μετοχών δεν μπορούν να πέσουν κάτω από $ 0!
Πότε πρέπει να χρησιμοποιούμε την κανονική έναντι της Lognormal Distribution
Η προηγούμενη περιγραφή, αν και λίγο περίπλοκη, δόθηκε για να μας βοηθήσει να φτάσουμε σε αυτό που πραγματικά έχει σημασία για τους επενδυτές: πότε να χρησιμοποιήσετε κάθε μέθοδο για τη λήψη αποφάσεων. Το Lognormal, όπως συζητήσαμε, είναι εξαιρετικά χρήσιμο όταν αναλύουμε τις τιμές των μετοχών. Εφόσον ο συντελεστής ανάπτυξης που χρησιμοποιείται θεωρείται κανονικά κατανεμημένος (όπως υποθέτουμε με ρυθμό απόδοσης), τότε η λογαριθμική κατανομή έχει νόημα. Η κανονική διανομή δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να διαμορφώσει τις τιμές των μετοχών επειδή έχει αρνητική πλευρά και οι τιμές των μετοχών δεν μπορούν να πέσουν κάτω από το μηδέν.
Μια άλλη παρόμοια χρήση της κατανομής λογαριθμικής είναι η τιμολόγηση των επιλογών. Το μοντέλο Black-Scholes που χρησιμοποιείται για τις επιλογές τιμών χρησιμοποιεί τη λογαριθμική κατανομή ως βάση για να καθορίσει τις τιμές των δικαιωμάτων προαίρεσης. (Για περισσότερες πληροφορίες δείτε:
Επιλογές Τιμολόγησης: Black-Scholes Μοντέλο .) Αντιστρόφως, η κανονική διανομή λειτουργεί καλύτερα κατά τον υπολογισμό των συνολικών αποδόσεων χαρτοφυλακίου. Ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιείται κανονικά η κατανομή είναι ότι η μέση σταθμισμένη απόδοση (το προϊόν του βάρους ενός χαρτοφυλακίου σε ένα χαρτοφυλάκιο και ο συντελεστής απόδοσης του) είναι ακριβέστερη στην περιγραφή της πραγματικής απόδοσης του χαρτοφυλακίου (που μπορεί να είναι θετική ή αρνητική) τα βάρη ποικίλλουν σε μεγάλο βαθμό. Το παρακάτω είναι ένα τυπικό παράδειγμα:
Χαρτοφυλάκιο Συμμετοχές Βάρη Επιστροφές Σταθμισμένη Απόδοση
Χρηματιστήριο A 40% 12% 40% * 12% = 4. 8%
Χρηματιστήριο B 60% 6% 60% * 6% = 3. 6%
Συνολική σταθμισμένη μέση απόδοση = 4,8% + 3,6% = 8,4%
Χρησιμοποιώντας κανονική απόδοση για τη συνολική απόδοση του χαρτοφυλακίου, παρόλο που μπορεί να είναι πιο γρήγορος ο υπολογισμός σε μεγαλύτερο χρονικό διάστημα , θα αποτύχει να συλλάβει τα μεμονωμένα βάρη αποθεμάτων και αυτό μπορεί να διαστρεβλώσει τρομερά την απόδοση. Επίσης, οι αποδόσεις του χαρτοφυλακίου μπορούν να είναι θετικές ή αρνητικές και μια φυσιολογική κατανομή δεν θα αποτυπώσει τις αρνητικές πτυχές.
Κατώτατη γραμμή
Αν και οι αποχρώσεις που διαφοροποιούν κανονικές και λογαριθμικές διανομές μπορεί να μας ξεφύγουν τις περισσότερες φορές, η γνώση της εμφάνισης και των χαρακτηριστικών κάθε διανομής θα δώσει μια εικόνα για το πώς θα διαμορφωθούν οι αποδόσεις των χαρτοφυλακίων και οι μελλοντικές τιμές των μετοχών.
Είμαι πρώτος αγοραστής σπιτιού. Εάν παίρνω μια διανομή από το 401 (K) μου για να αγοράσω γη και ένα σπίτι, θα πρέπει να πληρώσω μια ποινή για αυτή τη διανομή; Επίσης, τι είδους φόρμα θα χρειαστεί να καταθέσω με τους φόρους μου, δείχνοντας το IRS ότι τα $ 10, 000 πήγαν προς ένα
Όπως ίσως ήδη γνωρίζετε, πρέπει να πληρούν ορισμένες απαιτήσεις, που περιγράφονται στο 401 ), για να θεωρηθούν επιλέξιμες για να λάβουν διανομή από το σχέδιο. Ο εργοδότης ή ο διαχειριστής του σχεδίου σας θα σας δώσει μια λίστα με τις απαιτήσεις. Τα ποσά που αποσύρονται από το σχέδιο σας 401 (K) και χρησιμοποιούνται για την αγορά του σπιτιού σας θα υπόκεινται σε φόρο εισοδήματος και σε ποινή 10% πρώιμης διανομής.
Έχω πρόβλημα με τον πρώην εργοδότη μου να διανείμει την ισορροπία του σχεδίου 401 (K) σε μια ανατροπή. Μπορείτε να μου πείτε τους λόγους για τους οποίους ο εργοδότης μπορεί να καθυστερήσει τις διανομές και αν υπάρχει κυβερνητική υπηρεσία που θα μπορούσα να επικοινωνήσω για να ενθαρρύνω τη διανομή;
Η μητέρα μου κληρονόμησε τον IRA του πατέρα μου. Όταν πέθανε, έλαβα μια αίτηση λογαριασμού με την εγγραφή μου ως δικαιούχο, καθώς επίσης και να παρατηρήσω ότι ο αδερφός μου και εγώ θα πρέπει να πάρουμε την απαιτούμενη διανομή της μαμάς μου. Ο αδερφός μου δεν βρίσκεται πουθενά. Πώς πρέπει να
Αν ο αδελφός σας δεν μπορεί να βρεθεί, ίσως θελήσετε να συμβουλευτείτε τον θεματοφύλακα του IRA και / ή τον οικονομικό σύμβουλο για να μάθετε εάν το έγγραφο του σχεδίου IRA περιλαμβάνει διατάξεις για μια τέτοια κατάσταση. Για παράδειγμα, ορισμένα έγγραφα του IRA αναφέρουν ότι αν δεν βρεθεί ένας δικαιούχος, ο δικαιούχος θα αντιμετωπιστεί σαν να μην είναι δικαιούχος του IRA.