Η μεταβολή των επιτοκίων μπορεί να έχει σημαντικό αντίκτυπο στις τιμές των περιουσιακών στοιχείων. Εάν αυτές οι τιμές των περιουσιακών στοιχείων δεν αλλάξουν αρκετά γρήγορα ώστε να αντικατοπτρίζουν το νέο επιτόκιο, δημιουργείται μια ευκαιρία διαιτησίας, η οποία θα αξιοποιηθεί πολύ γρήγορα από τους διαιτητές σε όλο τον κόσμο και θα εξαφανιστεί σύντομα. Δεδομένου ότι υπάρχουν πολλά προγράμματα εμπορικών συναλλαγών και ποσοτικών στρατηγικών που είναι έτοιμες να προχωρήσουν και να επωφεληθούν από τυχόν εσφαλμένες εκτιμήσεις περιουσιακών στοιχείων σε περίπτωση εμφάνισης, οι αναποτελεσματικότητα των τιμών και οι δυνατότητες αρμπιτράζ όπως αυτές που περιγράφονται εδώ είναι πολύ σπάνιες. Τούτου λεχθέντος, ο στόχος μας εδώ είναι να περιγράψουμε βασικές στρατηγικές αρμπιτράζ με τη βοήθεια μερικών απλών παραδειγμάτων.

AD:

Λάβετε υπόψη ότι σήμερα (τον Απρίλιο του 2015) σε μια εποχή ρεκόρ χαμηλών επιτοκίων παγκοσμίως, εξετάσαμε μόνο τον αντίκτυπο των αυξανόμενων επιτοκίων στις τιμές των περιουσιακών στοιχείων. Η ακόλουθη συζήτηση επικεντρώνεται σε στρατηγικές αρμπιτράζ σε σχέση με τρεις κατηγορίες περιουσιακών στοιχείων: σταθερό εισόδημα, δικαιώματα προαίρεσης και νομίσματα.

Διαιτησία σταθερού εισοδήματος με μεταβολή των επιτοκίων

Η τιμή ενός μέσου σταθερού εισοδήματος, όπως είναι ένα ομολογιακό δάνειο, είναι ουσιαστικά η παρούσα αξία των εισοδηματικών ρευμάτων του, τα οποία συνίστανται σε περιοδικές πληρωμές τοκομεριδίων και αποπληρωμή του κεφαλαίου κατά τη λήξη των ομολόγων. Όπως είναι γνωστό, οι τιμές των ομολόγων και τα επιτόκια έχουν αντίστροφη σχέση. Καθώς αυξάνονται τα επιτόκια, οι τιμές των ομολόγων μειώνονται έτσι ώστε οι αποδόσεις τους να αντανακλούν τα νέα επιτόκια. και καθώς τα επιτόκια μειώνονται, οι τιμές των ομολόγων αυξάνονται.

AD:

Ας εξετάσουμε ένα εταιρικό ομόλογο 5% με τυποποιημένες εξαμηνιαίες πληρωμές τοκομεριδίων και πέντε χρόνια μέχρι τη λήξη. Ο οίκος αποδίδει σήμερα 3% ετησίως (ή το 1,5% κατά το ήμισυ ετησίως, αγνοώντας τα αποτελέσματα σύνθεσης για να κρατήσει τα πράγματα απλά). Η τιμή του ομολόγου, ή η παρούσα αξία του, είναι $ 109. 22 όπως φαίνεται στον παρακάτω πίνακα (στην ενότητα "Θήκη βάσης").

Η παρούσα τιμή μπορεί εύκολα να υπολογιστεί σε ένα υπολογιστικό φύλλο Excel χρησιμοποιώντας τη φωτοβολταϊκή λειτουργία, όπως

AD:

= PV (1,5%, 10, -2, 50, -100). Ή σε μια οικονομική αριθμομηχανή, συνδέστε το i = 1. 5%, η = 10, ΡΜΤ = -2. 5, FV = -100, και επίλυση για PV.

Ας πούμε ότι τα επιτόκια αυξάνονται σύντομα, και η απόδοση σε συγκρίσιμα ομόλογα είναι τώρα 4%. Η τιμή του ομολόγου θα πρέπει να μειωθεί στα $ 104. 49 όπως φαίνεται στη στήλη "Επιτόκιο επάνω."

Βασική υπόθεση	Επιτόκιο Up
Πληρωμή κουπονιού	$ 2. 50	$ 2. 50
Όχι. των πληρωμών (εξαμηνιαία)	10	10
Κύριο ποσό (Par Value)	100 $	100 $
Απόδοση	1. 50%	2. 00%
Παρούσα αξία (PV)	109 €. 22	$ 104. 4

Τι συμβαίνει εάν ο Trader Tom παρουσιάζει λανθασμένα την τιμή του ομολόγου ως $ 105; Αυτή η τιμή αντικατοπτρίζει μια απόδοση έως τη λήξη του 3, 89% ετησίως, αντί του 4%, και παρουσιάζει μια ευκαιρία αρμπιτράζ.

Ένας αρμπιραγκίστας θα πουλήσει τότε το ομόλογο στον Trader Tom στα $ 105 και ταυτόχρονα θα το αγοράσει αλλού στην πραγματική τιμή των $ 104.49, με τσέπες $ 0. 51 σε κέρδη χωρίς κίνδυνο ανά 100 δολαρίων κεφαλαίου. Σε 10 εκατομμύρια δολάρια ονομαστικής αξίας των ομολόγων, που αντιπροσωπεύει κέρδη χωρίς κέρδη $ 51, 000.

Η ευκαιρία arbitrage θα εξαφανιστεί πολύ γρήγορα είτε επειδή ο Trader Tom θα συνειδητοποιήσει το σφάλμα του και θα επαναπροσδιορίσει τον δεσμό έτσι ώστε να αποδώσει σωστά 4 %; ή ακόμα και αν δεν το κάνει, θα μειώσει την τιμή πώλησής του εξαιτίας του ξαφνικού αριθμού των εμπόρων που θέλουν να πουλήσουν το ομόλογο σε 105 δολάρια. Εν τω μεταξύ, δεδομένου ότι το ομόλογο αγοράζεται επίσης αλλού (έτσι ώστε να το πουλήσει στον ατυχή Trader Tom), η τιμή του θα αυξηθεί σε άλλες αγορές. Αυτές οι τιμές θα συγκλίνουν γρήγορα και το ομόλογο θα διαπραγματευτεί σύντομα πολύ κοντά στην εύλογη αξία του $ 104. 49.

Μολονότι τα επιτόκια δεν επηρεάζουν σημαντικά τις τιμές των δικαιωμάτων προαιρέσεως στο σημερινό περιθώριο σχεδόν μηδενικών επιτοκίων, η αύξηση των επιτοκίων θα προκαλούσε αύξηση των τιμών επιλογής αγοράς και να μειωθούν οι τιμές. Εάν αυτές οι πριμοδοτήσεις δικαιωμάτων προαίρεσης δεν αντικατοπτρίζουν το νέο επιτόκιο, η εξίσωση θεμελιώδους ισοτιμίας θέσης κλήσης - η οποία καθορίζει τη σχέση που πρέπει να υπάρχει μεταξύ των τιμών των κλήσεων και των τιμών πώλησης για να αποφευχθεί τυχόν arbitrage - θα ήταν εκτός ισορροπίας, παρουσιάζοντας πιθανότητα arbitrage.

Η εξίσωση ισοτιμίας θέσης κλήσης δηλώνει ότι η διαφορά μεταξύ των τιμών ενός δικαιώματος αγοράς και ενός δικαιώματος πώλησης θα πρέπει να ισούται με τη διαφορά μεταξύ της υποκείμενης τιμής του μετοχικού κεφαλαίου και της τιμής απεργίας που είναι προεξοφλημένη μέχρι σήμερα. Με μαθηματικούς όρους: C - P = S - Ke

-rT ^. Οι βασικές υποθέσεις είναι ότι οι επιλογές είναι ευρωπαϊκού τύπου (δηλαδή ασκούνται μόνο κατά την ημερομηνία λήξης) και έχουν την ίδια ημερομηνία λήξης, η τιμή προειδοποίησης K είναι η ίδια τόσο για την κλήση όσο και για τη θέση, δεν υπάρχει συναλλαγή ή άλλες δαπάνες, και το απόθεμα δεν πληρώνει μερίσματα. Δεδομένου ότι το T είναι ο χρόνος που απομένει μέχρι τη λήξη και το "r" είναι το επιτόκιο χωρίς κίνδυνο, η έκφραση Ke

-rT ^{είναι απλώς η τιμή απεργιακής εκπτώσεως προς το παρόν με τον συντελεστή χωρίς κίνδυνο.} Για ένα απόθεμα που πληρώνει ένα μέρισμα, η ισοτιμία put-call μπορεί να αναπαρασταθεί ως: C - P = S - D - Ke

-rT ^. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πληρωμή μερισμάτων μειώνει την αξία του αποθέματος κατά το ποσό της πληρωμής. Όταν η πληρωμή του μερίσματος πραγματοποιείται πριν από τη λήξη του δικαιώματος προαίρεσης, έχει ως αποτέλεσμα τη μείωση των τιμών των κλήσεων και την αύξηση των τιμών πώλησης.

Εδώ θα μπορούσε να προκύψει μια ευκαιρία αρμπιτράζ. Αν αναδιατάξουμε τους όρους στην εξίσωση ισοτιμίας put-call, έχουμε: S + P - C = Ke

-rT ^. Με άλλα λόγια, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα συνθετικό ομόλογο αγοράζοντας ένα απόθεμα, γράφοντας μια κλήση εναντίον του, και ταυτόχρονα αγοράζοντας ένα put (η κλήση και το put θα πρέπει να έχουν την ίδια τιμή άσκησης). Η συνολική τιμή αυτού του δομημένου προϊόντος πρέπει να ισούται με την παρούσα αξία της τιμής απεργίας που προεξοφλείται με τον συντελεστή χωρίς κίνδυνο. (Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι ανεξάρτητα από το ποια είναι η τιμή της μετοχής κατά την ημερομηνία λήξης του δικαιώματος προαίρεσης, η αποπληρωμή από αυτό το χαρτοφυλάκιο είναι πάντα ίση με την τιμή άσκησης των δικαιωμάτων προαίρεσης).

Αν η τιμή του δομημένου προϊόντος (τιμή μετοχής + τίμημα αγοράς - προερχόμενη από την εγγραφή της κλήσης) είναι αρκετά διαφορετική από την τιμή έκπτωσης με έκπτωση, ενδέχεται να υπάρξει πιθανότητα arbitrage.Σημειώστε ότι η διαφορά τιμής πρέπει να είναι αρκετά μεγάλη ώστε να δικαιολογεί τη θέση του στο εμπόριο, δεδομένου ότι οι ελάχιστες διαφορές δεν μπορούν να αξιοποιηθούν εξαιτίας του πραγματικού κόσμου κόστους όπως το spread-bid προσφοράς. (Για παράδειγμα, αν κάποιος αγοράσει ένα υποθετικό απόθεμα Pear Inc. για $ 50, γράφει μια κλήση $ 55 για ένα χρόνο για να λάβει $ 1. 14 σε ασφάλιστρο και αγοράζει ένα έτος $ 55 με $ 6 (δεν αναλαμβάνουμε πληρωμές μερίσματος για λόγους απλότητας), υπάρχει μια ευκαιρία arbitrage εδώ;

Στην περίπτωση αυτή, η συνολική δαπάνη για το συνθετικό ομόλογο είναι $ 54. 86 ($ 50 + $ 6 - $ 1.14). Η παρούσα τιμή της τιμής έκπτωσης $ 55, με προεξοφλημένο επιτόκιο αμερικανικού δημοσίου ύψους ενός έτους (πληρεξούσιο για το ποσοστό άνευ κινδύνου) 0,25%, είναι επίσης $ 54. 86. Είναι προφανές ότι η ονομαστική κλήση ισχύει και δεν υπάρχει δυνατότητα arbitrage εδώ.

Αλλά τι θα συμβεί εάν τα επιτόκια θα αυξηθούν στο 0. 50%, προκαλώντας την αύξηση του επιτοκίου κατά ένα έτος σε $ 1. 50 και η ετήσια μειώθηκε στα $ 5. 50; (Σημείωση: η πραγματική αλλαγή τιμής θα ήταν διαφορετική, αλλά το έχουμε υπερβάλλει εδώ για να αποδείξουμε την ιδέα.) Στην περίπτωση αυτή, η συνολική δαπάνη για το συνθετικό ομόλογο είναι τώρα $ 54, ενώ η παρούσα τιμή της τιμής έκπτωσης $ 55 με έκπτωση 0 Το 50% είναι $ 54. 73. Επομένως, υπάρχει πράγματι μια ευκαιρία αρμπιτράζ εδώ.

Επομένως, επειδή η σχέση ισοτιμίας κλήσης δεν κατέχει, κάποιος θα αγοράσει το Pear Inc. στα $ 50, θα γράψει μια κλήση ενός έτους για να λάβει $ 1. 50 σε εισόδημα από ασφάλιστρα, και ταυτόχρονα να αγοράσει ένα put σε $ 5. 50. Η συνολική δαπάνη είναι $ 54, σε αντάλλαγμα για την οποία λαμβάνετε $ 55 όταν οι επιλογές λήγουν σε ένα χρόνο, ανεξάρτητα από την τιμή που διαπραγματεύεται η Αχλάδι. Ο κατωτέρω πίνακας δείχνει γιατί, με βάση δύο σενάρια για την τιμή της Pear Inc. με λήξη επιλογής - $ 40 και $ 60.

Η επένδυση $ 54 και η απόκτηση $ 55 σε αδιάθετα κέρδη μετά από ένα χρόνο ισοδυναμεί με απόδοση 1,85%, σε σύγκριση με το νέο ετήσιο ποσοστό του δημοσίου 0,50%. Το arbitrageur έχει συμπιέσει επιπλέον 135 μονάδες βάσης (1,85% - 0,50%) αξιοποιώντας τη σχέση ισοτιμίας κλήσης.

Αμοιβές κατά την εκπνοή ενός έτους

Αχλάδι @ $ 40

Αχλάδι @ $ 60
Αγοράστε το Αχλάδι	$ 50. 00
$ 40. 00	$ 60. 00	Γράψτε $ 55 Κλήση	- $ 1. 50
$ 0. 00	- $ 5. 00	Αγοράστε $ 55 Βάλτε	$ 5. 50
$ 15. 00	$ 0. 00	Σύνολο	54 δολάρια. 00
$ 55. 00	$ 55. 00	Συναλλαγματική ισοτιμία με μεταβαλλόμενα επιτόκια	Οι συναλλαγματικές ισοτιμίες που αντανακλούν αντανακλούν τις διαφορές επιτοκίων μεταξύ δύο νομισμάτων. Εάν αλλάξουν τα επιτόκια αλλά οι προθεσμιακές ισοτιμίες δεν αντανακλούν στιγμιαία την αλλαγή, μπορεί να προκύψει μια πιθανότητα arbitrage.

Για παράδειγμα, οι συναλλαγματικές ισοτιμίες για το δολάριο του Καναδά έναντι του δολαρίου ΗΠΑ είναι σήμερα 1. 2030 spot και 1. 2080 ένα έτος προς τα εμπρός. Η προθεσμιακή ισοτιμία βασίζεται σε επιτόκιο καναδικής ετήσιας επιτόκωσης 0,68% και αμερικανικό επιτόκιο ενός έτους κατά 0,25%. Η διαφορά μεταξύ των στιγμιαίων και των προθεσμιακών επιτοκίων είναι γνωστή ως σημεία ανταλλαγής και ανέρχεται σε 50 (1.2080 - 1.2030).

Ας υποθέσουμε ότι το αμερικανικό επιτόκιο ενός έτους ανεβαίνει στο 0. 50%, αλλά αντί να αλλάζει την προθεσμιακή προθεσμία ενός έτους σε 1.2052.

Στην περίπτωση αυτή, το arbitrage θα μπορούσε να εκμεταλλευτεί με δύο τρόπους:

Οι έμποροι αγοράζουν το αμερικανικό δολάριο έναντι του καναδικού δολαρίου ένα έτος προς τα εμπρός σε άλλες αγορές με το σωστό επιτόκιο 1.2052 και πωλούν αυτά τα αμερικανικά δολάρια στο Trader Tom ένα έτος στο μέλλον με επιτόκιο 1. 2080. Αυτό τους δίνει τη δυνατότητα να καταθέσουν μετρητά σε ένα κέρδος αρμπιτράζ των 28 pips, ή C $ 2, 800 ανά 1 εκατομμύριο δολάρια ΗΠΑ.

Η κάλυψη του διαιτητικού επιτοκίου θα μπορούσε επίσης να χρησιμοποιηθεί για να εκμεταλλευτεί αυτή την ευκαιρία arbitrage, αν και θα ήταν πολύ δυσκολότερη. Τα βήματα θα είναι τα εξής:

• - Δάνειο C $ 1. 2030 εκατομμύρια στο 0,68% για ένα έτος. Η συνολική υποχρέωση αποπληρωμής θα είναι C $ 1, 211, 180.
• - Μετατρέψτε το δανεισμένο ποσό του C $ 1. 2030 εκατομμυρίων σε δολάρια ΗΠΑ με επιτόκιο 1. 2030.

- Τοποθετήστε αυτό το 1 εκατομμύριο δολάρια σε κατάθεση στο 0.50% και ταυτόχρονα να συνάψετε προθεσμιακό συμβόλαιο ενός έτους με την Trader Tom για να μετατρέψετε το ποσό λήξης του ($ 1, 005, 000) σε δολάρια Καναδά, με το μονοψήφιο επιτόκιο ενός έτους για το έτος 1. 2080.

- Μετά από ένα χρόνο, διακανονίζει το προθεσμιακό συμβόλαιο με τον Trader Tom, παραδίδοντας US $ 1.005.000 και που λαμβάνουν καναδικά δολάρια με συμβόλαιο 1. 2080, το οποίο θα είχε ως αποτέλεσμα τα κέρδη του C $ 1, 214, 040.

- Εξόφληση του κεφαλαίου δανείου C $ και των τόκων C $ 1, 211, 180 και διατήρηση της διαφοράς C $ 2, 860 (C $ 1, 214, 040 - C $ 1, 211, 180).

Η κατώτατη γραμμή

Οι αλλαγές στα επιτόκια μπορούν να οδηγήσουν σε εσφαλμένη τιμολόγηση του περιουσιακού στοιχείου. Ενώ αυτές οι ευκαιρίες αρμπιτράζ είναι βραχύβιες, μπορούν να είναι πολύ προσοδοφόρες για τους εμπόρους που τους αξιοποιούν.