a:

Η κυρτότητα, μαζί με μια άλλη αρχή γνωστή ως διάρκεια, αποτελεί σημαντικό παράγοντα για την αξιολόγηση του κινδύνου των ομολόγων. Όλοι οι άλλοι είναι ίσοι, ένας επενδυτής θα προτιμούσε να επιλέξει ένα δεσμό με μικρό κίνδυνο από ένα ομολόγων με υψηλό κίνδυνο. Για να κατανοήσετε πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί η κυρτότητα για τη σύγκριση των δεσμών, πρέπει να καταλάβετε γιατί η διάρκεια είναι σημαντική και ποιοι είναι οι περιορισμοί της.

Διάρκεια δέσμευσης

Η διάρκεια των ομολόγων εκφράζει πόσο ευαίσθητη είναι η τιμή των μη καλούμενων ομολόγων στις διακυμάνσεις των επιτοκίων. Οι τιμές των ομολόγων τείνουν να αυξάνονται όταν μειώνονται τα επιτόκια και αντιστρόφως.

Όταν αναφερόμαστε στη διάρκεια των ομολόγων, οι μεταβολές των τιμών σε σχέση με το επιτόκιο εμφανίζονται σταδιακά (ως ποσοστό αύξησης) ή μειωτικά (ως ποσοστό μείωση). Για παράδειγμα, ένα ομόλογο με διάρκεια 5 αναμένεται να μειωθεί κατά 5% εάν τα επιτόκια αυξάνονται κατά 100 μονάδες βάσης.

Η διάρκεια αντικατοπτρίζει άμεσα τον κίνδυνο επιτοκίου, αν και συνήθως μετριέται σε έτη. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι αντικατοπτρίζει τεχνικά τον σταθμισμένο μέσο χρόνο λήξης των ταμειακών ροών των ομολόγων. Αυτό σημαίνει ότι δύο ομολογίες με ταυτόσημα κουπόνια και διάρκειες μπορεί να έχουν πολύ διαφορετικές διάρκειες εάν οι δομές ταμειακών ροών τους είναι διαφορετικές.

Οι επενδυτές θα πρέπει να ευνοούν τις υψηλότερες ταμειακές ροές και την μικρότερη αποπληρωμή της αρχικής επένδυσης, η οποία συσχετίζεται με μικρότερη διάρκεια.

Κυρτότητα του ομολόγου

Η διάρκεια έχει έναν σημαντικό περιορισμό: οι μεταβολές της είναι συμμετρικές, σαν να ήταν γραμμική η σχέση μεταξύ τιμής ομολόγου και αποδόσεων ομολόγων. Στην πραγματικότητα, οι τιμές των ομολόγων και οι αποδόσεις των ομολόγων έχουν ασύμμετρη σχέση. η μείωση των τιμών των ομολόγων από τις μεγάλες αυξήσεις των επιτοκίων τείνει να είναι μικρότερη από τις αυξήσεις των τιμών των ομολόγων από τις μειώσεις των επιτοκίων.

Κατά τη γραφή, αυτή η σχέση παίρνει ένα μακρύς κλίση σχήμα U. Μοιάζει με κυρτή καμπύλη αποδόσεων. Οι επενδυτές μπορούν να υπολογίσουν το βαθμό της κυρτότητας των ομολόγων για να δουν πόσο η πραγματική τιμή των ομολόγων αποκλίνει από την εκτιμώμενη τιμή των ομολόγων (η οποία προέρχεται από τον τύπο διάρκειας).

Η κυρτότητα τείνει να διαδραματίζει λιγότερο σημαντικό ρόλο όταν τα επιτόκια προσαρμόζονται σε μικρές ποσότητες. Για μεγαλύτερες αυξήσεις, οι επενδυτές θα πρέπει να προσαρμόσουν τις συγκρίσεις διάρκειας τους για τις επιπτώσεις της κυρτότητας.