Κοινή χρήση βίντεο // www. investopedia. com / terms / c / compoundinterest. asp

Τι είναι το «Σύνθετο ενδιαφέρον»

Σύνθετοι τόκοι (ή τόκοι σύνθεσης) είναι τόκοι υπολογιζόμενοι επί του αρχικού κεφαλαίου και επίσης επί των συσσωρευμένων τόκων προηγούμενων περιόδων κατάθεσης ή δανείου. Σκεπτόμενοι ότι προέρχονταν από την Ιταλία του 17ου αιώνα, το σύνθετο επιτόκιο μπορεί να θεωρηθεί ως "ενδιαφέρον για τόκους" και θα κάνει ένα ποσό να αυξάνεται με ταχύτερο ρυθμό από τον απλό τόκο, ο οποίος υπολογίζεται μόνο στο ποσό του κεφαλαίου. Ο ρυθμός με τον οποίο συγκεντρώνονται οι σύνθετοι τόκοι εξαρτάται από τη συχνότητα της σύνθεσης. όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερο είναι το σύνθετο ενδιαφέρον. Επομένως, το ποσό των σύνθετων τόκων που συγκεντρώνονται σε $ 100 και αυξάνεται σε 10% ετησίως θα είναι χαμηλότερο από αυτό των $ 100, ενώ το 5% το εξάμηνο κατά το ίδιο χρονικό διάστημα.Σύνθετο συμφέρον Formula

Ο σύνθετος τόκος υπολογίζεται πολλαπλασιάζοντας το ποσό του κεφαλαίου κατά ένα συν το ετήσιο επιτόκιο που αυξάνεται στον αριθμό σύνθετων περιόδων μείον ένα. Στη συνέχεια το συνολικό αρχικό ποσό του δανείου αφαιρείται από την προκύπτουσα αξία.

Ο τύπος για τον υπολογισμό του σύνθετου τόκου είναι:

Σύνθετο Τόκο = Συνολικό ποσό Βασικού και ενδιαφέροντος στο μέλλον (ή Μελλοντική Αξία)

less

Βασικό ποσό επί του παρόντος (ή παρούσα αξία) ! - = P [(1 +

i

) n ⁿ - 1]

(όπου P = κύριο, i = ονομαστικό ετήσιο επιτόκιο σε ποσοστιαίες μονάδες και n = δάνειο ύψους 10 000 δολαρίων με επιτόκιο 5% που συνεισφέρει ετησίως. Ποιο θα είναι το ποσό ενδιαφέροντος; Στην περίπτωση αυτή, θα ήταν: $ 10, 000 [(1 + 0. 05) ³ ] - 1 = $ 10, 000 [1. Γιατί τα σύνθετα επιτόκια λαμβάνουν υπόψη και τους συσσωρευμένους τόκους των προηγούμενων περιόδων, το ποσό των τόκων δεν είναι το ίδιο και για τα τρία χρόνια (όπως θα συνέβαινε και με την προηγούμενη περίοδο). απλό ενδιαφέρον). Ενώ ο συνολικός τόκος που καταβάλλεται για την τριετή περίοδο αυτού του δανείου είναι $ 1, 576. 25, οι τόκοι που καταβάλλονται στο τέλος κάθε έτους παρουσιάζονται στον παρακάτω πίνακα.

Περίοδοι Do Matter Κατά τον υπολογισμό του σύνθετου ενδιαφέροντος, ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης κάνει μια σημαντική διαφορά. Ο βασικός κανόνας είναι ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης, τόσο μεγαλύτερη είναι η ποσότητα του σύνθετου ενδιαφέροντος. Αν ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης είναι περισσότερο από μία φορά το χρόνο, τα "i" και "n" πρέπει να προσαρμοστούν αναλόγως. Το "i" πρέπει να διαιρείται με τον αριθμό των περιόδων σύνθεσης ανά έτος και "n" είναι ο αριθμός περιόδων σύνθεσης ανά έτος για την περίοδο λήξης του δανείου ή της κατάθεσης σε έτη.

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τη διαφορά ότι ο αριθμός των περιόδων σύνθεσης μπορεί να κάνει με την πάροδο του χρόνου για ένα δάνειο 10.000 δολάρια με ετήσιο επιτόκιο 10% που λαμβάνεται για περίοδο 10 ετών. ^{Το σύνθετο ενδιαφέρον μπορεί να ενισχύσει σημαντικά τις αποδόσεις των επενδύσεων μακροπρόθεσμα. Ενώ μια κατάθεση αξίας 100.000 δολαρίων, η οποία λαμβάνει 5% απλό τόκο, θα κερδίζει $ 50.000 τόκο επί 10 χρόνια, σύνθετος τόκος 5% στα $ 10, 000 θα ανερχόταν σε $ 62, 889. 46 κατά την ίδια περίοδο.} Υπολογίστε το Σύνθετο ενδιαφέρον χρησιμοποιώντας το Excel

Εάν έχετε περάσει λίγο από τις ημέρες μαθηματικών τάξεων, μην φοβηθείτε: Υπάρχουν εύχρηστα εργαλεία για να βοηθήσετε να αναδείξετε τη σύνθεση. Στην πραγματικότητα, μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας το Microsoft Excel - με τρεις διαφορετικούς τρόπους.

Ο πρώτος τρόπος υπολογισμού του σύνθετου τόκου είναι ο πολλαπλασιασμός του νέου υπολοίπου του έτους με το επιτόκιο. Ας υποθέσουμε ότι καταθέτετε $ 1, 000 σε λογαριασμό αποταμίευσης με επιτόκιο 5% που συντίθεται ετησίως και θέλετε να υπολογίσετε το υπόλοιπο σε πέντε χρόνια. Στο Microsoft Excel, πληκτρολογήστε "Year" στο κελί A1 και "Balance" στο κελί B1. Εισάγετε τα έτη 0 έως 5 στα κελιά A2 έως A7. Το υπόλοιπο για το έτος 0 είναι $ 1, 000, οπότε θα εισάγετε το "1000" στο κελί B2. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= B2 * 1. 05" στο κελί B3. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "= B3 * 1. 05" στο κελί B4 και συνεχίστε να το κάνετε μέχρι να φτάσετε στο κελί B7. Στο κελί B7, ο υπολογισμός είναι "= B6 * 1. 05". Τέλος, η υπολογιζόμενη τιμή στο κελί B7, $ 1, 276. 28, είναι το υπόλοιπο στον λογαριασμό σας ταμιευτηρίου μετά από πέντε χρόνια. Για να βρείτε την σύνθετη τιμή ενδιαφέροντος, αφαιρέστε $ 1, 000 από $ 1, 276. 28; αυτό σας δίνει μια αξία $ 276. 28.

Ο δεύτερος τρόπος υπολογισμού του σύνθετου ενδιαφέροντος είναι να χρησιμοποιήσετε έναν σταθερό τύπο. Ο τύπος του σύνθετου επιτοκίου είναι (P * (1 + i) ^ n) -P), όπου P είναι ο κύριος, i είναι το ετήσιο επιτόκιο και n είναι ο αριθμός των περιόδων. Χρησιμοποιώντας τις ίδιες πληροφορίες παραπάνω, εισαγάγετε την "Κύρια τιμή" στο κελί A1 και 1000 στο κελί B1. Στη συνέχεια, πληκτρολογήστε "Επιτόκιο" στο κελί Α2 και ". 05" στο κελί B2. Εισάγετε τις "Σύνθετες περιόδους" στο κελί Α3 και "5" στο κελί B3. Τώρα μπορείτε να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον στο στοιχείο Β4 εισάγοντας "= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1", που σας δίνει $ 276. 28.

Ένας τρίτος τρόπος για να υπολογίσετε το σύνθετο ενδιαφέρον στο Excel είναι να δημιουργήσετε μια μακροεντολή. Πρώτα ξεκινήστε τον Επεξεργαστή Visual Basic, ο οποίος βρίσκεται στην καρτέλα προγραμματιστή. Κάντε κλικ στο μενού Εισαγωγή και κάντε κλικ στην επιλογή Ενότητα. Στη συνέχεια πληκτρολογήστε "Function Compound_Interest (P As Double, i As Double, n As Double) ως Διπλό" στην πρώτη γραμμή. Στη δεύτερη γραμμή, πατήστε το πλήκτρο Tab και πληκτρολογήστε "Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) - P". Στην τρίτη γραμμή της ενότητας, πληκτρολογήστε "End Function". Δημιουργήσατε μια μακροεντολή λειτουργίας για να υπολογίσετε το σύνθετο επιτόκιο. Συνεχίζοντας από το ίδιο φύλλο εργασίας του Excel, πληκτρολογήστε "Σύνθετο ενδιαφέρον" στο κελί A6 και πληκτρολογήστε "= Compound_Interest (B1, B2, B3)". Αυτό σας δίνει αξία 276 δολαρίων. 28, η οποία είναι σύμφωνη με τις δύο πρώτες τιμές.

Υπολογιστές σύνθετου ενδιαφέροντος

Ένας αριθμός δωρεάν ηλεκτρονικών υπολογιστών με σύνθετους τόκους προσφέρονται στο διαδίκτυο.

Ο δωρεάν υπολογιστής σύνθετου ενδιαφέροντος που προσφέρεται μέσω της Pine-Grove. Το com είναι απλό στη λειτουργία και προσφέρει επιλογές συχνότητας ανάμειξης από την καθημερινή μέχρι το χρόνο και περιλαμβάνει επίσης την επιλογή για συνεχή ανάμειξη.Επιτρέπει επίσης την εισαγωγή πραγματικών ημερολογιακών ημερομηνιών έναρξης και λήξης. Μετά την εισαγωγή των απαραίτητων υπολογιστικών στοιχείων, τα αποτελέσματα δείχνουν τους τόκους, τη μελλοντική αξία, την ετήσια ποσοστιαία απόδοση και τους ημερήσιους τόκους.

Επενδυτής. gov, μια ιστοσελίδα που διαχειρίζεται η Επιτροπή Κεφαλαιαγοράς του Ηνωμένου Βασιλείου, προσφέρει έναν δωρεάν ηλεκτρονικό υπολογισμό επιτοκίου σύνθετου επιτοκίου. Η αριθμομηχανή είναι αρκετά απλή, αλλά επιτρέπει εισροές μηνιαίων πρόσθετων καταθέσεων στον κύριο, γεγονός που είναι χρήσιμο για τον υπολογισμό των κερδών όπου κατατίθενται οι επιπλέον μηνιαίες αποταμιεύσεις.

Ένας δωρεάν ηλεκτρονικός υπολογιστής ενδιαφέροντος με μερικά ακόμα χαρακτηριστικά είναι διαθέσιμος στο TheCalculatorSite. com. Ο υπολογιστής που προσφέρεται εκεί επιτρέπει τους υπολογισμούς για διαφορετικά νομίσματα, την ικανότητα να λαμβάνουν υπόψη τις μηνιαίες καταθέσεις ή τις αποσύρσεις, καθώς και την επιλογή να υπολογίζονται αυτομάτως οι διορθωμένες για τον πληθωρισμό αυξήσεις σε μηνιαίες καταθέσεις ή αποσύρσεις.

Πόσο συχνά συσχετίζεται ο τόκος;

Το ενδιαφέρον μπορεί να αυξηθεί σε οποιοδήποτε δεδομένο χρονοδιάγραμμα συχνοτήτων, από καθημερινή έως ετήσια. Υπάρχουν πρότυπα χρονοδιαγράμματα συσσώρευσης που συνήθως εφαρμόζονται σε χρηματοπιστωτικά μέσα.

Το κοινόχρηστο χρονοδιάγραμμα για ένα λογαριασμό αποταμίευσης σε μια τράπεζα είναι καθημερινά. Για ένα CD, τα τυπικά προγράμματα συχνοτήτων σύνθεσης είναι καθημερινά, μηνιαία ή εξαμηνιαία. για τους λογαριασμούς της αγοράς χρήματος, είναι συχνά καθημερινά. Για τα ενυπόθηκα στεγαστικά δάνεια, δάνεια εγχώριας δικαιοσύνης, δάνεια προσωπικών επιχειρήσεων ή λογαριασμούς πιστωτικών καρτών, το πιο συνηθισμένο πρόγραμμα σύνθεσης είναι μηνιαία. Μπορεί επίσης να υπάρξουν αποκλίσεις στο χρονικό πλαίσιο κατά το οποίο ο δεδουλευμένος τόκος πιστώνεται στην υπάρχουσα ισορροπία. Οι τόκοι σε έναν λογαριασμό μπορεί να αυξάνονται καθημερινά, αλλά να πιστώνονται μόνο μηνιαίως. Μόνο όταν ο τόκος πιστώνεται ή προστίθεται στο υπάρχον υπόλοιπο, αρχίζει να κερδίζει πρόσθετο ενδιαφέρον για το λογαριασμό.

Ορισμένες τράπεζες προσφέρουν επίσης κάτι που ονομάζεται συνεχώς αυξανόμενο ενδιαφέρον, το οποίο προσθέτει ενδιαφέρον στον κύριο υπόχρεο σε κάθε δυνατή στιγμή. Για πρακτικούς λόγους, δεν συγκεντρώνεται πολύ περισσότερο από το καθημερινό συμφέρον σύνθεσης (εκτός αν θέλετε να βγάλετε χρήματα και να τα βγάλετε την ίδια μέρα).

Η συχνότερη συγκέντρωση ενδιαφέροντος είναι επωφελής για τον επενδυτή ή τον πιστωτή. Για έναν δανειολήπτη, το αντίθετο ισχύει.

• Η χρονική αξία του χρήματος
• Η κατανόηση της χρονικής αξίας του χρήματος και η εκθετική ανάπτυξη που δημιουργείται από την ανάμειξη είναι ουσιαστικής σημασίας για τους επενδυτές που επιθυμούν να βελτιστοποιήσουν την κατανομή του εισοδήματός τους και του πλούτου τους
• Δεδομένου ότι τα χρήματα δεν είναι «δωρεάν», όροι πληρωτέοι, προκύπτει ότι ένα δολάριο σήμερα αξίζει περισσότερο από ένα δολάριο στο μέλλον. Αυτή η έννοια είναι γνωστή ως η χρονική αξία του χρήματος και αποτελεί τη βάση για σχετικά προηγμένες τεχνικές όπως η ανάλυση των προεξοφλημένων ταμειακών ροών (DCF). Το αντίθετο του compounding είναι γνωστό ως discounting. ο συντελεστής έκπτωσης μπορεί να θεωρηθεί ως ο αμοιβαίος του επιτοκίου και είναι ο συντελεστής με τον οποίο μια μελλοντική τιμή πρέπει να πολλαπλασιαστεί για να πάρει την παρούσα αξία.

Οι τύποι για την απόκτηση της μελλοντικής τιμής (FV) και της παρούσας τιμής (PV) είναι οι εξής:

FV = PV (1 + i / n)

nt

+ i / n)

nt

Για παράδειγμα, η μελλοντική αξία των $ 10, 000 αναπροσαρμόζεται σε 5% ετησίως για τρία χρόνια:

= 10 000 $ (1 + 0).05)

3

= $ 10, 000 (1. 157625)

= $ 11, 576. 25. ^{> = $ 11, 576. 25 / (1 + 0. 05)} 3 ^{= $ 11, 576. 25 / 1. 157625}

= $ 10.000

ισούται με το 0. 8638376, είναι ο συντελεστής έκπτωσης στην περίπτωση αυτή. ^{Ο κανόνας των 72}

Ο κανόνας των 72 υπολογίζει τον κατά προσέγγιση χρόνο κατά τον οποίο μια επένδυση θα διπλασιαστεί με ένα δεδομένο ποσοστό απόδοσης ή τόκου «i» και δίνεται από το (72 / i). Μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο για ετήσια ανάμειξη.

Για παράδειγμα, μια επένδυση με ετήσιο ποσοστό απόδοσης 6% θα διπλασιαστεί σε 12 χρόνια.

Μια επένδυση με ετήσιο ποσοστό απόδοσης 8% θα διπλασιαστεί σε εννέα χρόνια.

Σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) ^{Ο σύνθετος ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης (CAGR) χρησιμοποιείται για τις περισσότερες οικονομικές εφαρμογές που απαιτούν τον υπολογισμό ενός μοναδικού ρυθμού ανάπτυξης σε μια χρονική περίοδο.}

Για παράδειγμα, εάν το επενδυτικό σας χαρτοφυλάκιο έχει αυξηθεί από $ 10, 000 σε $ 16, 000 σε διάστημα πέντε ετών, ποιο είναι το CAGR; Ουσιαστικά, αυτό σημαίνει ότι PV = - $ 10, 000, FV = $ 16, 000, nt = 5, οπότε πρέπει να υπολογιστεί η μεταβλητή "i". Χρησιμοποιώντας μια οικονομική αριθμομηχανή ή ένα υπολογιστικό φύλλο Excel, μπορεί να φανεί ότι i = 9. 86%.

(Σημειώστε ότι σύμφωνα με τη σύμβαση ταμειακών ροών, η αρχική σας επένδυση (PV) ύψους $ 10.000 εμφανίζεται με αρνητικό πρόσημο, καθώς αντιπροσωπεύει εκροή κεφαλαίων. "Στην παραπάνω εξίσωση).

Εφαρμογές πραγματικού βίου

Το CAGR χρησιμοποιείται ευρέως για τον υπολογισμό των αποδόσεων σε χρονικά διαστήματα για τα αποθέματα, τα αμοιβαία κεφάλαια και τα επενδυτικά χαρτοφυλάκια. Το CAGR χρησιμοποιείται επίσης για να διαπιστωθεί εάν ένας διαχειριστής αμοιβαίου κεφαλαίου ή διαχειριστής χαρτοφυλακίου έχει υπερβεί το ποσοστό απόδοσης της αγοράς για μια χρονική περίοδο. Για παράδειγμα, αν ένας δείκτης αγοράς έχει αποδώσει συνολικά κέρδη 10% σε μια πενταετή περίοδο, αλλά ένας διαχειριστής κεφαλαίων έχει παράγει μόνο ετήσια απόδοση 9% κατά την ίδια περίοδο, ο διαχειριστής έχει υποπαιδεύσει την αγορά.

Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό του αναμενόμενου ρυθμού αύξησης των επενδυτικών χαρτοφυλακίων για μεγάλες χρονικές περιόδους, κάτι που είναι χρήσιμο για τους σκοπούς αυτούς, όπως η αποταμίευση για συνταξιοδότηση. Εξετάστε τα ακόλουθα παραδείγματα:

1

. Ένας επενδυτής που αντιμετωπίζει κινδύνους είναι ικανοποιημένος με ένα μέτριο ετήσιο ποσοστό απόδοσης 3% για το χαρτοφυλάκιό του. Το σημερινό χαρτοφυλάκιο των 100.000 δολ. Θα αυξανόταν έτσι στα 180, 611 δολάρια μετά από 20 χρόνια. Αντίθετα, ένας επενδυτής ανεκτικός σε κινδύνους, ο οποίος αναμένει ετήσια απόδοση 6% στο χαρτοφυλάκιό του, θα δει $ 100.000 να αυξηθούν στα 320, 714 δολάρια μετά από 20 χρόνια.

2

. Το CAGR μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει πόσα πρέπει να στοιβάζονται μακριά για να σώσει για έναν συγκεκριμένο στόχο. Ένα ζευγάρι που θα ήθελε να εξοικονομήσει 50.000 δολάρια σε 10 χρόνια προς μια προκαταβολή σε ένα condo θα χρειαζόταν να εξοικονομήσει $ 4,165 ετησίως εάν αναλάβει ετήσια απόδοση (CAGR) 4% για τις αποταμιεύσεις τους. Αν είναι διατεθειμένοι να αναλάβουν λίγο επιπλέον κίνδυνο και αναμένουν CAGR 5%, θα πρέπει να εξοικονομήσουν $ 3, 975 ετησίως.

3

. Το CAGR μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να αποδείξει τις αρετές της επένδυσης νωρίτερα και όχι αργότερα στη ζωή.Αν ο στόχος είναι να εξοικονομηθούν 1 εκατομμύριο δολάρια από τη συνταξιοδότηση στην ηλικία των 65 ετών, με βάση CAGR 6%, ένας 25χρονος θα χρειαζόταν να εξοικονομήσει $ 6, 462 ετησίως για να επιτύχει αυτόν τον στόχο. Ένας 40χρονος, από την άλλη πλευρά, θα χρειαζόταν να εξοικονομήσει $ 18, 227, ή σχεδόν τρεις φορές το ποσό αυτό, για να επιτύχει τον ίδιο στόχο.

Τα CAGRs εμφανίζονται συχνά στα οικονομικά δεδομένα. Για παράδειγμα, το κατά κεφαλήν ΑΕγχΠ της Κίνας αυξήθηκε από 193 δολάρια το 1980 σε 6,091 δολάρια το 2012. Ποια είναι η ετήσια αύξηση του κατά κεφαλήν ΑΕγχΠ κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου των 32 ετών; Ο ρυθμός ανάπτυξης "i" σε αυτή την περίπτωση λειτουργεί σε ένα εντυπωσιακό 11. 4%.

• Η μαγεία της σύνθεσης
• Ενώ η μαγεία της σύνθεσης έχει οδηγήσει στην αποκρυψωμένη ιστορία του Albert Einstein το αποκαλώντας το όγδοο θαύμα του κόσμου ή / και της μεγαλύτερης εφευρέσεως του ανθρώπου, η σύνθεση μπορεί επίσης να λειτουργήσει εναντίον καταναλωτών που έχουν δάνεια που μεταφέρουν πολύ υψηλά επιτόκια, όπως το χρέος πιστωτικών καρτών. Ένα υπόλοιπο πιστωτικής κάρτας των 20.000 δολαρίων που μεταφέρεται με επιτόκιο 20% (συνυπολογίζεται μηνιαίως) θα οδηγούσε σε συνολικό σύνθετο τόκο ύψους $ 388 για ένα χρόνο ή περίπου $ 365 το μήνα.

Από τη θετική πλευρά, η μαγεία της σύνθεσης μπορεί να λειτουργήσει προς όφελός σας όταν πρόκειται για τις επενδύσεις σας και μπορεί να αποτελέσει ισχυρό παράγοντα για τη δημιουργία πλούτου (δείτε το διάγραμμα παρακάτω). Η εκθετική αύξηση από το ενδιαφέρον για τη συγκέντρωση είναι επίσης σημαντική για την άμβλυνση των παραγόντων που υποβαθμίζουν τον πλούτο, όπως η αύξηση του κόστους ζωής, ο πληθωρισμός και η μείωση της αγοραστικής δύναμης. Τα αμοιβαία κεφάλαια προσφέρουν έναν από τους ευκολότερους τρόπους για τους επενδυτές να αποκομίσουν τα οφέλη των σύνθετων τόκων. Η επιλογή της επανεπένδυσης μερισμάτων που προέρχονται από το αμοιβαίο κεφάλαιο έχει ως αποτέλεσμα την αγορά περισσότερων μετοχών του αμοιβαίου κεφαλαίου. Περισσότερο σύνθετο ενδιαφέρον συσσωρεύεται με την πάροδο του χρόνου και ο κύκλος αγοράς περισσότερων μετοχών θα συνεχίσει να συμβάλλει στην αύξηση της αξίας των επενδύσεων στο ταμείο.

Εξετάστε μια αμοιβαία επένδυση αμοιβαίου κεφαλαίου που άνοιξε με ένα αρχικό $ 5, 000 και μια πρόσθετη ετήσια προσθήκη $ 2, 400. Με μέσο ετήσιο κέρδος 12% 30 ετών, η μελλοντική αξία του αμοιβαίου κεφαλαίου είναι $ 798, 500. Η ένωση ο τόκος είναι η διαφορά μεταξύ των εισφορών μετρητών μιας επένδυσης και της πραγματικής μελλοντικής αξίας της επένδυσης. Στην περίπτωση αυτή, συνεισφέροντας $ 77, 000 ή μια σωρευτική συνεισφορά μόλις $ 200 το μήνα, πάνω από 30 χρόνια, ο σύνθετος τόκος είναι $ 721, 500 του μελλοντικού υπολοίπου. (Φυσικά, τα έσοδα από σύνθετους τόκους φορολογούνται, εκτός αν τα χρήματα είναι σε προστατευμένο από φόρο λογαριασμό · συνήθως φορολογούνται με τον κανονικό συντελεστή που σχετίζεται με τη φορολογική κατηγορία του φορολογούμενου). Άλλα Επενδυτικά Οχήματα

Ένας επενδυτής που επιλέγει ένα σχέδιο επανεπένδυσης σε ένα λογαριασμό μεσιτείας χρησιμοποιεί ουσιαστικά τη δύναμη της σύνθεσης, ό, τι επενδύει. Οι επενδυτές μπορούν επίσης να βιώσουν τόκο σύνθεσης με την αγορά ομόλογου μηδενικού τοκομεριδίου. Τα παραδοσιακά ομολογιακά δάνεια παρέχουν στους επενδυτές περιοδικούς τόκους βάσει των αρχικών όρων της έκδοσης ομολόγων και επειδή αυτές καταβάλλονται στον επενδυτή υπό μορφή επιταγής, οι τόκοι δεν συνθέτουν. Τα ομόλογα μηδενικού τοκομεριδίου δεν αποστέλλουν στους επενδυτές επιταγές επιτοκίων. Αντίθετα, αυτός ο τύπος ομολόγου αγοράζεται ως έκπτωση στην αρχική του αξία και αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.Οι εκδότες ομολόγων μηδενικού τοκομεριδίου χρησιμοποιούν τη δύναμη της σύνθεσης για να αυξήσουν την αξία του ομολόγου έτσι ώστε να φτάσει στην πλήρη τιμή του κατά τη λήξη του. Η ενοποίηση μπορεί επίσης να λειτουργήσει για σας όταν κάνετε τις αποπληρωμές δανείων. Για παράδειγμα, κάνοντας το μισό της υποθήκης σας δύο φορές το μήνα, αντί να κάνετε την πλήρη πληρωμή μία φορά το μήνα, θα καταλήξει να μειώσει την περίοδο απόσβεσης και να σας εξοικονομήσει σημαντικό ενδιαφέρον. Και όταν μιλάμε για δάνεια …

• Πώς να πει εάν ένα δάνειο χρησιμοποιεί απλούς ή σύνθετους τόκους

Ο νόμος για την πίστωση αλήθειας (TILA) απαιτεί από τους δανειστές να γνωστοποιούν τους όρους δανεισμού σε δυνητικούς δανειολήπτες, συμπεριλαμβανομένου του συνολικού ποσού των τόκων προς αποπληρωμή κατά τη διάρκεια του δανείου και κατά πόσο οι τόκοι συγκεντρώνονται απλά ή αναμειγνύονται.

Ένας τρόπος είναι να εξετάσετε το χρονοδιάγραμμά σας αποπληρωμής. Με απλό ενδιαφέρον, η καταβολή τόκων κάθε έτους και το συνολικό ποσό που οφείλετε θα ήταν το ίδιο. Εάν ο τόκος επιδεινωθεί, η πληρωμή τόκων κάθε έτους θα είναι μεγαλύτερη.

Μια άλλη μέθοδος είναι να συγκρίνετε το επιτόκιο του δανείου με το ετήσιο πραγματικό επιτόκιο (APR), το οποίο η TILA απαιτεί επίσης από τους δανειστές να αποκαλύψουν. Το ΣΕΠΕ μετατρέπει τα έξοδα χρηματοδότησης του δανείου σας, τα οποία περιλαμβάνουν όλους τους τόκους και τα τέλη, σε ένα απλό επιτόκιο. Μια σημαντική διαφορά μεταξύ του επιτοκίου και του APR σημαίνει ένα ή και τα δύο πράγματα: το δάνειό σας χρησιμοποιεί σύνθετους τόκους ή περιλαμβάνει βαριές αμοιβές δανείου επιπλέον των τόκων.

Ψάχνετε για έναν μεγάλο μεσίτη; Διαβάστε τις αναθεωρήσεις χρηματιστών της Investopedia.