α:

Σε μια μονοπωλιακή αγορά, υπάρχει μόνο μία επιχείρηση που παράγει ένα προϊόν. Υπάρχει απόλυτη διαφοροποίηση των προϊόντων, διότι δεν υπάρχει υποκατάστατο. Ένα χαρακτηριστικό ενός μονοπωλίου είναι ότι είναι μεγιστοποιητής κέρδους. Δεδομένου ότι δεν υπάρχει ανταγωνισμός σε μια μονοπωλιακή αγορά, ένας μονοπωλιακός μπορεί να καθορίσει το επίπεδο τιμών και την απαιτούμενη ποσότητα. Το επίπεδο παραγωγής που μεγιστοποιεί την παραγωγή ενός μονοπωλίου υπολογίζεται με την εξίσωση του οριακού κόστους με τα οριακά έσοδά του.

AD:

Το οριακό κόστος παραγωγής είναι η μεταβολή του συνολικού κόστους που προκύπτει όταν υπάρχει μεταβολή της παραγόμενης ποσότητας. Από τη σκοπιά του λογισμικού, εάν δίνεται η λειτουργία του συνολικού κόστους, το οριακό κόστος μιας επιχείρησης υπολογίζεται λαμβάνοντας το πρώτο παράγωγο, σε σχέση με την ποσότητα.

Τα οριακά έσοδα είναι η μεταβολή των συνολικών εσόδων που προκύπτουν όταν υπάρχει μεταβολή της παραγόμενης ποσότητας. Τα συνολικά έσοδα υπολογίζονται με τον πολλαπλασιασμό της τιμής μιας μονάδας που πωλείται από τη συνολική πωληθείσα ποσότητα. Για παράδειγμα, εάν η τιμή ενός αγαθού είναι $ 10 και ένας μονοπώλιο παράγει 100 μονάδες ενός προϊόντος την ημέρα, το συνολικό του έσοδο είναι $ 1, 000. Τα οριακά έσοδα από την παραγωγή 101 μονάδων την ημέρα είναι $ 10. Ωστόσο, το συνολικό εισόδημα ανά ημέρα αυξάνεται από $ 1, 000 σε $ 1, 010. Το οριακό έσοδο μιας επιχείρησης υπολογίζεται επίσης λαμβάνοντας το πρώτο παράγωγο της συνολικής εξίσωσης εσόδων.

Σε μια μονοπωλιακή αγορά, μια επιχείρηση μεγιστοποιεί το συνολικό κέρδος της, εξισώνοντας το οριακό κόστος στα οριακά έσοδα και την επίλυση της τιμής ενός προϊόντος και της ποσότητας που πρέπει να παράγει.

Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι η συνάρτηση κόστους του μονοπωλίου είναι: P = 10Q + Q ^ 2, όπου Q είναι η ποσότητα. Η συνάρτηση ζήτησης είναι: P = 25 - Q, και τα συνολικά έσοδα προκύπτουν πολλαπλασιάζοντας το P με Q, όπου P είναι η τιμή και Q είναι η ποσότητα. Επομένως, η συνάρτηση συνολικών εσόδων είναι: TR = 25Q - Q ^ 2. Η συνάρτηση οριακού κόστους είναι: MC = 10 + 2Q. Τα οριακά έσοδα είναι: MR = 30 - 2Q. Το κέρδος του μονοπωλίου εντοπίζεται αφαιρώντας το συνολικό κόστος από τα συνολικά του έσοδα. Όσον αφορά τον υπολογισμό, το κέρδος μεγιστοποιείται λαμβάνοντας το παράγωγο αυτής της συνάρτησης, π = TR - TC και εξισώνοντάς το στο μηδέν.

AD:

Επομένως, η ποσότητα που παρέχεται που μεγιστοποιεί το κέρδος του μονοπωλίου βρίσκεται με την εξίσωση MC με MR: 10 + 2Q = 30 - 2Q. Η ποσότητα που πρέπει να παράγει για να ικανοποιήσει την παραπάνω ισότητα είναι 5. Αυτή η ποσότητα πρέπει να συνδεθεί ξανά στη λειτουργία ζήτησης για να βρεθεί η τιμή για ένα προϊόν. Για να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της, η επιχείρηση πρέπει να πουλήσει μία μονάδα του προϊόντος για $ 20. Το συνολικό κέρδος αυτής της επιχείρησης είναι 25, ή TR - TC = 100 - 75.