α:

Η Covariance παρέχει διαφοροποίηση και μειώνει τη συνολική μεταβλητότητα ενός χαρτοφυλακίου. Το Covariance είναι ένα στατιστικό μέτρο για το πώς δύο περιουσιακά στοιχεία κινούνται σε σχέση μεταξύ τους. Μια θετική συνδιακύμανση δείχνει ότι δύο περιουσιακά στοιχεία κινούνται ταυτόχρονα. Μια αρνητική συνδιακύμανση δείχνει ότι δύο περιουσιακά στοιχεία κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις.

Κατά την κατασκευή ενός χαρτοφυλακίου, είναι σημαντικό να προσπαθήσουμε να μειώσουμε τον συνολικό κίνδυνο, επιτρέποντας παράλληλα ένα θετικό ποσοστό απόδοσης. Οι αναλυτές χρησιμοποιούν ιστορικά δεδομένα τιμών για να καθορίσουν ποια περιουσιακά στοιχεία πρέπει να συμπεριλάβουν με ένα χαρτοφυλάκιο. Περιλαμβάνοντας περιουσιακά στοιχεία που παρουσιάζουν αρνητική συνάφεια, η συνολική μεταβλητότητα ενός χαρτοφυλακίου θα μειωθεί. Η συνδιακύμανση των δύο περιουσιακών στοιχείων υπολογίζεται με έναν τύπο που περιλαμβάνει τα ιστορικά στοιχεία ενεργητικού ως ανεξάρτητη και εξαρτώμενη μεταβλητή, καθώς και τον ιστορικό μέσο όρο κάθε μεμονωμένης τιμής περιουσιακού στοιχείου, επί ενός παρόμοιου αριθμού περιόδων εμπορίας για κάθε περιουσιακό στοιχείο. Ο τύπος παίρνει την ημερήσια απόδοση μείον τη μέση απόδοση για κάθε στοιχείο, πολλαπλασιαζόμενη μεταξύ τους, διαιρούμενη με το ποσό των περιόδων διαπραγμάτευσης για το αντίστοιχο χρονικό διάστημα.

Η Covariance μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μεγιστοποίηση της διαφοροποίησης ενός χαρτοφυλακίου περιουσιακών στοιχείων. Με την προσθήκη στοιχείων ενεργητικού με αρνητική συνάφεια σε ένα χαρτοφυλάκιο, ο συνολικός κίνδυνος μειώνεται. Αυτός ο κίνδυνος πέφτει, γρήγορα στην αρχή, αλλά πιο αργά καθώς προστίθενται πρόσθετα περιουσιακά στοιχεία. Ο διαφοροποιούμενος κίνδυνος δεν μπορεί να μειωθεί σημαντικά πέραν των 25 διαφορετικών αποθεμάτων ενός χαρτοφυλακίου. Εντούτοις, περιλαμβάνοντας περισσότερα περιουσιακά στοιχεία με αρνητική συνάφεια σημαίνει ότι ο κίνδυνος πέφτει πιο γρήγορα.

Η Covariance έχει ορισμένους περιορισμούς. Ενώ η συνδιακύμανση μπορεί να δείξει την κατεύθυνση μεταξύ δύο περιουσιακών στοιχείων, δεν μπορεί να παρέχει τη δύναμη της σχέσης μεταξύ των τιμών. Ο προσδιορισμός του συντελεστή συσχέτισης μεταξύ των στοιχείων ενεργητικού είναι ένας καλύτερος τρόπος μέτρησης της ισχύος της σχέσης. Ένα επιπλέον μειονέκτημα στη χρήση της συνδιακύμανσης είναι ότι η μέτρηση υπόκειται σε στρέβλωση λόγω της ύπαρξης εξωγενών τιμών στα υποκείμενα δεδομένα. Έτσι, οι μεγάλες διακυμάνσεις των τιμών μιας περιόδου ενδέχεται να στρεβλώσουν τη συνολική μεταβλητότητα των σειρών τιμών και να παράσχουν μια αναξιόπιστη στατιστική μέτρηση της φύσης της κατεύθυνσης μεταξύ των περιουσιακών στοιχείων.

Η σύγχρονη θεωρία χαρτοφυλακίου (MPT) χρησιμοποιεί τη συνδιακύμανση ως σημαντικό στοιχείο στην κατασκευή χαρτοφυλακίων. Η MPT επιχειρεί να καθορίσει ένα αποτελεσματικό όριο για ένα μείγμα περιουσιακών στοιχείων σε ένα χαρτοφυλάκιο. Τα αποτελεσματικά σύνορα υπολογίζουν τη μέγιστη απόδοση ενός χαρτοφυλακίου έναντι του ποσού του κινδύνου για το συνδυασμό των υποκείμενων περιουσιακών στοιχείων. Ο στόχος είναι να δημιουργηθεί μια ομάδα περιουσιακών στοιχείων με συνολική τυπική απόκλιση μικρότερη από αυτή των μεμονωμένων τίτλων. Το γράφημα των αποτελεσματικών συνόρων είναι καμπύλο, καταδεικνύοντας τον τρόπο με τον οποίο τα περιουσιακά στοιχεία υψηλότερης μεταβλητότητας μπορούν να αναμειχθούν με περιουσιακά στοιχεία χαμηλότερης μεταβλητότητας για να μεγιστοποιήσουν την απόδοση, αλλά να μειώσουν τις επιπτώσεις των μεγάλων διακυμάνσεων των τιμών.Με τη διαφοροποίηση των περιουσιακών στοιχείων σε ένα χαρτοφυλάκιο, οι επενδυτές μπορούν να μειώσουν τον κίνδυνο ενώ παράγουν απόδοση των επενδύσεών τους.