Πολλοί επενδυτές κατέχουν μόνο μια χούφτα διαφορετικών μετοχών, έτσι ώστε να μπορούν να παρακολουθούν μεμονωμένα τις επιδόσεις κάθε μετοχής που κατέχουν. Ωστόσο, δεν αρκεί να κρατάτε τα μάτια σας στο δικό σας καλάθι. Οι επενδυτές και οι έμποροι χρειάζονται επίσης πληροφορίες σχετικά με το γενικό κλίμα της αγοράς.

Αυτό είναι που incides για. Παρέχουν ένα μοναδικό μετρήσιμο και ανιχνεύσιμο αριθμό, ο οποίος στοχεύει να αντιπροσωπεύει τη συνολική αγορά ή ένα επιλεγμένο σύνολο αποθεμάτων ή τομέα και την κίνηση του. Οι δείκτες χρησιμεύουν επίσης ως σημείο αναφοράς για συγκρίσεις επενδύσεων - λένε ότι το ατομικό σας χαρτοφυλάκιο αποθεμάτων (ή το αμοιβαίο κεφάλαιο) επέστρεψε 15%, αλλά ο δείκτης αγοράς επέστρεψε 20% κατά την ίδια περίοδο. Ως εκ τούτου, η απόδοσή σας (ή η απόδοση του διαχειριστή του ταμείου σας) καθυστερεί από την αγορά.

Τι είναι ο δείκτης χρηματιστηριακής αγοράς, π.χ. σολ. το DJIA (Dow Jones Industrial Average);

Το Dow αποτελεί ένδειξη για το πώς οι 30 μεγάλες εισηγμένες εταιρείες των ΗΠΑ διαπραγματεύθηκαν κατά τη διάρκεια μιας τυπικής συνεδρίασης.

Ο δείκτης χρηματιστηριακής αγοράς είναι ένα μαθηματικό κατασκεύασμα που παρέχει έναν ενιαίο αριθμό για τη μέτρηση της συνολικής χρηματιστηριακής αγοράς (ή ενός επιλεγμένου τμήματος της). Ο δείκτης υπολογίζεται με την παρακολούθηση των τιμών των επιλεγμένων αποθεμάτων (π.χ. τα κορυφαία 30, όπως μετράται από τις τιμές των μεγαλύτερων εταιρειών ή από τα 50 κορυφαία αποθέματα πετρελαίου) και βάσει προκαθορισμένων σταθμισμένων μέσων κριτηρίων (π.χ. σταθμισμένα, καπάκι, κλπ.)

Ο υπολογισμός πίσω από το Dow Jones:

Για να κατανοήσουμε καλύτερα τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει η αξία του Dow, ας ξεκινήσουμε στις αρχές του. Όταν η Dow Jones & Co. εισήγαγε για πρώτη φορά το δείκτη στη δεκαετία του 1890, ήταν ένας "απλός μέσος όρος" των τιμών όλων των συστατικών. Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι υπήρχαν 12 μετοχές στον δείκτη Dow. σε αυτή την περίπτωση, η αξία της Dow θα υπολογιζόταν απλώς λαμβάνοντας το άθροισμα των τιμών κλεισίματος και των 12 αποθεμάτων και διαιρούμενος με 12 (ο αριθμός των εταιρειών ή των «συστατικών στοιχείων του δείκτη Dow»). Ως εκ τούτου, η Dow ξεκίνησε ως ένα απλό μέσο δείκτη τιμών.

όπου το n είναι ο αριθμός. των συστατικών στον δείκτη (n = 12 στο παραπάνω παράδειγμα) και η Sigma αντιπροσωπεύει την άθροιση των τιμών.

Για να εξηγήσουμε καλύτερα την ιδέα με άλλα σενάρια και περιστροφές, ας φτιάξουμε τον δικό μας απλό υποθετικό δείκτη σύμφωνα με τις γραμμές του Dow.

Για να είναι απλό, υποθέστε ότι υπάρχει μια χρηματιστηριακή αγορά σε μια χώρα που έχει μόνο δύο μετοχές (Ally Inc. και Belly Inc. - A & B). Πώς μετράμε την απόδοση αυτής της συνολικής χρηματιστηριακής αγοράς σε καθημερινή βάση, καθώς οι τιμές των μετοχών μεταβάλλονται κάθε στιγμή και με κάθε τιμολόγιο; Αντί να παρακολουθείται χωριστά κάθε αποθήκη, θα ήταν πολύ πιο εύκολο να βρεθεί και να εντοπιστεί ένας μόνο αριθμός που αντιπροσωπεύει τη συνολική αγορά που αποτελεί και τα δύο αποθέματα. Οι αλλαγές σε αυτόν τον ενιαίο αριθμό (ας το ονομάσουμε "δείκτης ΑΒ") θα αντικατοπτρίζουν τον τρόπο με τον οποίο η συνολική αγορά λειτουργεί.

Ας υποθέσουμε ότι η ανταλλαγή κατασκευάζει έναν μαθηματικό αριθμό που αντιπροσωπεύεται από τον "Δείκτη ΑΒ", ο οποίος μετράται με την απόδοση των δύο αποθεμάτων (Α και Β). Ας υποθέσουμε ότι το απόθεμα Α διαπραγματεύεται στα 20 δολάρια ανά μετοχή και το απόθεμα Β διαπραγματεύεται με 80 δολάρια ανά μετοχή την 1η ημέρα.

Εφαρμόζοντας την αρχική έννοια του Dow στο υποθετικό παράδειγμα του δείκτη ΑΒ:

[1] Ας υποθέσουμε ότι την επόμενη μέρα η τιμή του A αυξάνεται από $ 20 σε $ 25 και η τιμή του B μειώνεται από $ 80 σε $ 75.

[2] Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 25 + $ 75) / 2 = 50.

i. μι. η θετική μεταβολή των τιμών σε ένα απόθεμα έχει ακυρώσει την ίση αξία αλλά αρνητική μεταβολή των τιμών ενός άλλου αποθέματος. Συνεπώς, η τιμή του δείκτη παραμένει αμετάβλητη.

Ας υποθέσουμε ότι την τρίτη ημέρα, το απόθεμα Α κινείται στα $ 30, ενώ το απόθεμα Β μεταφέρεται στα $ 85.

[3] Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 30 + $ 85) / 2 = $ 115/2 = 57. 5

Στην περίπτωση (2) αλλά το Β έχει -5 μεταβολή καθιστώντας το καθαρό άθροισμα μηδενικό).

Στην περίπτωση του (3), η μεταβολή της καθαρής τιμής ήταν 15 (+5 για το απόθεμα Α [25-30] ενώ +10 για το απόθεμα Β [75-85]). Αυτή η αλλαγή αθροίσματος καθαρής τιμής των 15 διαιρούμενη με n = 2 δίνει την αλλαγή ως +7. 5

Αν και το Χρηματιστήριο A είχε υψηλότερη μεταβολή της τιμής κατά 20% ($ 30 από $ 25) και το Χρηματιστήριο Β είχε χαμηλότερη εκατοστιαία μεταβολή κατά 13%. 33% ($ 85 από $ 75), ο αντίκτυπος της αλλαγής των $ 10 της Stock B συνέβαλε σε μια μεγαλύτερη αλλαγή στη συνολική τιμή του δείκτη. Αυτό υποδηλώνει ότι οι δείκτες με σταθμισμένες τιμές (όπως οι Dow Jones και Nikkei 225) εξαρτώνται από τις απόλυτες τιμές των τιμών και όχι από τις σχετικές ποσοστιαίες μεταβολές. Αυτός ήταν επίσης ένας από τους κριτικούς παράγοντες των τιμαριθμοποιημένων δεικτών, δεδομένου ότι δεν λαμβάνουν υπόψη το μέγεθος της βιομηχανίας ή την αξία κεφαλαιοποίησης της αγοράς των συστατικών στοιχείων.

Τώρα υποθέστε ότι μια άλλη εταιρεία C παραθέτει στο χρηματιστήριο στην τιμή των $ 10 ανά μετοχή την τέταρτη ημέρα. Ο Δείκτης ΑΒ θέλει να επεκτείνει και να αυξήσει τον αριθμό των συστατικών από δύο σε τρεις, ώστε να συμπεριλάβει το νεοσυσταθέν απόθεμα της εταιρείας C επιπλέον των υφιστάμενων μετοχών Α και Β.

Από την οπτική γωνία του δείκτη AB, μια νέα μετοχή που έρχεται επί του σκάφους δεν πρέπει να οδηγήσει σε ξαφνικό άλμα ή πτώση της αξίας του. Εάν συνεχίζεται με τη συνήθη φόρμουλα του [Αθροίσματος (Τιμές) / αριθμός συστατικών], τότε:

[4 -

Λανθασμένο]

Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 30 + $ 85 + $ 10) $ 125/3 = 41. 67 Πρόκειται για μια απότομη πτώση της τιμής δείκτη από προηγούμενες 57. 5 έως 41. 67, μόνο και μόνο επειδή προστίθεται ένα νέο συστατικό. ( Υποθέτοντας ότι το απόθεμα A & B διατηρεί τις προγενέστερες τιμές ημέρας $ 30 και $ 85

). Αυτό δεν θα ήταν πολύ χρήσιμη αντανάκλαση της συνολικής υγείας της αγοράς. Για να ξεπεραστεί αυτό το πρόβλημα ανωμαλίας υπολογισμών, εισάγεται η έννοια του διαιρέτη. Ο διαιρέτης επιτρέπει στις τιμές του δείκτη να διατηρούν την ομοιομορφία και τη συνέχεια, χωρίς ξαφνικές διακυμάνσεις υψηλής αξίας. Η βασική έννοια του διαιρέτη έχει ως εξής. Απλά επειδή προστίθεται ένα νέο συστατικό στοιχείο, αυτό δεν πρέπει να δικαιολογεί μεγάλες διακυμάνσεις της αξίας του δείκτη.Ως εκ τούτου, λίγο πριν εισαχθεί το νέο συστατικό, θα πρέπει να εισαχθεί μια νέα τιμή "υπολογιζόμενη"

διαιρέτης

. Θα πρέπει να είναι έτσι ώστε η ακόλουθη συνθήκη να ισχύει: Νέα τιμή αθροίσματος = $ 125 (3 αποθέματα) Τελευταία γνωστή καλή τιμή του δείκτη = 57.5 (με βάση τα αποθέματα)

-new = 125/57. 5 = 2. 1739

Αυτή η νέα τιμή γίνεται ο νέος "

διαιρέτης

" του δείκτη ΑΒ. Έτσι την ημέρα που το απόθεμα Γ που περιλαμβάνεται στον δείκτη ΑΒ, είναι σωστό (και συνεχής τιμή): [4 -

Σωστό]

Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 30 + $ 85 + $ 10) / 2. 1739 = $ 125/2. 1739 = 57. 5 Η ίδια τιμή την τέταρτη ημέρα είναι λογική επειδή υποθέτουμε ότι οι τιμές των μετοχών των Α και Β δεν έχουν αλλάξει σε σχέση με την τρίτη ημέρα και μόνο επειδή προστίθεται ένα νέο τρίτο απόθεμα, δεν οδηγούν σε παραλλαγές. Την πέμπτη ημέρα, υποθέστε ότι οι τιμές των αποθεμάτων A, B, C είναι αντίστοιχα $ 32, $ 90 και $ 9, τότε

[5] Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 32 + $ 90 + $ 9) / 2. 1739 = $ 131/2. 1739 = 60. 26

Προχωρώντας, αυτή η νέα τιμή 2. 1739 θα εξακολουθήσει να είναι ο διαιρέτης (αντί του συνόλου των συστατικών). Θα αλλάξει μόνο στην περίπτωση νέων στοιχείων που θα προστεθούν (ή διαγραφούν) ή οποιωνδήποτε εταιρικών ενεργειών που θα γίνουν στα συστατικά στοιχεία (παράδειγμα παρακάτω).

Ας συνεχίσουμε περαιτέρω με παραλλαγές υπολογισμού. Ας υποθέσουμε ότι το Χρηματιστήριο Β πηγαίνει για μια εταιρική ενέργεια που αλλάζει την τιμή του αποθέματος, χωρίς να αλλάζει την αποτίμηση της εταιρείας. Ας πούμε ότι διαπραγματεύεται σε $ 90 και πηγαίνει για ένα split από 1 προς 3, με αποτέλεσμα να τριπλασιαστεί ο αριθμός των διαθέσιμων μετοχών και να μειωθεί η τιμή κατά τρεις φορές, i. μι. από $ 90 έως $ 30.

Στην ουσία, η εταιρεία δεν δημιούργησε (ή δεν μείωσε) τις αποτιμήσεις της λόγω αυτής της μετοχικής δραστηριότητας. Αυτό δικαιολογείται από τον τριπλασιασμό του αριθμού των μετοχών και την τιμή που μειώνεται στο ένα τρίτο του αρχικού. Ωστόσο, ο δείκτης μας είναι μόνο σταθμισμένος βάσει τιμών και δεν λαμβάνει υπόψη την αλλαγή του όγκου των μετοχών. Η νέα τιμή $ 30 στον υπολογισμό θα οδηγήσει σε μια άλλη μεγάλη παραλλαγή ως εξής:

[6 -

Λανθασμένη]

Ο νέος δείκτης AB = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 2. 1739 = $ 71/2. 1739 = 32. 66 Αυτό είναι πολύ κάτω από την προηγούμενη τιμή δείκτη 60. 26 (στο βήμα 5) Εδώ και πάλι, ο διαιρέτης πρέπει να αλλάξει για να προσαρμοστεί σε αυτήν την αλλαγή,

Νέα τιμή αθροίσματος = $ 71 (3 αποθέματα)

Τελευταία γνωστή καλή τιμή δείκτη = 60. 26 (βήμα 5 παραπάνω)

που οδηγεί σε n-νέα ή τιμή διαίρεσης = 71/60. 26 = 1. 17822

Χρησιμοποιώντας αυτή τη νέα τιμή διαίρεσης,

[6 -

σωστό]

Ο νέος δείκτης ΑΒ = ($ 32 + $ 30 + $ 9) / 1. 17822 = $ 71/1. 17822 = 60. 26 ( Υποθέτοντας ότι το απόθεμα A & C διατηρεί τις προγενέστερες τιμές ημέρας $ 32 και $ 9

) Η άφιξη στην ίδια προηγούμενη τιμή επικυρώνει την ορθότητα των υπολογισμών μας. Αυτό το νέο 1. 17822 θα γίνει ο νέος διαιρέτης που θα προχωρήσει. Ο ίδιος υπολογισμός θα ισχύει για κάθε εταιρική ενέργεια που επηρεάζει την τιμή των μετοχών οποιουδήποτε εκ των συστατικών. Ας υποθέσουμε ότι το απόθεμα A πηγαίνει για διαγραφή και πρέπει να αφαιρεθεί από τον δείκτη AB, αφήνοντας μόνο 2 αποθέματα B & C.

[7] Νέα αθροιστική τιμή = $ 30 + $ 9 = $ 39 (2 αποθέματα)

Τελευταία γνωστή καλή τιμή του δείκτη = 60. 26 (βήμα 6 παραπάνω)

Νέα τιμή διαιρέτη = 39/60. 26 = 0. 64719

Νέα τιμή δείκτη = $ 39/0. 64719 = 60. 26

Οι υπολογισμοί Dow και οι αλλαγές τιμών λειτουργούν με παρόμοιο τρόπο. Οι παραπάνω περιπτώσεις καλύπτουν όλα τα πιθανά σενάρια αλλαγών για δείκτες με σταθμισμένες τιμές, όπως ο Dow ή ο Nikkei. Κατά τη σύνταξη αυτού του άρθρου, η τιμή διαίρεσης Dow Jones ήταν 0. 15571590501117.

Η αξία του διαίρεσης έχει τη δική της σημασία. Για κάθε $ αλλαγή τιμής των υποκείμενων συστατικών αποθεμάτων, η τιμή του δείκτη κινείται με αντίστροφη τιμή. Για ε. σολ. αν ένα μέλος όπως το VISA μετακομίζει έως και 10 δολάρια, τότε θα οδηγήσει σε 10 * (1/0. 15571590501117) = 64. 21952 αλλαγή αξίας της DJIA.

Μέχρι να υπάρξει οποιαδήποτε αλλαγή στον αριθμό των συστατικών στοιχείων ή σε οποιεσδήποτε εταιρικές ενέργειες που επηρεάζουν τις τιμές, η υπάρχουσα αξία του διαίρεσης θα διατηρηθεί.

Αξιολόγηση της μεθοδολογίας υπολογισμού Dow Jones:

Δεν υπάρχει κανένα μαθηματικό μοντέλο τέλειο - έρχεται με τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του. Η στάθμιση των τιμών με τις κανονικές προσαρμογές του διαιρέτη επιτρέπει στο Dow να αντικατοπτρίζει τα συναισθήματα της αγοράς σε ευρύτερο επίπεδο, αλλά έρχεται με λίγες επικρίσεις. Οι αιφνίδιες προσαυξήσεις / μειώσεις των μεμονωμένων αποθεμάτων μπορούν να οδηγήσουν σε μεγάλα άλματα / σταγόνες στο DJIA. Για ένα πραγματικό παράδειγμα, η τιμή των μετοχών της AIG μειώνεται από περίπου $ 22 σε $ 1. 5 μέσα σε ένα μήνα οδήγησε σε πτώση σχεδόν 3000 μονάδων στο Dow το 2008. Ορισμένες εταιρικές πράξεις, όπως το μέρισμα που πηγαίνει ex (δηλ. Το να γίνει ex-μερίσματος, όπου το μέρισμα πηγαίνει στον πωλητή και όχι στον αγοραστή), οδηγεί σε ξαφνική πτώση του DJIA κατά την ex-ημερομηνία. Η υψηλή συσχέτιση μεταξύ των πολλαπλών στοιχείων οδήγησε επίσης σε υψηλότερες διακυμάνσεις των τιμών στον δείκτη. Όπως απεικονίζεται παραπάνω, ο υπολογισμός αυτός του δείκτη μπορεί να γίνει πολύπλοκος στις προσαρμογές και στους υπολογισμούς του διαιρέτη.

Παρά το γεγονός ότι είναι ένας από τους πιο ευρέως αναγνωρισμένους δείκτες, ο κριτικός του σταθμισμένου δείκτη DJIA χρησιμοποιεί το S & P 500 ή το δείκτη Wilshire 5000 προσαρμοσμένο στην αγοραία αξία, αν και έρχονται με τις δικές τους μαθηματικές εξαρτήσεις.

Η κατώτατη γραμμή

Ο δεύτερος παλαιότερος δείκτης του κόσμου από το 1896, παρά τις γνωστές προκλήσεις και τις μαθηματικές εξαρτήσεις του, ο Dow παραμένει ο πιο συνηθισμένος και αναγνωρισμένος δείκτης του κόσμου. Οι επενδυτές και οι έμποροι που αναζητούν τη χρήση του DJIA ως δείκτη αναφοράς πρέπει να τηρούν τις μαθηματικές εξάρσεις. Επιπλέον, δείκτες που βασίζονται σε άλλες μεθοδολογίες πρέπει επίσης να αξίζει να εξεταστούν για αποτελεσματικές επενδύσεις με βάση δείκτες.